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jueves, 19 de julio de 2012
jueves, 25 de junio de 2009
Por qué los sistemas de numeración POSICIONAL deben incluir el CERO
Pensemos en nuestros sistema DECIMAL .... Su base es 10 y eso quiere también decir que tiene 10 signos de representación. En este caso son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ...
Pensemos ficticiamente que carecemos del CERO (0), No hay CERO. No somos tan brillantes como los Maya para inventarlo, todavia ....
Entonces deberemos usar otro signo, estos serán nuestros signos:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, D
En este caso D debiese representar al 10, suponemos ....
Sabemos que un número de dos cifras, XY, debise representar hasta el 99. ¿Cómo hacemos para representar el 100?:
Primera posible representación: 1XY
Segunda posible representación: DZ
En la primera representación, 1XY, si yo le doy algún valor a la X y a la Y, ya dejaría de ser 100. El valor total aumentaría. Y debemos darle valor a X e Y, pero no hay cero!!!!
En la segunda posible representación, el valor de D es 100 = D x 10 (posición decenas), pero debemos darle algún valor a la Z y ya no tendráimos el valor total 100, porque Z no puede ser cero ....
Pensemos ficticiamente que carecemos del CERO (0), No hay CERO. No somos tan brillantes como los Maya para inventarlo, todavia ....
Entonces deberemos usar otro signo, estos serán nuestros signos:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, D
En este caso D debiese representar al 10, suponemos ....
Sabemos que un número de dos cifras, XY, debise representar hasta el 99. ¿Cómo hacemos para representar el 100?:
Primera posible representación: 1XY
Segunda posible representación: DZ
En la primera representación, 1XY, si yo le doy algún valor a la X y a la Y, ya dejaría de ser 100. El valor total aumentaría. Y debemos darle valor a X e Y, pero no hay cero!!!!
En la segunda posible representación, el valor de D es 100 = D x 10 (posición decenas), pero debemos darle algún valor a la Z y ya no tendráimos el valor total 100, porque Z no puede ser cero ....
viernes, 31 de octubre de 2008
El cero o el Big Bang de la Inteligencia Humana .....
Según el matemático marroquí Georges Ifrah, el cero fue el big bang de la inteligencia humana ya que su descubrimiento permitió que el hombre representara la ausencia, el vacío, la nada… el cero es uno de los símbolos más abstractos de los existentes, gracias a él se lograron abrir todas las puertas al desarrollo de las ciencias. Nació el álgebra, el hombre pasó de unas limitadas teorías basadas en 9 cifras a otras mucho más amplias y generales.
Parece mentira pero se necesitaron una gran cantidad de pruebas y descubrimientos para al final conseguir el más sencillo de todos los métodos numéricos. El cero además permitió al hombre renacentista la posibilidad de desarrollar la aritmética y ganar la batalla que se libró durante la Edad Media en Europa por los abacistas o numerólogos, defensores de la vieja tradición, y por los algoristas, el futuro de las matemáticas.Georges Ifrah asegura que las matemáticas permitieron la agudización de la inteligencia humana. El cero nos ha ayudado en nuestro proceso evolutivo intelectual.
Georges Ifrah es el autor de una de las obras importantes que ha nutrido al intelecto humano, se trata de la Historia Universal de las Cifras, traducida en 35 idiomas y editada cinco veces en España. El libro ha sido el resultado de una tarea de investigación de varios años, donde el autor ha recorrido diversas zonas del planeta para hallar las respuestas necesarias. Un total de 1994 páginas, nos invitan a realizar un viaje a través de las civilizaciones para descubrir sus sistemas de numeración.
En resumidas cuentas, una historia apasionante que se inicia con el recuento a través de las manos y termina en los ordenadores.
Parece mentira pero se necesitaron una gran cantidad de pruebas y descubrimientos para al final conseguir el más sencillo de todos los métodos numéricos. El cero además permitió al hombre renacentista la posibilidad de desarrollar la aritmética y ganar la batalla que se libró durante la Edad Media en Europa por los abacistas o numerólogos, defensores de la vieja tradición, y por los algoristas, el futuro de las matemáticas.Georges Ifrah asegura que las matemáticas permitieron la agudización de la inteligencia humana. El cero nos ha ayudado en nuestro proceso evolutivo intelectual.
Georges Ifrah es el autor de una de las obras importantes que ha nutrido al intelecto humano, se trata de la Historia Universal de las Cifras, traducida en 35 idiomas y editada cinco veces en España. El libro ha sido el resultado de una tarea de investigación de varios años, donde el autor ha recorrido diversas zonas del planeta para hallar las respuestas necesarias. Un total de 1994 páginas, nos invitan a realizar un viaje a través de las civilizaciones para descubrir sus sistemas de numeración.
En resumidas cuentas, una historia apasionante que se inicia con el recuento a través de las manos y termina en los ordenadores.
martes, 29 de julio de 2008
Invención del CERO (Tomado de Wikipedia)
Nivel: Enseñanza Media, Primero Medio. CMO: I. Números y Proporcionalidad. d. Comentario hitórico sobre la invención del cero.
Los babilonios escribían en arcilla sin cocer, sobre superficies planas o tablillas. Su notación era cuneiforme. En tablillas datadas en el año 1700 a. C. se ven anotaciones numéricas en su particular forma; este sistema no se parecía al actual de base 10, pues los babilonios utilizaban un sistema en base 60, y con esa notación no era posible distinguir el número 23 del 203 o el 2003. Alrededor del 400 a. C., los babilonios comenzaron a colocar símbolos de dos cuñas en los lugares dónde en nuestro sistema escribiríamos un cero, que en realidad se leía 2”3 (dos, varios, tres). Esta ambigüedad no pareció preocupar a los babilonios.
En el 500, Aryabhata, crea un sistema numérico que no tenía cero y era un simple sistema posicional. Se usó la palabra "kha" para la posición cero y posteriormente el mismo cero adoptaría ese nombre. En ocasiones se usaba un punto en los primeros manuscritos indios para mostrar un espacio vacío en la notación posicional. Pero muchos historiadores objetan estas fuentes como reales del cero al comprobarse que el punto también se usaba para mostrar algo desconocido, lo que usualmente sería una "x" para la Matemática moderna.
El primer registro cierto del uso del cero indio está datado en el año 876. Esta datación es la única en la que hay acuerdo. Los hindúes, lo utilizaron como cifra en el siglo X (900 d. C.), pero fueron los árabes quienes lo introdujeron en Europa.
El primer matemático importante que hizo uso del signo "0", hacia el año 810 de nuestra era, fue el árabe Mohammed ibn Musa al Khwarizmi, cuyos escritos han llegado hasta nuestros días. La palabra "cero" proviene de la traducción de su nombre en sanscrito "shunya" (vacío) al árabe "sifr" (صفر), a través del italiano. La voz española "cifra" también tiene su origen en "sifr".
El cero apareció por primera vez en Babilonia, como puede comprobarse en las tablillas de arcilla que se remontan al año 2000 a. C. En el Antiguo Egipto se utilizó el signo nfr para indicar el cero (Papiro Boulaq 18, datado ca. de 1700 a. C.)
Los babilonios escribían en arcilla sin cocer, sobre superficies planas o tablillas. Su notación era cuneiforme. En tablillas datadas en el año 1700 a. C. se ven anotaciones numéricas en su particular forma; este sistema no se parecía al actual de base 10, pues los babilonios utilizaban un sistema en base 60, y con esa notación no era posible distinguir el número 23 del 203 o el 2003. Alrededor del 400 a. C., los babilonios comenzaron a colocar símbolos de dos cuñas en los lugares dónde en nuestro sistema escribiríamos un cero, que en realidad se leía 2”3 (dos, varios, tres). Esta ambigüedad no pareció preocupar a los babilonios.
Las dos cuñas no fueron la única forma de mostrar las posiciones de vacío o cero, en una tablilla encontrada en Kish, antigua ciudad de Mesopotamia al este de Babilonia, se lee una notación de tres ganchos. Estas tablas están datadas en el 700 a. C. En otras tablillas se usa un solo gancho y, en algunos casos, la deformación de éste se asemeja un cero tal como lo conocemos hoy.
