"Educar no es llenar un recipiente, sino encender una hoguera ..."

por amor a las matemáticas .....

por amor a las matemáticas .....
"Yo vivo de preguntar, saber No puede ser lujo" (Sylvio Rodríguez)

Guías Mates Asociadas

Para contactarte conmigo:

mail: psumates2009@gmail.com

Rivers de Ennio Morricone

Pienso en MATEMÁTICAS ..... pero NO sólo en esto

sábado, 12 de abril de 2008

El Efecto Mariposa (Teoría del Caos)


Los primeros acercamientos hacia lo que hoy se conocen como Teoría del caos ocurrieron hacia 1960. Sucedieron cuando un científico investigaba en torno al problema de predecir el clima. Tenía una vieja computadora con un modelo matemático que predecía el tiempo con 12 ecuaciones. En 1961 este científico quiso corroborar lo que sucedía con el tiempo ingresando nuevamente las condiciones iniciales a las ecuaciones. Para ahorrar papel y tiempo, introdujo las condiciones de entrada con sólo 3 decimales en vez de 6, como lo había hecho en primera instancia. LE SALIERON RESULTADOS COMPLETAMENTE DIFERENTES.
Verificó nuevamente y comprobó la extraña variación. Cuando intentó explicar esto, nació la teoría del caos ...Según ideas convencionales, los resultados tendrían que haber sido prácticamente los mismos. La idea de que pequeñas diferencias en los datos de entrada a un sistema caótico o modelo de la naturaleza (caótica obviamente) no tienen efecto perceptible en los resultados finales ES FALSA. Al efecto que tienen las diferencias pequeñas e iniciales después se le dio el nombre de “efecto mariposa”.
La idea de la mariposa es un tanto poética, pero podemos jugar y decir que el movimiento de una simple mariposa hoy produce un diminuto cambio en el estado de la atmósfera. Después de un cierto período de tiempo, el comportamiento de la atmósfera diverge del que debería haber tenido. Así que, en un período de un mes, un tornado que habría devastado la costa de Namibia no se forma. O quizás, uno que no se iba a formar, se forma pero en Baltimore ... Esto no significa que la mariposa fue la causalidad del huracán ...Este fenómeno, y toda la teoría del caos es también conocido como DEPENDENCIA SENSITIVA de las condiciones iniciales. Un cambio pequeño puede cambiar drásticamente el comportamiento de un sistema.Hay mucha basura en torno a la teoría del caos: primeramente no es una ciencia que trate del desorden. Es cierto que cambios pequeños pueden causar cambios enormes, pero NO DICE QUE NO HAY ORDEN ABSOLUTAMENTE.
Es imposible predecir exactamente el estado futuro de un sistema, pero si es posible modelar el comportamiento general del mismo. Así hoy día se habla de que el caos es un caos determinista, que hay ciertos patrones en medio del caos .... Bueno esta es la contradicción co-existente en el universo entre ENTROPIA y COMPLEJIDAD. El universo tiende al desorden pero hay conformaciones que generan complejidad estructural ....La rueda de agua: Esta es una rueda parecida a las ruedas de los parques de atracciones. Tiene cajitas (generalmente más que siete) que están pegadas en la rueda con sus bocas mirando hacia arriba. Estas cajitas tienen un pequeño agujero. Y cada una de ellas va pasando sobre un flujo de agua. Si echamos agua a una velocidad muy pequeña, el agua escurre por el orificio y la rueda no gira. Si aumentamos la corriente un poquito, la rueda empieza a rotar, porque el agua entra más rápido de lo que sale.
El sistema funciona así en un estado permanente y con velocidad prácticamente constante. Pero si aumentamos la corriente aún un poco más, van a pasar cosas raras. La rueda va a seguir rotando en la misma dirección, pero su velocidad comenzará a decrecer, se para y luego girará en la dirección contraria. Las condiciones de las cajitas ya no están suficientemente sincronizadas como para facilitar solamente una rotación simple, el caos ha conseguido el mando en este sistema aparentemente sencillo.

No hay comentarios: