tag:blogger.com,1999:blog-24739560204818351922024-03-13T23:17:35.741-07:00Matematicas MaravillosasBlog Independiente en busca del asombro. X una matemática no descontextualizada y nunca desarraigada de la naturaleza y de lo humano. (Creado 7 de Abril, 2008)Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.comBlogger3006125tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-56921061956644256302018-02-16T14:35:00.001-08:002018-02-16T14:36:15.491-08:00Desafío Resuelto - Potencias (1ro. Medio)<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjiT-trhKdbMb12sKBs3R6FwHHEpGIWgW94Z4M7r9gAUc9algs-BCxQOWTA4y9NPekz99pnhVG1vGyvtvLIG1rKai_NOjubmxtzGCBCvtuBlq1PvW7SoiqM1XRycpdA6oNjqMWhYBBlgas/s1600/1-8avo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="250" data-original-width="254" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjiT-trhKdbMb12sKBs3R6FwHHEpGIWgW94Z4M7r9gAUc9algs-BCxQOWTA4y9NPekz99pnhVG1vGyvtvLIG1rKai_NOjubmxtzGCBCvtuBlq1PvW7SoiqM1XRycpdA6oNjqMWhYBBlgas/s1600/1-8avo.png" /></a></div>
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Respuesta:</div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTzcGkDaKFRRj2Ya8ikihs-0vjXOG4CZZOYzB_QGrjNI-U7FujpInyfadQuusSUeBMFMXURDQI_e51U6Le0KkV953Sc1UrTMUnVFE5WU-hwEG2pEyg9CqOeGkgtYPmdFeu1pnsYKS3fJY/s1600/1-8avo+Resp.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="466" data-original-width="500" height="297" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTzcGkDaKFRRj2Ya8ikihs-0vjXOG4CZZOYzB_QGrjNI-U7FujpInyfadQuusSUeBMFMXURDQI_e51U6Le0KkV953Sc1UrTMUnVFE5WU-hwEG2pEyg9CqOeGkgtYPmdFeu1pnsYKS3fJY/s320/1-8avo+Resp.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
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<br />Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-87953734486715859372017-10-27T05:30:00.000-07:002017-10-27T05:30:01.716-07:00Medidas de Posición - 8avo.M<iframe frameborder="0" height="288" scrolling="no" src="https://onedrive.live.com/embed?cid=15A36887C636F738&resid=15A36887C636F738%21397&authkey=AL71hZtONxNGWYk&em=2" width="476"></iframe>Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-79207794676168124722017-10-27T05:28:00.000-07:002017-10-27T05:28:25.289-07:00Probabilidades Básicas - 1ro. Medio<iframe frameborder="0" height="288" scrolling="no" src="https://onedrive.live.com/embed?cid=15A36887C636F738&resid=15A36887C636F738%21399&authkey=AM8kTDV1fSzxRvM&em=2" width="476"></iframe>Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-65644691559278413592017-10-27T05:26:00.002-07:002017-10-27T05:26:37.447-07:00Probabilidades y Conjuntos - 1ro.Medio<iframe frameborder="0" height="288" scrolling="no" src="https://onedrive.live.com/embed?cid=15A36887C636F738&resid=15A36887C636F738%21398&authkey=ADZfN1aGE462uTY&em=2" width="476"></iframe>Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-26726968170432209932017-10-27T05:25:00.002-07:002017-10-27T05:25:30.276-07:00Variable Aleatoria - 2do. Medio<iframe frameborder="0" height="288" scrolling="no" src="https://onedrive.live.com/embed?cid=15A36887C636F738&resid=15A36887C636F738%21400&authkey=AErbX9MdGD2qDUs&em=2" width="476"></iframe>Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-86590155795035229222016-08-29T13:44:00.000-07:002016-08-29T13:44:01.839-07:00Tomado de Materia III: "Matemáticas para viajar a la España de hace miles de años"<figure class="foto centro foto_w980" itemprop="image" itemscope="" itemtype="http://schema.org/ImageObject" representativeofpage="true" style="background-color: white; border: 0px; box-sizing: border-box; clear: both; color: #444444; font-family: "Benton Sans", sans-serif; font-size: 17.008px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 26.4px; margin: 0px auto 1.563rem; padding: 0px; position: relative; vertical-align: baseline;"><figcaption class="foto-pie" itemprop="caption" style="border-bottom-color: rgb(208, 208, 208); border-bottom-style: dotted; border-width: 0px 0px 0.063rem; box-sizing: border-box; color: #646464; font-family: inherit; font-size: 0.764em; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 14.0336px; margin: 0px; padding: 0.313rem; text-align: right; vertical-align: baseline;">Reconstrucción del entorno de Orce hace 1,4 millones de años <span class="foto-firma" style="border: 0px; box-sizing: border-box; color: #111111; font-family: inherit; font-size: 0.846em; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; text-transform: uppercase; vertical-align: baseline;">MAURICIO ANTÓN</span></figcaption></figure><div class="articulo-cuerpo" id="cuerpo_noticia" itemprop="articleBody" style="background-color: white; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #444444; display: inline; float: none; font-family: "Benton Sans", sans-serif; font-size: 17.008px; font-stretch: inherit; font-variant-numeric: inherit; line-height: 28.0632px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline; width: auto;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibBHVSIqHqS0r-FRXcBSyDCfo4_Ulc515USU2XchsdNZcgCbWILoChTvqxvVyRhQKYFTlaExdK2DyoxNrsMLkRGvlDgSE8uY8fpBZ1zu6a7P2V2cem6CkJBs6ZXhtKnbpdxFDbqtnOZPk/s1600/Animales.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="202" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibBHVSIqHqS0r-FRXcBSyDCfo4_Ulc515USU2XchsdNZcgCbWILoChTvqxvVyRhQKYFTlaExdK2DyoxNrsMLkRGvlDgSE8uY8fpBZ1zu6a7P2V2cem6CkJBs6ZXhtKnbpdxFDbqtnOZPk/s320/Animales.png" width="320" /></a></div>
<div dir="ltr" style="border: 0px; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin-bottom: 2.188rem; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Vivir en el sur de España hace más de un millón de años tenía sus ventajas. Cada mañana se podía desayunar frente a un enorme lago de aguas termales que se extendía hasta donde alcanzaba la vista. En las orillas rodeadas de vegetación había hipopótamos, elefantes, rinocerontes, bisontes, caballos... Todos eran el sustento de una variada comunidad de depredadores en la que reinaban el tigre dientes de sable y la hiena gigante, del tamaño de un león y armada con las mandíbulas más potentes que jamás haya tenido un mamífero carnívoro. Y entre todos ellos, esperando el momento más propicio para salir de su escondrijo, estaban nuestros antepasados los homínidos.</div>
<div data-google-query-id="CNv6veu8584CFYsSkQodtUgPRA" id="elpais_gpt-INTEXT" style="border: 0px; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; height: 0px; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline; width: 0px;">
<div id="google_ads_iframe_/7811748/elpais_materia_web/noticias/intext_0__container__" style="border: 0pt none; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<iframe frameborder="0" height="1" id="google_ads_iframe_/7811748/elpais_materia_web/noticias/intext_0" marginheight="0" marginwidth="0" name="google_ads_iframe_/7811748/elpais_materia_web/noticias/intext_0" scrolling="no" style="border-style: initial; border-width: 0px; box-sizing: border-box; display: block; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px auto; max-width: 100%; padding: 0px; vertical-align: bottom;" title="3rd party ad content" width="1"></iframe></div>
</div>
<div dir="ltr" style="border: 0px; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin-bottom: 2.188rem; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<a href="http://esmateria.com/2014/07/28/un-spa-del-pleistoceno-en-lo-mas-arido-de-espana/" style="background-color: transparent; border-bottom-color: rgb(1, 108, 162); border-bottom-style: dotted; border-width: 0px 0px 0.063rem; box-sizing: border-box; color: #016ca2; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Así era Orce (Granada)</a>, un yacimiento clave para entender la evolución humana, pues se piensa que aquí vivieron los primeros homínidos de Europa Occidental<a href="http://esmateria.com/2013/03/12/asi-vivio-el-primer-europeo-conocido/" style="background-color: transparent; border-bottom-color: rgb(1, 108, 162); border-bottom-style: dotted; border-width: 0px 0px 0.063rem; box-sizing: border-box; color: #016ca2; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; text-decoration: none; vertical-align: baseline;" target="_blank">hace 1,4 millones de años</a>. Tenían un cerebro no mucho más grande que el de un chimpancé pero ya poseían atributos que compartimos, como la fabricación de herramientas. Aún quedan muchas preguntas por responder sobre estos antepasados, por ejemplo cómo de grandes eran sus poblaciones y qué les sucedió, pues los restos de su presencia en Orce, herramientas de piedra y un fósil humano, apuntan a que desaparecieron sin dejar rastro.</div>
<div dir="ltr" style="border: 0px; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin-bottom: 2.188rem; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Un nuevo estudio ha recurrido a las matemáticas para intentar responder esas preguntas. Se trata de un modelo normalmente aplicado a demografía y ecología que permite estimar cuántos herbívoros vivieron en la zona donde actualmente se encuentran Barranco León y Fuente Nueva, dos de los principales yacimientos de Orce. Esa estimación sirve a su vez para saber cuánta carne había disponible y cómo de intensa era la competencia entre las especies que se la disputaban.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigRTvgZUep49XNolwojrbJ3ap6z_Z6-c3LzwAWpC_nknPqSR7MLGf1FyVvCsOgwbKDdLg6RwK92in9-jWsHj6MddiBjaku5B4XVoJy7afxsdzwReJmrM-OtEjQAI_PtFq5GZTA_YZ_AdQ/s1600/Grafico+de+Pie.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigRTvgZUep49XNolwojrbJ3ap6z_Z6-c3LzwAWpC_nknPqSR7MLGf1FyVvCsOgwbKDdLg6RwK92in9-jWsHj6MddiBjaku5B4XVoJy7afxsdzwReJmrM-OtEjQAI_PtFq5GZTA_YZ_AdQ/s400/Grafico+de+Pie.png" width="388" /></a></div>
<div dir="ltr" style="border: 0px; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin-bottom: 2.188rem; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<span style="font-family: inherit; font-size: inherit; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit;">El trabajo ilustra lo difícil que era sobrevivir en esta etapa del Plesitoceno. “En base a la carne disponible calculamos que en Orce podía haber de 10 a 14 humanos por cada 100 kilómetros cuadrados”, explica Paul Palmqvist, paleoantropólogo de la Universidad de Málaga y coautor del estudio,</span><span style="font-family: inherit; font-size: inherit; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit;"> </span><a href="http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S027737911630155X" style="background-color: transparent; border-bottom-color: rgb(1, 108, 162); border-bottom-style: dotted; border-width: 0px 0px 0.063rem; box-sizing: border-box; color: #016ca2; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">publicado en <em style="border: 0px; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Quaternary Science Reviews</em></a><span style="font-family: inherit; font-size: inherit; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit;">. Esto supondría que en total podía haber unos 500 humanos. “Pensamos que había un alto riesgo de que estas poblaciones fueran efímeras”, explica el científico. “Posiblemente esto nos ayude a explicar la discontinuidad de población que vemos; probablemente estamos ante poblaciones que llegaban a la Península, la colonizaban, subsistían unos miles de años y después desaparecían”, resalta.</span><span style="font-family: inherit; font-size: inherit; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit;">Los resultados muestran que la mayoría del pastel se lo comía el tigre dientes de sable</span><span style="font-family: inherit; font-size: inherit; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit;"> </span><em style="border: 0px; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Homotherium latidens</em><span style="font-family: inherit; font-size: inherit; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit;">, que consumía un 26% de la carne disponible, seguido de cerca por la hiena gigante. Depredadores de menor tamaño como el licaón se llevaban otro 20%. Las herramientas de piedra encontradas en Orce son básicamente para cortar carne, no para cazar, por lo que los investigadores han asumido que los humanos eran exclusivamente carroñeros oportunistas. El modelo indica que les tocaba el 7% de todos los recursos. Era una fracción pequeña, pero mayor que la disponible para otras especies omnívoras, como el oso</span><span style="font-family: inherit; font-size: inherit; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit;"> </span><em style="border: 0px; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Ursus etruscus</em><span style="font-family: inherit; font-size: inherit; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit;"> </span><span style="font-family: inherit; font-size: inherit; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit;">o el chacal</span><span style="font-family: inherit; font-size: inherit; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit;"> </span><em style="border: 0px; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Canis mosbachensi</em><span style="font-family: inherit; font-size: inherit; font-style: inherit; font-variant-caps: inherit; font-variant-ligatures: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit;">.</span></div>
<div dir="ltr" style="border: 0px; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin-bottom: 2.188rem; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
En el estudio se ha usado un modelo matemático desarrollado por Guillermo Rodríguez-Gómez, investigador del Centro Nacional de Investigación sobre Evolución Humana, en Burgos. El científico lo desarrolló en 2012 para aplicarlo a los yacimientos de Atapuerca hace entre 1,2 millones de años y 200.000 años. El estudio permitió explicar qué pudo suceder en otra etapa en la que las poblaciones humanas desaparecen de la zona hace 600.000 años. Pudo deberse a que la presencia de depredadores como el jaguar europeo y la hiena rayada no dejaban hueco para los humanos.</div>
<div dir="ltr" style="border: 0px; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin-bottom: 2.188rem; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Para los primeros humanos de Europa, el carroñeo era la mejor estrategia para sobrevivir. “A pesar de las diferencias de comportamiento que había, pues se asume que en algunos periodos de Atapuerca los humanos cazaban, observamos que la densidad de población en uno y otro sitio eran similares, aunque la competencia era mayor en Orce”, explica Rodríguez-Gómez. Los científicos han estimado que la carne componía un 30% de la dieta de estos homínidos, el resto eran semillas, frutos, etcétera. El trabajo apunta a que la estrategia exclusivamente carroñera era la óptima, pues solo cazando o combinando ambas prácticas la competencia habría sido mayor y las poblaciones, menores.</div>
<div dir="ltr" style="border: 0px; box-sizing: border-box; font-family: inherit; font-size: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin-bottom: 2.188rem; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Según los autores del estudio, vivir entre dientes de sable tenía ventajas claves. “Debido a sus largos colmillos, estos animales solo se comían las vísceras y parte de los músculos de sus presas”, explica Palmqvist, lo que dejaba bastantes sobras para los humanos. Después, en el Pleistoceno Medio, desaparecen los dientes de sable y aparecen otros depredadores que no permiten aprovechar las sobras, lo que podría explicar por qué los humanos se hicieron cazadores.</div>
</div>
Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-38162247237231399692015-02-03T04:45:00.003-08:002015-02-03T04:45:55.576-08:00Teorema Recíproco de ThalesTeorema Recíproco de Thales:<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgesU5xtrqnFrObNRl0XaDlMfY4syTkA-Ow7EgvJDadb4lQkO2_-p0sNYgy8tSNGYvRWzj_8ucsE-A2Mo1V5PcXt0twqVTvRpKRKine2qqblsGHbhD1l1XvLLafChKudPRkTDLN_boUghI/s1600/Teorema+Rec%C3%ADproco+de+Thales.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgesU5xtrqnFrObNRl0XaDlMfY4syTkA-Ow7EgvJDadb4lQkO2_-p0sNYgy8tSNGYvRWzj_8ucsE-A2Mo1V5PcXt0twqVTvRpKRKine2qqblsGHbhD1l1XvLLafChKudPRkTDLN_boUghI/s1600/Teorema+Rec%C3%ADproco+de+Thales.png" height="307" width="400" /></a></div>
<br />Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-52943475445194351312015-02-03T04:44:00.003-08:002015-02-03T04:44:50.102-08:00Teorema Particular de Thales<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5uU5onbmuSg9n65odLBbPp-MjbF2Zp1v79wyG5CfQ7nQ3blDdqns5Bj4ATruuFtIKMjqhKACdlthC6I4zd41VSt79XkO_-YQRrvrylgXrtOSr-keIpoA4sGcu6QB2J3OYDAgFdjYovd4/s1600/Teorema+Particular+de+Thales.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5uU5onbmuSg9n65odLBbPp-MjbF2Zp1v79wyG5CfQ7nQ3blDdqns5Bj4ATruuFtIKMjqhKACdlthC6I4zd41VSt79XkO_-YQRrvrylgXrtOSr-keIpoA4sGcu6QB2J3OYDAgFdjYovd4/s1600/Teorema+Particular+de+Thales.png" height="196" width="640" /></a></div>
<br />Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-15241427438090610952015-02-02T05:12:00.001-08:002015-02-02T05:12:25.649-08:00Vínculo entre Potencias - Raíces - Logaritmos<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqaJQRNA4GjRRVGioCe-3SWGIVGEmvxbAptz2U1Llvd2F1gnXTkNBLao59aKbZYKs3xlVYLo8MY_7Fh1OenVVqYUde2wx0MYDa-VgjX0nTPseNpwK54_B-4PFfAXM9HzDAFXoTvFWbsCc/s1600/Relaci%C3%B3n+entre+Potencias+Ra%C3%ADces+Logaritmos.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqaJQRNA4GjRRVGioCe-3SWGIVGEmvxbAptz2U1Llvd2F1gnXTkNBLao59aKbZYKs3xlVYLo8MY_7Fh1OenVVqYUde2wx0MYDa-VgjX0nTPseNpwK54_B-4PFfAXM9HzDAFXoTvFWbsCc/s1600/Relaci%C3%B3n+entre+Potencias+Ra%C3%ADces+Logaritmos.png" height="568" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
y algunas pequeñas aplicaciones ....</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkNNo_10RZIlrWRa4aB_sBQpWfSpTUWg0BT2oGmeXcmJm9ZgVBp5uW-rSUmKUsZgQp6P839PJ4S3qG2bkF5I9cF9DpLwiAko_pDgM3q23eVomSJ28XNczV7ElOz_hX7vwmOeWEEC5Uhn0/s1600/Ejercicios+Simples.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkNNo_10RZIlrWRa4aB_sBQpWfSpTUWg0BT2oGmeXcmJm9ZgVBp5uW-rSUmKUsZgQp6P839PJ4S3qG2bkF5I9cF9DpLwiAko_pDgM3q23eVomSJ28XNczV7ElOz_hX7vwmOeWEEC5Uhn0/s1600/Ejercicios+Simples.png" height="231" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<br />Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-34124874544262884202014-12-11T07:54:00.000-08:002014-12-11T07:54:03.191-08:00Cuando la Geometría se mete en el arte ....LINK: <a href="http://www.huffingtonpost.com/2014/12/08/snow-art-math-patterns_n_6283730.html?ncid=fcbklnkushpmg00000051&ir=Religion">Matemáticas y Arte ...</a><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhj3agE2XDE5FYtaT9JUYU95eGFjhCCWqrxuIOPImE4YCvlIEqdUIaHfIC4elScdHqwObrtpwDbJejqnV7Od8EeCHyL1sUPS5ITSItI1DOMTIMgvT0ElDf355Mz-AcjuYBqyGxtrwY1nig/s1600/Matem%C3%A1ticas+y+Arte.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhj3agE2XDE5FYtaT9JUYU95eGFjhCCWqrxuIOPImE4YCvlIEqdUIaHfIC4elScdHqwObrtpwDbJejqnV7Od8EeCHyL1sUPS5ITSItI1DOMTIMgvT0ElDf355Mz-AcjuYBqyGxtrwY1nig/s1600/Matem%C3%A1ticas+y+Arte.png" height="310" width="400" /></a></div>
<br />Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-62399803756141883892014-11-13T01:36:00.000-08:002014-11-13T01:36:02.782-08:00Hombre de Vitrubio, ¿Qué onda?<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="//www.youtube.com/embed/aMsaFP3kgqQ" width="560"></iframe><br />
<br />
Ojo que tiene o se pueden activar subtítulos en español ..... y aparecen solos si uno agrada el tamaño del video.Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-13152470486103516252014-09-08T12:49:00.002-07:002014-09-08T12:49:57.016-07:00Desafío PSU - PorcentajeUn depósito contiene 20 litros que equivalen al 25 % de su capacidad, entonces para que llegue al 30% de su capacidad hay que agregar:<br />
<br />
A) 4 litros.<br />
B) 24 litros.<br />
C) 40 litros.<br />
D) 60 litros.<br />
E) Ninguna Anteriores.<br />
<br />
Respuesta:<br />
<br />
NO MIRAR ANTES DE INTENTAR RESOLVER SOLO(A) !!!!<br />
<br />
Link a la Respuesta: <a href="http://psu-matematicas.blogspot.com/2014/09/desafio-1ro-medio.html">Desafío Porcentaje Resuelto</a><br />
<br />
Fuente: PSU DEMRE<br />
NEM: Primero Medio.<br />
Eje Temático: I.) Números.<br />
CMO: Variaciones PORCENTUALES.Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-20382371797077820732014-08-11T14:04:00.003-07:002014-08-11T14:04:44.471-07:00Traslaciones y Reflexiones de las Funciones<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBSL5nAE7OseWLAIxstKgzPFSW3YWxDuOXj0_y0uQIc-A5l_BihgXenb9nFhR3COBWiuYrBseMPVhLBw0JVK2_w9QL58AegmQ0S3T9V5J7gkcfWB1vWK3LSJ8Xn_bJBW_9aBH4Wn3eoNw/s1600/la+foto.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBSL5nAE7OseWLAIxstKgzPFSW3YWxDuOXj0_y0uQIc-A5l_BihgXenb9nFhR3COBWiuYrBseMPVhLBw0JVK2_w9QL58AegmQ0S3T9V5J7gkcfWB1vWK3LSJ8Xn_bJBW_9aBH4Wn3eoNw/s1600/la+foto.PNG" height="457" width="640" /></a></div>
