Numeración Binaria - Sistema Binario

Historia : El antiguo matemático indio Pingala presentó la que se conoce como la primera descripción de un sistema de numeración tipo binario ya en el siglo III antes de Cristro lo cual fue coincidente con su descubrimiento del cero.
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El sistema binario tal como modernamnete se lo conoce fue expuesto en su totalidad por el matemático Leibniz, en el siglo XVII. En su ibro "Explication de l'Aritmétique Binaire" utilizó el "0" y el "1" tal cual como se les usa en el sistema binario actual.
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Entonces, como dijimos, en el sistema binario hay dos cifras: 0 y 1. Y de la misma forma que en el sistema decimal, se usan exponentes para expresar cantidades mayores. A diferencia del sistema decimal, en donde la base es 10, en el sistema binario la base es "2".
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La representación exponencial es la forma que se utiliza para convertir una cantidad en BINARIO al sistema decimal, veamos ....
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De Binario a Decimal: Convertir el número binario 10011.01 a decimal: (el punto divide la parte decimal):

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De Decimal a Binario: Si se desea convertir una cantidad que tiene una parte entera y otra fraccionaria de base 10 a base 2, la parte entera se divide sucesivamente por 2 y los restos resultantes se toman en orden contrario a como se encontraron. la parte fraccionaria se multiplica por 2 y el entero del resulrado conforms la parte fraccionaria en el orden en que fueron encontrados. Veamos un ejemplo:

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Convertir el número 28.37 en base 10 a Binario:

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El resultado sería:

Se podría seguir aproximando para determinar más dígitos en la parte fraccionaria y obtener así un resukltado más exacto, sin embargo para ilustrar el procedimiento es suficiente con cuatro dígitos después del punto que separa la parte entera de la parte fraccionaria.