Sea la función: f: A sobre B
con A={1,2,3}
con B={rojo, verde, azul}
Entonces está definida f como: f={(1,verde) ; (2,azul) ; (3,rojo)}
1) ¿ Es posible obtener la inversa de f ?
con A={1,2,3}
con B={rojo, verde, azul}
Entonces está definida f como: f={(1,verde) ; (2,azul) ; (3,rojo)}
1) ¿ Es posible obtener la inversa de f ?
Hagamos un diagrama de Venn para observar la función:
Ahí se ve claramente que la función es biyectiva, es decir es INYECTIVA y SOBREYECTIVA a la vez. Esto quiere decir, resumidamente que 1) Ninguna imagen se vincula con más de una preimagen (inyectiva) y 2) Toda imagen está vinculada a una pre-imagen (sobreyectiva).Cuando una función es BIYECTIVA, entonces tiene asociada una función INVERSA.
2) ¿ Cuál es la inversa de f ?
Sunción Inversa: { (verde , 1) ; (azul , 2) ; (rojo , 3)
3) ¿ Es la inversa biyectiva ?
Si, es biyectiva. Toda función inversa es BIYECTIVA !
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