<br />Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-37081206578957579902014-07-23T08:52:00.001-07:002014-07-23T08:52:44.916-07:00Desafío PSU<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdYVfyDWLvp5N4_TEoySMhhI6h5YSrApd30ajPJgxY5lasz0f61KN4uQUzyxcRbhefRKBhffFLuWaTiZRkxa0M3riQkWJtE2FYj6wEJmnBsalmEn0Q5M4hcATOdvDG12Ih8YFg2NehsIo/s1600/Factorizaci%C3%B3n.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdYVfyDWLvp5N4_TEoySMhhI6h5YSrApd30ajPJgxY5lasz0f61KN4uQUzyxcRbhefRKBhffFLuWaTiZRkxa0M3riQkWJtE2FYj6wEJmnBsalmEn0Q5M4hcATOdvDG12Ih8YFg2NehsIo/s1600/Factorizaci%C3%B3n.png" height="253" width="400" /></a></div>
<br />Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-83525207628822545512014-05-21T10:39:00.003-07:002014-05-21T10:39:49.748-07:00Un desafío ....Desafío No Rutinario:<br /><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEilhebpd5hHe7gG-K5ipq73DCjTOvGGkm8sfI7uB1YwSYHSic8lGBagblN0AZ1HUVBzHbqZ9vOnhDdh3BHBs42Eg-Eb_G1ly8cXIggbwi_C-skPgt72gdQNtxMQRbZKdyVR1di4zyQ92tQ/s1600/N%C3%BAmeros+Triangulares.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="288" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEilhebpd5hHe7gG-K5ipq73DCjTOvGGkm8sfI7uB1YwSYHSic8lGBagblN0AZ1HUVBzHbqZ9vOnhDdh3BHBs42Eg-Eb_G1ly8cXIggbwi_C-skPgt72gdQNtxMQRbZKdyVR1di4zyQ92tQ/s1600/N%C3%BAmeros+Triangulares.png" width="640" /></a></div>
<br />Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-50267466265713050072014-05-02T16:04:00.000-07:002014-05-02T16:04:18.422-07:00Kipu o Quipu<h3 class="post-title entry-title" itemprop="name" style="background-color: #fb5e53; font-family: Times, 'Times New Roman', serif; font-size: 24px; margin: 0px; position: relative;">
<a href="http://mates2014efv.blogspot.com/2014/04/kipu-la-primera-computadora.html"><span style="color: yellow;">Kipu - "¿La primera computadora INDOamericana?" - 2do. Macro Proyecto Escuela Francsco Varela</span></a></h3>
<div class="post-header" style="background-color: #fb5e53; color: #666666; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 1.6; margin: 0px 0px 1.5em;">
<div class="post-header-line-1">
</div>
</div>
<div class="post-body entry-content" id="post-body-6455221153841161476" itemprop="description articleBody" style="font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.200000762939453px; width: 580px;">
<span style="background-color: blue;"><span style="color: yellow;"><b>Cuando por primera vez oí hablar del Kipu o Quipu, escuché además que fue algo así como la primera computadora en Abya Yala o continente Americano Originario ....</b><br /><br />La verdad, la verdad es que un Quipu NO posee componentes electrónicos que le pudieran dar rasgos de lo que hoy entendemos por computadora, pero no podemos negar que es una estructura nemotécnica hecha de hilos y nudos (Quipu en quechua es NUDO).<br /><br />Veamos la imagen de un Kipu:<br /></span></span><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZt02HiejfOOkFL8XdR34tNcuKqVohFJaUiqcZ7hUhYZuYINqz6L_8l4jnSguh13IrUj8oybNd4Wj6Qm6r2vrrgr5Umckx_4ZAAqvSUdvMs1Qhdyv9kRR_HwpK8bEu2lRWtLcs4bEF1cY/s1600/Quipu.png" imageanchor="1" style="background-color: blue; margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-decoration: none;"><span style="color: yellow;"><img border="0" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZt02HiejfOOkFL8XdR34tNcuKqVohFJaUiqcZ7hUhYZuYINqz6L_8l4jnSguh13IrUj8oybNd4Wj6Qm6r2vrrgr5Umckx_4ZAAqvSUdvMs1Qhdyv9kRR_HwpK8bEu2lRWtLcs4bEF1cY/s1600/Quipu.png" style="border: none; padding: 8px; position: relative;" width="640" /></span></a></div>
<span style="background-color: blue;"><span style="color: yellow;"><br />En la actualidad se encuentran cerca de 750 Quipus Originarios en museos andinos, debido a que muchos de ellos fueron destruídos por los conquistadores:<br /><br /><span style="font-family: sans-serif; line-height: 19.5px;"><b><span style="font-size: medium;">Una verguenza:</span></b></span><br /><span style="font-family: sans-serif; line-height: 19.5px;"><b><span style="font-size: medium;"><br /></span></b></span><span style="font-family: sans-serif; line-height: 19.5px;"><b><span style="font-size: medium;">Los conquistadores destruyeron miles de quipus en nombre de Dios, pues decían eran "instrumentos del demonio" ....</span></b></span><br /><span style="font-family: sans-serif; line-height: 19.5px;"><b><span style="font-size: medium;"><br /></span></b></span><span style="font-family: sans-serif; line-height: 19.5px;"><b>Hay dos teorías acerca del quipu: la primera es que fueron instrumentos para desarrollar la contabilidad y la segunda es que quizás también fueron instrumentos para la escritura.</b></span><br /><span style="font-family: sans-serif; line-height: 19.5px;"><b><br /></b></span><span style="font-family: sans-serif; line-height: 19.5px;"><b>Veamos lo que dice en otra página de la web:</b></span><br /><span style="font-family: sans-serif; line-height: 19.5px;"><b><br /></b></span><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;">"Los QUIPUS fueron un sistema de registro de información numérico y mnemotécnico creado por los Incas, antiguos pobladores de América del Sur (Perú, Ecuador, Bolivia y parte de Colombia, Chile y Argentina). </strong><br /><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><br /></strong><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;">El quipu constaba de un cordel horizontal del cual pendían varias cuerdas delgadas trenzadas. Estas eran de diferentes tamaños y en ellas se habían ejecutado grupos de nudos situados a intervalos distintos. Cada cuerda vertical estaba dividida en zonas y de acuerdo a la altura en la cuerda, la zona representaba unidades, decenas, centenas, etc. </strong></span></span><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEic9TYiMP5gYA2JRsWhOhR0Vlp-ZIu8iZL30-ytXh2mXZgC3BcFLYp1OkdqzjtAR6E3vlDJ1QTV9rNqciM6jsKVcmrGwLlRdnOpaVUTu6ef9ragFsvbW-SoAmrNxQtBUrkExrHZvScmFUM/s1600/Kipu+y+cifrado.