¿Cómo se define una fracción? (Con extractos de Roger Penrose: Camino a la Realidad)

Veamos una lista en que se define un fracción, y para bajarla a tierra pensemos en la fracción 3/8

1) Es un cuociente entre dos números.
2) Es una razón entre dos números.
3) Es una razón etre dos números a,b y se expresa como a/b, en donde b DEBE ser deistinto de cero.
4) Divir un pastel en 8 partes y tomar tres de ellas. (Del libro de Rogere Penrose).
5) Es algo como un 3 arriba y un ocho abjo y una línea horizontal en medio (Del libro de Roger Penrose)
6) La fracción 3/8 es una colección infinita de todos los pares (3,8); (-3,-8); (6,16); (-6,-16); (-9,-24); (9,24); .... donde cada par se puede obtener de cada uno de los otros pares por la aplicacion de la regla de la simplificación .... (del libro de Roger Penrose) .... este es el intento de caracterizar una fracción como una Clase de Equivalencia!



¿ Qué es para vos una fracción ?

PSU - DEMRE 2009 - 5

5. En un corral, p gallinas son blancas, las que corresponden a la quinta parte del total T de gallinas. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Las gallinas que no son blancas son 4/5T.
II) El 20 % de las gallinas son blancas.
III) El número total de gallinas que no son blancas es cuatro veces el número de gallinas blancas.

A) Sólo II.
B) Sólo I y II.
C) Sólo I y III.
D) Sólo II y III.
E) I, II y III.

Resolución: La quinta parte de un total es el 20 %.

20 % de T es T/5
(20/100) T = (1/5) T si simplificamos pior 20.

Luego, si de un total tomamos la quinta parte, el resto son los 4/5.

Si las blancas son 1 de 5 (1/5) y la no blancas son 4 de 5 (4/5), entonces las no blancas son 4 veces las blancas.

Veamos ahora cada una de las afirmaciones:

I) Las gallinas que no son blancas son 4/5T. VERDADERA
II) El 20 % de las gallinas son blancas. VERDADERA
III) El número total de gallinas que no son blancas es cuatro veces el número de gallinas blancas. VERDADERA.