El concepto de fractal fue acuñado en 1975 por Benoît Mandelbrot, fascinado por la matemática de los patrones repetitivos presentes en muchas facetas de la naturaleza. Objetos como un copo de nieve o los elementos de un paisaje (rocas, montañas, la costa o litoral, etc) ofrecen un aspecto fractal.
Los fractales son formas geométricas que son similares a si mimas a diferentes escalas. Expresándolo de otra forma: de un fractal se ve lo mismo (si es regular) o casi lo mismo (si es irregular), independientemente de la escala en la cual miramos. 
Los árboles (sus ramas) poseen estructura fractal irregular. La conformación tronco y sus bifurcaciones principales, se repite al interior de cada una de las bifurcaciones menores. Lo mismo sucede con los helechos, el pulmón y sus alveolos, las formaciones arteriales, los nervios del cuerpo humano, una brócoli, el litoral es una línea quebrada independientemente desde la altura que lo miremos (o lo que es lo mismo decir: independientemente de la escala a la cual lo observemos).
Los estudiosos de la ciencia del caos aseguran que algunos fenómenos son escalares. Su irregularidad peculiar (descriptible en términos de dimensión fractal) no se altera sea cual sea la escala en que se los observe.
Benoît Mandelbrot llegó a la conclusión de que el grado de irregularidad permanecía constante a diferentes escalas. Es decir, desde el nuevo enfoque geométrico el mundo exhibe, pues, una irregularidad regular: hay orden dentro del caos.
NUEVA GEOMETRIA :
Benoît Mandelbrot solía decir que las nubes no son esferas ni los montes conos. La nueva geometría ha de ser capaz de reflejar un universo áspero, rugoso. Para Mandelbrot, la dimensión efectiva de una cosa resultaba distinta de sus tres dimensiones mundanas habituales (largo, ancho y alto; así una línea tiene dimensión uno: largo; una bandera tiene dimensión 2: largo y ancho y; una caja de fósforos dimensión 3: largo, ancho y alto). Así, la dimensión efectiva es la dimensión fraccional, que representa el medio de ponderar cualidades como el grado de irregularidad o discontinuidad de un objeto. Así surge la geometría fractal como un procedimiento de descripción y cálculo sobre las figuras irregulares y fragmentadas, que van desde la línea irregular de un litoral hasta las líneas cristalinas y regulares de los copos de nieve.
Los árboles (sus ramas) poseen estructura fractal irregular. La conformación tronco y sus bifurcaciones principales, se repite al interior de cada una de las bifurcaciones menores. Lo mismo sucede con los helechos, el pulmón y sus alveolos, las formaciones arteriales, los nervios del cuerpo humano, una brócoli, el litoral es una línea quebrada independientemente desde la altura que lo miremos (o lo que es lo mismo decir: independientemente de la escala a la cual lo observemos).
Los estudiosos de la ciencia del caos aseguran que algunos fenómenos son escalares. Su irregularidad peculiar (descriptible en términos de dimensión fractal) no se altera sea cual sea la escala en que se los observe.
Benoît Mandelbrot llegó a la conclusión de que el grado de irregularidad permanecía constante a diferentes escalas. Es decir, desde el nuevo enfoque geométrico el mundo exhibe, pues, una irregularidad regular: hay orden dentro del caos.
NUEVA GEOMETRIA :
Benoît Mandelbrot solía decir que las nubes no son esferas ni los montes conos. La nueva geometría ha de ser capaz de reflejar un universo áspero, rugoso. Para Mandelbrot, la dimensión efectiva de una cosa resultaba distinta de sus tres dimensiones mundanas habituales (largo, ancho y alto; así una línea tiene dimensión uno: largo; una bandera tiene dimensión 2: largo y ancho y; una caja de fósforos dimensión 3: largo, ancho y alto). Así, la dimensión efectiva es la dimensión fraccional, que representa el medio de ponderar cualidades como el grado de irregularidad o discontinuidad de un objeto. Así surge la geometría fractal como un procedimiento de descripción y cálculo sobre las figuras irregulares y fragmentadas, que van desde la línea irregular de un litoral hasta las líneas cristalinas y regulares de los copos de nieve.
CONTRUCCION de UNA LINEA FRACTALIZADA ....
Distancia (INFINITA) entre dos puntos (o la costa de un país es infinita) :
Creemos un fractal dividiendo en sucesivas iteraciones, un trazo de longitud 1.
Sin división la línea mide la longitud 1.
Creemos un fractal dividiendo en sucesivas iteraciones, un trazo de longitud 1.
Sin división la línea mide la longitud 1.
veamos los cáculos:
Y si vemos una tabla de iteraciones:
La longitud de la línea tiende a infinito .....
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