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-decoration: none;"><span style="background-color: blue;"><span style="color: yellow;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEic9TYiMP5gYA2JRsWhOhR0Vlp-ZIu8iZL30-ytXh2mXZgC3BcFLYp1OkdqzjtAR6E3vlDJ1QTV9rNqciM6jsKVcmrGwLlRdnOpaVUTu6ef9ragFsvbW-SoAmrNxQtBUrkExrHZvScmFUM/s1600/Kipu+y+cifrado.png" style="border: none; padding: 8px; position: relative;" width="260" /></span></span></a></div>
<span style="background-color: blue;"><span style="color: yellow;"><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><br /></strong><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;">Por ejemplo, para representar el numero 304, la cuerda llevaba 4 nudos en el extremo inferior, dejaba la zona inmediata superior sin nudos y la superior a esta, con tres nudos. Como se ve, utilizaban el sistema decimal. </strong><br /><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><br /></strong><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;">El color de la cuerda indicaba de que se trataba la cantidad registrada. Algunos investigadores aseguran que existieron quipus históricos, especie de anales con lo que se llevaban estadísticas de distinto tipo de información, como por ejemplo producciones diversas, poblaciones, etc. </strong><br /><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><br /></strong><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;">Los Quipus fueron una representación de la tecnología de estos antiguos pobladores de América. Esto les facilitaba llevar un control de lo que tenían, les permitía registrar su historia y les simplificaba operaciones que tenían que hacer. Eran una herramienta para ellos, como lo son las computadoras para nosotros."</strong><br /><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><br /></strong><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;">(Tomado de wikiespaces)</strong><br /><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><br /></strong><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><br /></strong><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><br /></strong><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: medium;"><u>A nivel del aula:</u></span></strong><br /><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: medium;"><br /></span></strong><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: medium;">Es posible comparar la representación nuestra, en el sistema decimal de numeración, con la representación por medio de los kipus ....</span></strong><br /><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: medium;"><br /></span></strong><strong style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: medium;">O quizás un JUEGO: generar un sistema de cifrado, para enviar mensajes entre diversos individuos o grupos.</span></strong></span></span></div>
Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-2044360437173845712014-04-28T04:50:00.002-07:002014-04-28T04:50:18.403-07:00Ecuación Desafío<br />
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; color: #555544; font-family: tahoma, 'Trebuchet MS', lucida, helvetica, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.200000762939453px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiX6KgVHxG2FN0e89UIvn2Q8UkegPCREgVAw1LOILm11IJKKSObGT0phMJFnuS6rz_lvO8Mt36inaoEVY6j4XFTsWTTWniBQCwtlfEkRDVJvclz28_6CR2GixYbId4j7nuKqhOveYijd98/s1600/la+foto+1.JPG" imageanchor="1" style="background-color: transparent; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #669922; font-weight: bold; margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-decoration: none;"><img border="0" height="243" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiX6KgVHxG2FN0e89UIvn2Q8UkegPCREgVAw1LOILm11IJKKSObGT0phMJFnuS6rz_lvO8Mt36inaoEVY6j4XFTsWTTWniBQCwtlfEkRDVJvclz28_6CR2GixYbId4j7nuKqhOveYijd98/s1600/la+foto+1.JPG" style="border: 0px; display: block;" width="400" /></a></div>
<br style="background-color: white; color: #555544; font-family: tahoma, 'Trebuchet MS', lucida, helvetica, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.200000762939453px;" /><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: tahoma, 'Trebuchet MS', lucida, helvetica, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.200000762939453px;">Respuesta: En este ejercicio lo importante es que NO piden el valor de "x", sino de 2x y la ecuación nos una forma de NO tener que calcular directamente x, veamos:</span><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: tahoma, 'Trebuchet MS', lucida, helvetica, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.200000762939453px;" /><br />
<div class="separator" style="background-color: white; clear: both; color: #555544; font-family: tahoma, 'Trebuchet MS', lucida, helvetica, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.200000762939453px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjTDgat2wcaSWFwYTXqUAGy3oYLy-o5afg7w2wTxx7E48PoDG2MV7CEqUZ0dCOTh42HtPd8aEz_rEMOAVor7Rhr8FxP7p85me_rrLkwOH3gus6tIB8pEFXcJC1rLac7-GZxsUxCLGkuiLA/s1600/la+foto+2.JPG" imageanchor="1" style="background-color: transparent; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #88bb22; font-weight: bold; margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-decoration: none;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjTDgat2wcaSWFwYTXqUAGy3oYLy-o5afg7w2wTxx7E48PoDG2MV7CEqUZ0dCOTh42HtPd8aEz_rEMOAVor7Rhr8FxP7p85me_rrLkwOH3gus6tIB8pEFXcJC1rLac7-GZxsUxCLGkuiLA/s1600/la+foto+2.JPG" style="border: 0px; display: block;" width="302" /></a></div>
Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-72261279244293707992014-04-27T11:14:00.001-07:002014-04-27T11:14:27.893-07:00Modelo de Kolmogorov<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPy6QA1WSKMMxjS5lu56cVP1JjN5zi0GhlVhCZlm3LkNzWqJ6esAQYtrpVOJeIjqmVZc-BWUmfGIfk4QKe2wF3-Ft90yZTAT_PCnqa8c9GvbfSGY2dmQNwOdQx1xbOQh106BNsfLh1BRU/s1600/Andrei+Kolmogorov.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPy6QA1WSKMMxjS5lu56cVP1JjN5zi0GhlVhCZlm3LkNzWqJ6esAQYtrpVOJeIjqmVZc-BWUmfGIfk4QKe2wF3-Ft90yZTAT_PCnqa8c9GvbfSGY2dmQNwOdQx1xbOQh106BNsfLh1BRU/s1600/Andrei+Kolmogorov.png" height="475" width="640" /></a></div>
<br />Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-38126815261250907182014-04-21T08:39:00.000-07:002014-04-21T08:39:00.602-07:00Exo-Planetas .... ¿ posibilidad de vida ?<div style="text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="//www.youtube.com/embed/9HDKzKNoWk4" width="560"></iframe><br /></div>
Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-53534678858918854422014-04-14T11:39:00.002-07:002014-04-14T11:39:47.691-07:00Rotar un punto en torno a otro que NO es el origen<a href="http://mates2014efv.blogspot.com/2014/04/una-rotacion-en-torno-un-punto-que-no.html">Una Rotación en torno a un punto que no es origen - 1ro. Medio</a> <br />
<div class="post-header">
<div class="post-header-line-1">
</div>
</div>
<div class="post-body entry-content" id="post-body-1405371459633191133" itemprop="description articleBody">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgq2QenXdsWAh7a1uXATlkMVDoyPJ4dM-dTDW7E4PAS-IjfdAUqKztV_3M9_K15uXS_F_t5uqgQ4rXIHxIktHe4-z0lZcOLackVHdNK1Uyu7jM9GPVt43ESL_EBYbFtulf_fhosqbqKLAE/s1600/UNO.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="330" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgq2QenXdsWAh7a1uXATlkMVDoyPJ4dM-dTDW7E4PAS-IjfdAUqKztV_3M9_K15uXS_F_t5uqgQ4rXIHxIktHe4-z0lZcOLackVHdNK1Uyu7jM9GPVt43ESL_EBYbFtulf_fhosqbqKLAE/s1600/UNO.png" width="400" /></a></div>
<br /> Hacemos esta jugada porque ya sabemos como rotar en 90, 180, 270 y 360° respecto al origen ....<br /><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEia9qWmgaPWmuo6Tl9fmEtSOQxs2RPPgj5alarzrLMu9YSHC8PZfkxzpoMem6QNt7CcG9OmPc_8ELT3FgyA9-NsgV4QS4wVDAPDDW6FgUj19J4a-qmSRPFAkywkb25QnVEjk2FCOgno2vE/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="368" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEia9qWmgaPWmuo6Tl9fmEtSOQxs2RPPgj5alarzrLMu9YSHC8PZfkxzpoMem6QNt7CcG9OmPc_8ELT3FgyA9-NsgV4QS4wVDAPDDW6FgUj19J4a-qmSRPFAkywkb25QnVEjk2FCOgno2vE/s1600/2.png" width="400" /></a></div>
<br /> Obviamente Vt = (-1, -3)<br /><br /> No olvidamos que:<br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtSr988vNrm-NA9GzmV5CieMmmad08pzAViSK1lVQ048sTkY_Xcq2_E3O_KaT9ye1GUci3MZSXVwC0d3PHIrwjKBbzluZ1E7SMCoteIDG9dN5VxJQbRJBoOsUCt9ftswU6nZgDOwbl3Bk/s1600/ROTACIONES+en+torno+a+origen.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="104" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtSr988vNrm-NA9GzmV5CieMmmad08pzAViSK1lVQ048sTkY_Xcq2_E3O_KaT9ye1GUci3MZSXVwC0d3PHIrwjKBbzluZ1E7SMCoteIDG9dN5VxJQbRJBoOsUCt9ftswU6nZgDOwbl3Bk/s1600/ROTACIONES+en+torno+a+origen.png" width="640" /></a></div>
<br /><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgi34nIBeTAAlBuTka2zGi5JcsrOg7xfBnweaNpxaaM6ltZmAlRL3lQNtoSSm7V8k15BeWm22Dm_789XOIREgTsg-inro6u9sJPAGsh8z6Nnthy6SuFSVl-kK0igOISl0qU8ZEK6Gyt1As/s1600/TRES.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="381" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgi34nIBeTAAlBuTka2zGi5JcsrOg7xfBnweaNpxaaM6ltZmAlRL3lQNtoSSm7V8k15BeWm22Dm_789XOIREgTsg-inro6u9sJPAGsh8z6Nnthy6SuFSVl-kK0igOISl0qU8ZEK6Gyt1As/s1600/TRES.png" width="400" /></a></div>
<br /> El ángulo es positivo, por tanto gira contrario a los punteros del reloj ....<br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0jXMvqdfwoetJYIwgo0KNA-CH_PrT9cEuWi5S2SP4H_53JmoKtJ-9dqQmwHebZ-UhGkpeHozcIm9bULFOznZyKkn8yCSVue5CGsytcHK2WPcsGzgmaTnJjDR-mb6b2hAPCGfy_CKeG44/s1600/CUATRO.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0jXMvqdfwoetJYIwgo0KNA-CH_PrT9cEuWi5S2SP4H_53JmoKtJ-9dqQmwHebZ-UhGkpeHozcIm9bULFOznZyKkn8yCSVue5CGsytcHK2WPcsGzgmaTnJjDR-mb6b2hAPCGfy_CKeG44/s1600/CUATRO.png" width="400" /></a></div>
</div>
Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-57246366093937297602014-03-03T07:47:00.000-08:002014-03-03T07:47:37.966-08:00Un ejercicio de Potencias ....<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZ5YJZAydQ1R6Gkc3GuL_i_3c-pWSa_3CE4kIE2_QDyH3V1gjTyek-GN6VEtH-kA0MUWPZkHK22jAn2yCvgmlJRwwaaDrBbO_os8AjwrMNUFdZ2WmY_yBC4gCTJhEXqV0wqSQHteimGYw/s1600/Potencias.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZ5YJZAydQ1R6Gkc3GuL_i_3c-pWSa_3CE4kIE2_QDyH3V1gjTyek-GN6VEtH-kA0MUWPZkHK22jAn2yCvgmlJRwwaaDrBbO_os8AjwrMNUFdZ2WmY_yBC4gCTJhEXqV0wqSQHteimGYw/s1600/Potencias.png" height="400" width="393" /></a></div>
<br />
¿Quieres estudiar para la PSU?<br />
<br />
Mira el link: <a href="http://psu-matematicas.blogspot.com/">PSU-Matemáticas</a>Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-7132579982447931582014-03-03T02:52:00.000-08:002014-03-03T02:52:39.015-08:00Un problema NO rutinario .... (Educación Básica)<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRzckcCPeEQB5JtVFqOBO7Uu58_E9687Hnnn5uOY5kBayH8r2N_BVrAaF3XmKLo9OU4dxwh8fnSulX-jkdkO9OWtNCpBnrcdeRUMVngf9QftLro5HiyfYWe-QPCnSNAvBWFgogqJlbsSg/s1600/4to.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRzckcCPeEQB5JtVFqOBO7Uu58_E9687Hnnn5uOY5kBayH8r2N_BVrAaF3XmKLo9OU4dxwh8fnSulX-jkdkO9OWtNCpBnrcdeRUMVngf9QftLro5HiyfYWe-QPCnSNAvBWFgogqJlbsSg/s1600/4to.png" height="345" width="400" /></a></div>
<br />Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-56711694919499596962014-02-25T07:08:00.003-08:002014-02-25T07:08:43.899-08:00Creatividad Matemática<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjw7JqV3ZtSkItUAq3z9_pwKUCNWTRhkWK6R7auXvooxaWgZWjHWCBx5WQjDjk5toMJH9MtLaYZfhu-x0K2KFxtEHsHnIjeu6I4bVePB8fdhjxXUB6rCcu3iIKZh0exMYywmcLhwjJqtsM/s1600/Creatividad+Matem%C3%A1tica.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjw7JqV3ZtSkItUAq3z9_pwKUCNWTRhkWK6R7auXvooxaWgZWjHWCBx5WQjDjk5toMJH9MtLaYZfhu-x0K2KFxtEHsHnIjeu6I4bVePB8fdhjxXUB6rCcu3iIKZh0exMYywmcLhwjJqtsM/s1600/Creatividad+Matem%C3%A1tica.png" height="400" width="328" /></a></div>
<br />Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-9205246415584868472014-02-24T04:11:00.000-08:002014-02-24T04:11:07.796-08:00Resolución de Problemas Matemáticos ....<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqTGIBQQQexeSL14BNRWTR8lqMtyVq4288QXOXKho0eFhEh3oz3kZ0g88X7fCEkKjP3K34Obe4IVK3Gpvc3mPPcApvbiNhyphenhyphenikkspnw5gKcZi8WAxCJ-GSb_zmbo-dKc2VmtZdX8cWUj1k/s1600/Paenza.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqTGIBQQQexeSL14BNRWTR8lqMtyVq4288QXOXKho0eFhEh3oz3kZ0g88X7fCEkKjP3K34Obe4IVK3Gpvc3mPPcApvbiNhyphenhyphenikkspnw5gKcZi8WAxCJ-GSb_zmbo-dKc2VmtZdX8cWUj1k/s1600/Paenza.png" height="188" width="400" /></a></div>
<br />Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2473956020481835192.post-31350917041954864092014-02-21T05:56:00.000-08:002014-02-21T05:56:32.020-08:00Matemáticas y Biología¿Por qué este es un material de mi clase?<br /><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkBVPJIUdq_r77acb-mEylzpYik6-_Qej0roqbDmVB4Kd1pcRrvDXl4Psf4WLN1401_P_lOz__ESRM1sSrYIe4_5T1-PA9KBX5UmLYs_3dN3uu2vAZHJMxFC_WrazLSH3llSPLxKWQxDs/s1600/la+foto+(2).JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkBVPJIUdq_r77acb-mEylzpYik6-_Qej0roqbDmVB4Kd1pcRrvDXl4Psf4WLN1401_P_lOz__ESRM1sSrYIe4_5T1-PA9KBX5UmLYs_3dN3uu2vAZHJMxFC_WrazLSH3llSPLxKWQxDs/s1600/la+foto+(2).JPG" width="400" /></a></div>
<br /><br />
<div style="text-align: center;">
<strong><span style="color: blue; font-size: large;">Ley de Lindenmayer</span></strong></div>
<div style="text-align: center;">
<strong><span style="color: #073763; font-size: large;">Ley de Lindenmayer</span></strong></div>
<div style="text-align: center;">
<strong><span style="color: #3d85c6; font-size: large;">Ley de Lindenmayer</span></strong></div>
<div style="text-align: center;">
<strong><span style="color: cyan; font-size: large;">Ley de Lindenmayer</span></strong></div>
<div style="text-align: center;">
<strong><span style="color: cyan; font-size: large;"></span></strong> </div>
<div style="text-align: left;">
<strong><span style="color: purple;">La Ley de Lindenmayer dice que en la bifurcación de un tronco, las áreas perpendicualares a los ejes de crecimiento, deben sumar lo mismo (o estadísticamente lo mismo) que el área del tronco desde el que se produce la bifurcación. Esto lo muestra el dibujo:</span></strong></div>
<div style="text-align: left;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgBy3QimVurmF9lqNARcJqbhYtj1iwm4wzmQHMdw26Zz7Q3YIWLZKxiNjiw7NZ65CJS1a1it2Kptlr2icwffAQelaS7Z1nwUvNg_WbSkFr53hWiUKDtTdt2XmW-tjjyF-4rAxPCTHS8W4E/s1600/la+foto.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="258" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgBy3QimVurmF9lqNARcJqbhYtj1iwm4wzmQHMdw26Zz7Q3YIWLZKxiNjiw7NZ65CJS1a1it2Kptlr2icwffAQelaS7Z1nwUvNg_WbSkFr53hWiUKDtTdt2XmW-tjjyF-4rAxPCTHS8W4E/s1600/la+foto.JPG" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: left;">
</div>
<div style="text-align: left;">
<strong><span style="color: purple;">Sugerencia de actividad: Medir el área de A1 y A2, y luego sumarlas. Detectar desde esta suma, cuál debiese ser el radio de la sección MAYOR A.</span></strong></div>
<div style="text-align: left;">
</div>
<div style="text-align: left;">
<strong><span style="color: purple;">¿Cuál es el criterio que se usa para lograr los radios de A1 y A2, medida directa o haciendo la longitud del contorno, equivalente al perímetro de un círculo?</span></strong></div>
Colectivo Wallmapuhttp://www.blogger.com/profile/16350081389301351935noreply@blogger.com0