Calculando, un sencillo cáculo con MAPLE

Pensemos en un ejercicio sencillo, como por ejemplo:

Algebraicamente esto se resuleve así:

Usemos MAPLE ,,,,, pero qué es MAPLE ?

(De Wikipedia) Maple es un programa matemático de propósito general capaz de realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá.

En la pantalla Ud. pone, el desarrollo lineal del ejercicio:

Apreta la tecla ENTER y entrega la respuesta (-1/5)

Pero cuál es la gracia del MAPLE; porque lo anterior lo hace una calculadora científica cualquiera. La gracia es que manipula ecuaciones, diferencia, integra, grafica tridimensionalmente ....

Por ejemplo, resolvamos una ecuación: 2x+1=0; cuya solución es -1/2. Al poner en MAPLE:

Al apretar la tecla INTRO, MAPLE arroja el valor de x = -1/2

Es impresionante que calcule el valor de X, a ello se refiere cuando habla de realizar cálculos simbólicos ....

Programas Computacionales de manipulación Algebraica y Gráfica

Curriculum chileno .....
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: e. Uso de programas computacionales de manipulación algebraica y gráfica.
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Construyamos aproximadamente las gráficas de:

La gráfica sería más o menos así:

Y usando un programa computacional (Graphmática):

Jugando con BASIC:

Es posible hacer un pequeñísimo programa en BASIC para ver que el número "e" es un límite. En efecto, se puede presentar a los educandos el número "e" como un límite: Pruebe con el siguiente sencillo programa:

10 FOR N=1 TO 1000

20 E=(1+1/N)^N

30 PRINT E

40 NEXT N

50 END

Manipulación de un Programa Computacional - WINPLOT

NEM : Tercero Medio
Tema : Uso de programa Computacional
Eje Temático : I. Álgebra y Funciones.
CMO :
2. Funciones.
c. Uso de algún programa computacional de manipulación algebraica y gráfica.
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Usaremos el Programa WINPLOT, su versión en idioma español: winplotsp.exe

Este programa se puede bajar gratuito desde la red, probar en el siguiente LINK:

http://www.programas-gratis.net/b/winplot

Simplemente he puesto den Google: "bajar Winplot gratis" o "descargar Winplot gratis"

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Ejercicio de la actividad (Idea tomada del libro de tercero medio de la Editorial Mare Nostrum):

Resolver usando WINPLOT la ecuación:

Abremos el programa, pero para graficar la función asociada:

1) Hacemos doble click rápido en el ícono: winplotsp.exe

(Aparace una ventana titulada Winplot, con dos menúes: "Ventana" y "Ayuda")

2) Hacemos Click en "Ventana" y luego en el submenú "2-dim", porque este es un problema bi-variado, con dos variables, dos dimensiones: x, y.

(Nos paracece un Sistema de coordenadas cartesiana, titulado: "sinnombre1.wp2: este es el nombre de nuestra gráfica dada por defecto, por el robot del programa que hace esta tarea. Como no lo vamos a grabar, no nos vamos a preocupar de darle algun nombre).

3) En el menú "Ecua" de este sistema de ejes cartesianos, elegimos el submenú "1. Explícita ...".

(Aparece una nueva caja de diálogo (ventana más chica) titulada y=f(x), con muchas cajas abiertas a la interacción ... Nosostros vamos a llenar, simplemente aquella encabezada por f(x) -que es justamente la superior, la primera. Allí vamos a intrudicir, teniendo en cuenta de que el signo por se sustituye por un asterisco "*" y que la potencia por un signo "^", veamos:

Introducimos:

y luego, simplemente apretamos en "OK" ...... Cha-Chán, aparecerá la gráfica de la función y es probable que otro cuadrado de diálogo llamado inventario, que simplemente -por esta vez- cerramos.

4) En el menú "Una" del cuadrado de diálogo de la gráfica, elegimos el submenú "Ceros ...", recordemos que las raíces de una ecuación se conocen también como los "ceros de la función", aquellos valores de x (abcisas) para los cuales la curva (en este caso parábola) corta el eje X.

(Aparece una nueva caja llamada "Ceros", con el número -1,34833 que es el valor de la primera raíz, por ejemplo podemos llamarla x1. Al apretar "siguiente" aparece la segunda raiz: x2=0,14833). Ojo que una flechitas muestran donde la parábola corta el eje X.

Ahora debes cerrar todos los cuadrados de diálogo, tras anotar las dos raíces.

Hemos resuelto la ecuación, haciendo uso de un programa computacional, BAKAN ....