Linealandia es el país lineal.
Linealandia es el espacio contituido por todos los puntos a lo largo de una sola línea que se prolonga al infinito en ambas direcciones.
Imaginemos, por juego, que esta línea está habitada por una raza de criaturas primitivas que llamaremos "linealandeses".
Las linealandesas son largos guione con un ojo (representados por un punto) en un extremo. Los machos son guiones más cortos, también con un ojo en un extremo. (Nota del Blogger: esto era al revés en el escrito original pero me pareció bueno alterarlo)
Los ojos no se desarrollan hasta que el linealandés llega a la edad adulta. Los niños y niñas son simplemente guiones sin ojos. (Nota del Blogger: "supongamos que deben madurar").
Para hacer la vida más interesante para los linealandeses les daríamos un mundo que consiste en una complicada red de líneas, de modo que pueden trasladarse adelante y atrás a lo largo de la red y volverse de un lado a otro como un vagón en una vía ferroviaria, pero esto complicaría indebidamente la cuestión, de modo que nos limitaremos a una sola línea.
Si colocamos un espejo perpendicularmente a la línea como en la figura:
obtenemos una imagen de los linealandeses en el espejo. La figura muestra el espejo entero, pero para los linealandeses su "espejo" es únicamente un sólo punto en su línea ....
a) ¿ por qué ?
Observad que un niño o niña linealandes es exactamente igual a su imagen en el espejo. Los matemáticos lo exponen de esta manera: el niño o niña es superponible a su imagen en el espejo. Esto significa que podemos imaginar al niño deslizándose a lo largo de la línea y en la imagen del espejo sin moverle del plano hasta que coincida, punto por punto, con su gemelo o gemela en el espejo. Cuando esto ocurre, decimos que una imagen es simétrica.
b) ¿No son simétricos los adultos Linealandeses?
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Tomado de:
"The Ambidextrous Universe" (Izquierda y Deerecha en el Cosmos) , 1966, Martin Gardner, Alianza Editorial, Madrid.
Algebraicamente esto se puede escribir:
En la secuencia vienen 2 números cuatro, uno bien escrito y el otro dibujado simétricamente respecto de una vertical como se indica en la figura de a continuación ....
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