Jeroglífico maya para el cero, año 36 a. C. Es el primer uso documentado del cero autónomo como se conoce hoy en día.
Jeroglífico maya para el cero, año 36 a. C. Es el primer uso documentado del cero autónomo como se conoce hoy en día.
El cero, tal y como lo conocemos nosotros, surgió en Mesoamérica y fue creado por las civilizaciones mesoamericanas antes de la era cristiana, por la Civilización Maya y, probablemente, fue utilizado antes por la Civilización Olmeca. El primer uso documentado mostrando el número cero corresponde al año 36 a. C., haciendo uso de la numeración Maya.[1]
Claudio Ptolomeo en el "Almagesto", escrito en 130 d. C., ya usaba el valor de "vacío" o "0" en conjunción del sistema babilónico. Ptolomeo solía usar el símbolo entre dígitos o al final del número. Podríamos concluir equivocadamente que el cero habría arraigado sus raíces entonces, pero lo cierto es que Ptolomeo no usaba el símbolo como número sino que lo consideraba un signo de puntuación. Este uso no fue extendido y pocos se sumaron a él para desvanecerse en la Historia.
Algunos siglos después el cero apareció también en la India, bajo el Imperio Gupta. Alrededor del año 650 el cero ingresa a la Matemática india. El cero se usaba por los indios para denotar un lugar vacío. Algunas evidencias dan cuenta de un parámetro de lugar vacío en números posicionales desde el 200 en India, pero varios historiadores rechazan esta teoría tratándolas como falsificaciones.
En el 500, Aryabhata, crea un sistema numérico que no tenía cero y era un simple sistema posicional. Se usó la palabra "kha" para la posición cero y posteriormente el mismo cero adoptaría ese nombre. En ocasiones se usaba un punto en los primeros manuscritos indios para mostrar un espacio vacío en la notación posicional. Pero muchos historiadores objetan estas fuentes como reales del cero al comprobarse que el punto también se usaba para mostrar algo desconocido, lo que usualmente sería una "x" para la Matemática moderna.
El primer registro cierto del uso del cero indio está datado en el año 876. Esta datación es la única en la que hay acuerdo. Los hindúes, lo utilizaron como cifra en el siglo X (900 d. C.), pero fueron los árabes quienes lo introdujeron en Europa.
El primer matemático importante que hizo uso del signo "0", hacia el año 810 de nuestra era, fue el árabe Mohammed ibn Musa al Khwarizmi, cuyos escritos han llegado hasta nuestros días. La palabra "cero" proviene de la traducción de su nombre en sanscrito "shunya" (vacío) al árabe "sifr" (صفر), a través del italiano. La voz española "cifra" también tiene su origen en "sifr".
(Buscar en este Blog usando el Buscador interno por la voz "invención del cero")
martes, 17 de junio de 2008
La Historia del cero ..... (Historia de las matemáticas, Nelson Valenzuela y Equipo CIDE)
Uno de los aportes más importantes de la Matemática es la invención del Cero. El registro histórico muestra que hay dos usos del cero.
1) Un uso tiene que ver con el valor de posición en una cifra, o sea. como un indicador del lugar vacío en un número. Por ejemplo, en un número como el 2106 el cero se usa para que las posiciones del 2 y 1 sean correctas. Claramente 216 significan algo diferente, o 2016, 2160.
2) El segundo uso-de cero es como un número cuya propiedad es ser neutro en la adición.
A pesar de la gran importancia que tiene el cero para la matemática, debieron pasar varios siglos antes que la humanidad hiciera uso de este concepto.
En el caso de los griegos la idea de cero: solo se "asoma" cuando se trata de representar la "no cantidad", pues los números griegos solo tenían un sentido de medición: todavía no habían incorporado la idea de valor de posición.
El primer registro del uso del cero como lo entendemos hoy ocurre en la India, alrededor del año 876 d.C.
