Por qué los sistemas de numeración POSICIONAL deben incluir el CERO

Pensemos en nuestros sistema DECIMAL .... Su base es 10 y eso quiere también decir que tiene 10 signos de representación. En este caso son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ...

Pensemos ficticiamente que carecemos del CERO (0), No hay CERO. No somos tan brillantes como los Maya para inventarlo, todavia ....

Entonces deberemos usar otro signo, estos serán nuestros signos:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, D

En este caso D debiese representar al 10, suponemos ....

Sabemos que un número de dos cifras, XY, debise representar hasta el 99. ¿Cómo hacemos para representar el 100?:

Primera posible representación: 1XY
Segunda posible representación: DZ

En la primera representación, 1XY, si yo le doy algún valor a la X y a la Y, ya dejaría de ser 100. El valor total aumentaría. Y debemos darle valor a X e Y, pero no hay cero!!!!

En la segunda posible representación, el valor de D es 100 = D x 10 (posición decenas), pero debemos darle algún valor a la Z y ya no tendráimos el valor total 100, porque Z no puede ser cero ....