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por amor a las matemáticas .....

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miércoles, 17 de junio de 2009

Fórmula de Baskara, ¿Cómo se deduce?

Es la fórmula de Baskara, que nos sirve para encontrar las raíces de una ecuación de segundo grado ....

Pero cómo se deduce?

La idea central es dejar al lado izquierdo los términos en x y luego con ellos completar el cuadrado de Binomio .... para ello se deberá sumar el cuadrado de la mitad del término que acompaña a la "x" .... veamos:

lo que finalmente queda:


Ojo que son dos las soluciones, dadas por el doble signo +/-

y Quién era Baskara? (Wikipedia)

Bhaskara (1114-1185), también conocido como Bhaskara II y Bhaskara Achārya ("Bhaskara el profesor"), fue un matemático-astrónomo indio. Nació cerca de Bijjada Bida (hoy en día el distrito de Bijapur, estado de Karnataka, India del Sur) y se convirtió jefe del observatorio astronómico de Ujjain, continuando la tradición matemática de Varahamihira y Brahmagupta.
Bhaskara representa el pico del conocimiento matemático y astronómico en el siglo XII. Alcanzó un conocimiento de cálculo, astronomía, los sistemas de numeración y la resolución de ecuaciones, que no había sido alcanzado en ninguna parte del mundo durante varios siglos o más. Sus principales trabajos fueron el Lilavati (sobre aritmética), Bijaganita (Álgebra) y Siddhanta Shiromani (escrito en 1150) que consiste de dos partes: Goladhyaya (esfera) y Grahaganita (matemáticas de los planetas).