Si nos encontramos en círculo, 15 personas,
¿cuántos saludos entre dos personas hacemos? ¿ SIN REPETIRNOS ?
veámoslo inductivamente (aunque intuitivamente, no como Inducción completa):
Si habemos dos personas ... yo la saludo a ella y ella me saluda a mi, pero hay un sólo saludo que es el mismo ....
(2 personas - 1 saludo)
Si habemos tres personas, estamos como en un triángulo y así
se producen los saludos:
(3 personas - 3 saludos)
o pensémosle así: cada una de las tres personas saluda a las otras 2 que quedan, pero aquí estarían duplicados los saludos, por tanto hay que dividir por 2: 3x2/2 = 3
Un OJO ahora al caso genérico: hay n personas, cada una de ellas saluda a las (n-1), pero como se repiten los saludos hay que dividir por 2 ....
Ojo que la anterior fórmula sirve para los casos anteriores:
2 personas: 2x1/2 = 1 saludo.
3 personas: 3x2/2 0 3 saludos.
Luego, entre 15 personas: 15x14/2 = 105 saludos, para que todos podamosdar besitos a todos y a todas y nadie quede picado!
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