Una inscripción en una lápida de piedra que contiene una fecha que se traduce en 876. La inscripción involucra el pueblo de Gwalior, 400 km. sur de Delhi. donde plantaron un jardín de 187 por 270 hastas, que producirían bastantes flores para permitir hacer entrega al templo local de 50 guirnaldas por día. Los dos números que se denotan, 270 y 50, aparecen como actualmente, aunque los O son más pequeños y ligeramente levantados.
En 830, el matemático hindú Mahavira escribió más o menos la siguiente sentencia: " … un número multiplicado por cero es cero, y un número permanece el mismo cuando el cero se substrae de él".
1) Un uso tiene que ver con el valor de posición en una cifra, o sea. como un indicador del lugar vacío en un número. Por ejemplo, en un número como el 2106 el cero se usa para que las posiciones del 2 y 1 sean correctas. Claramente 216 significan algo diferente, o 2016, 2160.
2) El segundo uso-de cero es como un número cuya propiedad es ser neutro en la adición.
A pesar de la gran importancia que tiene el cero para la matemática, debieron pasar varios siglos antes que la humanidad hiciera uso de este concepto.
En el caso de los griegos la idea de cero: solo se "asoma" cuando se trata de representar la "no cantidad", pues los números griegos solo tenían un sentido de medición: todavía no habían incorporado la idea de valor de posición.
El primer registro del uso del cero como lo entendemos hoy ocurre en la India, alrededor del año 876 d.C.
Una inscripción en una lápida de piedra que contiene una fecha que se traduce en 876. La inscripción involucra el pueblo de Gwalior, 400 km. sur de Delhi. donde plantaron un jardín de 187 por 270 hastas, que producirían bastantes flores para permitir hacer entrega al templo local de 50 guirnaldas por día. Los dos números que se denotan, 270 y 50, aparecen como actualmente, aunque los O son más pequeños y ligeramente levantados.
En 830, el matemático hindú Mahavira escribió más o menos la siguiente sentencia: " … un número multiplicado por cero es cero, y un número permanece el mismo cuando el cero se substrae de él".
Aproximadamente en el siglo XII d.C. al-Samavval, matemática árabe, escribe: " Si nosotros substraemos un número positivo del cero los mismos restos del número negativos …. si nosotros substraemos un número negativo del cero los mismos restos del número positivos".
En esta época, los árabes llevaron su sistema de numeración (indo - arábico) a Europa.
Durante la Edad Media fue conocida la idea de valor de posición. Para ello se hacía uso de "tablas de contar" formadas por columnas que representaban' las unidades, decenas, centenas y unidades de mil.
La idea de cero era muy parecida a laque ya tenían los babilonios: dejar un espacio vacío en la posición del cero.(En este mismo Blogg hay un posteo relativo al CERO y el Pueblo MAYA, Tags Pueblos Originarios)
viernes, 13 de junio de 2008
Oda al número CERO (Enrique Morón)
Redonda negación, la nada existe
encerrada en tu círculo profundo
y ruedas derrotado por el mundo
que te dio la verdad que no quisiste.
Como una luna llena es tu figura
grabada en el papel a tinta y sueño.
Dueño de ti te niegas a ser dueño
de toda la extensión de la blancura.
Tu corazón inmóvil y vacío
ha perdido la sangre que no tuvo.
Es inútil segar donde no hubo
más que un cuerpo en el cuerpo sin baldío.
Redonda negación, redonda esencia
que no ha podido ser ni ha pretendido.
Sólo la nada sueña no haber sido
porque no ser es ser en tu existencia.
encerrada en tu círculo profundo
y ruedas derrotado por el mundo
que te dio la verdad que no quisiste.
Como una luna llena es tu figura
grabada en el papel a tinta y sueño.
Dueño de ti te niegas a ser dueño
de toda la extensión de la blancura.
Tu corazón inmóvil y vacío
ha perdido la sangre que no tuvo.
Es inútil segar donde no hubo
más que un cuerpo en el cuerpo sin baldío.
Redonda negación, redonda esencia
que no ha podido ser ni ha pretendido.
Sólo la nada sueña no haber sido
porque no ser es ser en tu existencia.
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