Un problema abierto

Describe 2 estrategias diferentes, que se te ocurran, para contar todos los números "7" que hay entre los números 0 y 100.
Respuesta: Este es un problema Abierto, es decir, que no posee un procedimiento estándar para ser resuelto y que por otra parte, tal como se pide, hay varias posibles formas de solucionarlo ....

Este problema considera los siguientes conceptos:

1) Dígitos (números: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
2) Lugar de Posición (Por ejemplo, en 37, 3 está en la posición de las decenas).
3) Valor de Posición (Por ejemplo, en 89, 8 tiene el valor de 80, porque representa 8 decenas).

Estrategia 1:
a) Contar todos los números 7 que se ubican en las unidades:
Números con 7 en las unidades: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97 = 11
b) Contar la cantidad de 7 que se encuentran en las centenas:
Números con 7 en la centenas: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 = 11
c) Sumar ambas cantidades, cuidando eliminar la repitencia: 11+11-2=20

Estrategia 2:
a) Contar los números 7 que aparecen en las decenas distintas de la decena del 70:
7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 87, 97 = 9
b) Contar los números 7 que aparecen en la decena iniciada con el 70:
70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 = 11
c) Sumar ambas cantidades: 9 + 11 = 20

Estrategia 3: Hacer una Criba, como la de Eratóstenes, y en ella contar:

Se ve que son 20 los "7" que aparecen en los números del 0 al 100.

Nota: Si bien la estrategia 3 es válida, porque llega al resultado correcto, es mejor incentivar a que la búsqueda se haga con alguna de las estrategias 1 ó 2, para provocar pensamiento abstracto.

Fuente: Variación de Problema SIMCE - 2do. medio.
Nivel: Cuarto Básico.
Eje Temático: I.) Números.

Jóvenes de Básica -en USA- teselando con computador ....

Proyecto de Teselación del Quinto Grado

Los estudiantes del quinto grado de la escuela de Fieldston Lower pasan el año estudiando las culturas medievales. Dominante en el arte de estas culturas es el uso de diseños repetidos de teselación. Desde la obra de creando azulejos de zalij en la arquitectura mora a los diseños intricados hallados en los techos abovedados de catedrales francesas, polígonos geométricos están repetidos en una variedad de diseños.

Una teselación es un polígono repetido y/o combinaciones de polígonos en un plano de dos dimensiones. Cada azulejo en tessellation cabe perfectamente con su gemelo contiguo. Una tessellacion verdadero podría repetir infinitamente en todas direcciones. La palabra teselación procede de la palabra latina "tessella". Una tessella es la piedra individual en un mosaico romano.
Trabajando en sus aulas, los estudiantes del quinto grado diseñan tessellaciones repetidas usando bloques de diseños. Los estudiantes trazaban sus diseños en papel y los llevaron al laboratorio de computadoras.

Usando el programa de Microworlds, los estudiantes programaban las seis figuras de los bloques de diseño. Estas figuras fueron: un cuadro, un triángulo, un hexágono, un "trapezoid", y dos rombos. Los estudiantes se aseguraron de que los lados de cada figura estaban de talle equivalente.

Para la información completa, incluidos los programas, ver en:


http://www.ecfs.org/Projects/FieldstonLower27111/RESO/tes/Sphome.html

Un ejercicio de Básica - SIMCE

Un pastelero necesita 3/4 de una taza de chocolate en polvo para hacer un queque.

¿En cuál de los siguientes dibujos se representa la cantidad de chocolate que necesita el pastelero?

Respuesta:

Evaluación Internacional - En Documento publicado por la UNESCO ....

Análisis:

El ítem requiere que el o la estudiante identifique la regla de formación de una secuencia aditiva por su enunciado. Para ello debe establecer, en primer lugar, las relaciones entre los términos de esta secuencia; es decir, cómo se pasa de un término a otro y, en segundo lugar, si esa relación permanece constante.

La elección de los distractores está apoyada en la posibilidad de elegir otra operación que aumenta y en una incorrecta evaluación de la constante.

Un desafío de básica .....

Escriban dos fracciones cuya suma sea exactamente uno, pero para ello deben usar 4 dígitos diferentes. Luego vuelvan a repetir el ejercicio pero haciendo que una de las fracciones sea el doble de la otra.

(Tomado de "Un problema para cada día", Matemática NB2, Cuarto Basico)

Respuesta: en la semana ....

Primer problema:

uno sabe que 1/2 + 1/2 = 1

Luego, la segunda de estas fracciones uno la puede disfrazar si la amplifica por cualquier número:

1/2 + (3x1)/(3x2) = 1/2 + 3/6 = 1

Segundo problema:

Pensemos el problema con herramientas de la Enseñanza Media:

Tomemos un fracción genérica p/q

Entonces, la condición nos impone:

p/q + 2(p/q) = 1

3(p/q) = 1

3p=q

y aquí le podemos dar un valor a p y luego obtener q.

Sea p = 1

Luego q=3

Entonces:

1/3 + 2(1/3) = 1/3 + 2/3 = 1

pero puede haber infinitos pares, variando el valor de p.

En casa de herrero, monedas de papel - Estudiando con la Niko

Qué número se representa? Que cantidad en pesos?

Desafío para Educación Básica - Segundo Ciclo

Acorde al siguiente texto:

"La reunión sobre reducción de emisiones de gases de efecto invernadero, al que llegaron los países más desarrollados del mundo en la Cumbre del Grupo de los Ocho (G-8: formado por Estados Unidos, Japón, Gran Bretaña, Francia, Italia, Alemania, Canadá y Rusia), durante la reunión celebrada en Toyako, isla japonesa de Hokkaido, acordó reducir las emisiones de dióxido de carbono en un 50 por ciento para el 2050."

El acuerdo para reducir al 50 por ciento de las emisiones de gases de invernadero, necesita de _______ años para concretarse.

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Comenta el Blogger:

Este ejercicio es bueno para el Segundo Ciclo de Educación Básica, lo deberían poder resolver niños y niñas de 7mo. y 8avo. básico. En él juega mucho la capacidad de comprensión del texto y se parece mucho a algunos ejercicios que le plantean en el cole a mi hija, aunque no lo recomiendo para el primer ciclo porque incluye el concepto de porcentaje. Da la oportunidad de vincular las matemáticas a la realidad y en concreto al tema de la ecología, desde una perspectiva crítica.

Finalmente, NO les parece que con este tipo de líderes mundiales, vamos al fracaso .... pero eso no importa, los líderes dan lo mismo, porque estamos nosotros(as) .....

Una Educación Cruelmente Desigual - Resultados del SIMCE - Extracto de Revista Mensaje

Descarnado análisis extractado de Revista MENSAJE ....

UNA EDUCACIÓN CRUELMENTE DESIGUAL
(x Juan Eduardo garcía Huidobro)


Los resultados del Simce 2007 reiteran con elocuencia lo que sabemos: el sistema educacional chileno posee un déficit serio de calidad, que afecta principalmente a los más pobres, por lo que es también —y principalmente— un problema de justicia. Más aún, la desigualdad y la segregación del sistema, a lo que está contribuyendo la selección, son una causa primordial de la falta de calidad. Examinemos algunos antecedentes.

1. El Simce muestra un sistema escolar estancado. Los puntajes de cuarto básico en 2007, tanto en Lectura como en Matemática, repiten los del año 2006 y los de octavo reiteran los de la prueba anterior (2004). Lo delicado es que estamos detenidos en una muy mala situación. El 40% de los alumnos de cuarto básico solo logra un nivel inicial de lectura que no les permite comprender lo que leen. Esto es gravísimo; indica que 2 de cada 5 estudiantes finaliza cuarto básico sin dominar las destrezas indispensables para aprovechar los siguientes niveles escolares. Hoy, en un mundo en el que el conocimiento está en la base del desarrollo de las naciones, no basta con una élite ilustrada; se requiere que todas las personas alcancen niveles altos de formación Chile está perdiendo esta oportunidad; comienzo del camino.

2. Las mayores variaciones en le puntajes se deben a diferencias socioeconómicas. La distancia entre los más pobres (NSE bajo) y los más ricos (NSE alto) es de 70 puntos en cuarto básico (229 contra 299) y crece a 76 puntos en octavo (232 y 308)2. Más de la mitad de los estudiantes de los grupos socioeconómicos bajo y medio bajo están en el nivel inicial de Lectura y Matemática: 53% en la primera materia y cerca de 60% en la segunda. En cambio, en el grupo socioeconómico alto sólo está en esa situación un 11 % en Lectura y un 8% en Matemática. Esta brecha no disminuye. Entre el Simce de 1999 y el de 2006, la diferencia de rendimiento entre el 20% de estudiantes .de peores resultados (quintil I) y el 20% de mejor desempeño (quintil V) aumentó 13 puntos en Lectura y 16 en Matemáticas. Además, el positivo mejoramiento de Chile en los resultados de PISA 2006, se ensombrece ya que nuestro país es uno de los que tuvo mayores alzas en desigualdad.

3- La selección de alumnos existe. Ella es importante en los particulares subvencionados, donde el 49% de los establecimientos selecciona, y es casi universal en la educación pagada, en la que el 89% de los establecimientos lo hace. Esto involucra una limitación a la libertad de enseñanza por cuanto la elección de los padres se hace posible solo si pueden pagar, hecho particularmente grave en el caso de los particulares subvencionados pues ellos educan con recursos públicos que debieran tener un destino universal. También esto explica —en buena parte— los mejores resultados de los establecimientos particulares subvencionados y de los pagados en los grupos medios y altos respectivamente, ya que ellos han dejado fuera a los alumnos con más problemas.

Problema: (De Matemática Aplicada - Educación Básica)

En la Figura el cuadrado mayor tiene un área de 25 cm cuadrados, el cuadrado del medio un área de 16 cm cuadrados y el cuadrardo menor un área de 9 cm cuadrados. Determine el área de la región achurada.

Ojo, los(as) pinguinos(as)"ordenaditos haciendo estudiecitos y revolucioncitas" Siempre !!!!

Problema: (De matemáticas aplicadas, Educación Básica)

Si dispongo de una moneda de $ 10, una de $ 50, una de $ 100 y una de $500.

¿Cuántas cantidades distintas puedo formar?

Veamos las combinaciones Posibles, Método carretero:

10

50

100

500

10+50

10+100

10+500

50+100

50+500

100+500

10+50+100

10+50+500

10+100+500

50+100+500

10+50+100+500

15 cantidades !

O teniendo en cuenta de que en las formaciones de monedas, no importa el orden, esto puede ser la suma de 4 tipos de combinaciones:

Escoger una moneda de entre 4 + escoger dos monedas entre 4 + escoger 3 monedas entre 4 o escoger 4 monedas entre 4: