Fracciones en la Enseñanza Básica

Fracciones capacitación from Claudio Escobar

Un ejercicio de Básica - SIMCE

Un pastelero necesita 3/4 de una taza de chocolate en polvo para hacer un queque.

¿En cuál de los siguientes dibujos se representa la cantidad de chocolate que necesita el pastelero?

Respuesta:

Franco y Ernestina - PoePlanteo Matemático

Para Nicolasita e Inticito ....

Cuando voy a tu casa

Paso por el Aromo

Paso por la casa de la shamana

Hasta que llego a tu puerta ...

Algunas veces

tomo el camino fractal ...

ahora entiendo por qué

me dices que las matemáticas me pierden ....

autor: Claudio Escobar Cáceres

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PREGUNTAS para diferentes ciclos:

1) Ciclo Educación de Básica:

a) ¿Cuál es la distancia entre la casa de Franco y la de Ernestina?

b) ¿Un sexto de 12 km + el 50 % de 10 km + (1/4) de 20 km

dan la distancia entre Franco y Ernestina?

2) Ciclo de Educación Media:

c) Por qué los matemáticos dicen que sólo una solución de la ecuación:

da la distancia entre Franco y Ernestina? ¿Por qué la otra no?

d) Y si el camino fractal se desarrollara -teóricamente hasta el infinito- crees que Franco podría llegar a ver a Ernestina?

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Nota 1: Las soluciones del Blogger están en los comentarios.

Nota 2: En este Blog se ha demostrado que una línea fractal tiende a tener una longitud infinita si se la fractaliza tanto como uno quiera. Buscar FRACTAL en este mismo blog.

PSU - DEMRE 2009 - 7

7. En un supermercado trabajan reponedores, cajeros y supervisores. El 60 % corresponde a reponedores, los supervisores son 18 y estos son un tercio de los cajeros. ¿Cuántos trabajadores tiene el supermercado?

A) 54.
B) 72.
C) 108.
D) 120.
E) 180.

Respuesta:

Pensando en los OFT (Objetivos Fundamentales Transversales del currículum chileno, como la promoción de los Derechos Humanos), sabían Uds. que en supermercados como el LIDER, las cajeras NO pueden ir al baño en sus extensos turnos !!!!! Y nos creemos los TIGRES de América Latina !!!!

PSU - DEMRE 2009 - 11

11. Si n=3, entonces
es igual a:

A) 6.
B) 9.
C) 14.
D) 17.
E) 18.

Respuesta:

Alternativa D)

PSU - DEMRE 2009 - 63

63. El gráfico de la figura, representa la distribución de los puntajes obtenidos por un curso en una prueba. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) El 40 % de los alumnos obtuvo 30 puntos.

II) 30 alumnos obtuvieron más de 20 puntos.

III) 1/10 de los alumnos obtuvo 10 puntos.

A) Sólo I

B) Sòlo III

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II, III

Respuesta: Del gráfico se ve que la cantidad total de educandos es: 5 + 15 + 20 + 10 = 50

I) Obtuvieron 30 puntos 20 educandos, lo que representa (20/50)x100 = 40 %, Verdadera.

II) Más de 20 puntos los obtuvieron: (20+10) educandos, Verdadera.

III) Obtuvieron 10 puntos: 5 educandos = 5/50 = 1/10, Verdadera.

muy bueno .....

Un desafío de básica .....

Escriban dos fracciones cuya suma sea exactamente uno, pero para ello deben usar 4 dígitos diferentes. Luego vuelvan a repetir el ejercicio pero haciendo que una de las fracciones sea el doble de la otra.

(Tomado de "Un problema para cada día", Matemática NB2, Cuarto Basico)

Respuesta: en la semana ....

Primer problema:

uno sabe que 1/2 + 1/2 = 1

Luego, la segunda de estas fracciones uno la puede disfrazar si la amplifica por cualquier número:

1/2 + (3x1)/(3x2) = 1/2 + 3/6 = 1

Segundo problema:

Pensemos el problema con herramientas de la Enseñanza Media:

Tomemos un fracción genérica p/q

Entonces, la condición nos impone:

p/q + 2(p/q) = 1

3(p/q) = 1

3p=q

y aquí le podemos dar un valor a p y luego obtener q.

Sea p = 1

Luego q=3

Entonces:

1/3 + 2(1/3) = 1/3 + 2/3 = 1

pero puede haber infinitos pares, variando el valor de p.

NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
Aprendizaje Esperado: Relacionan la operatoria de números fraccionarios con la operatoria de las expresiones algebraicas fraccionarias; establecen analogías y diferencias.
Fuente: Programa de estudio. Segundo año Medio. MINEDUC.
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Puedes ver en este paralelo, sumas de fracciones numéricas en comparación con sus similares algebraicas .....

Matemáticas SIMPLES para la Ecología !

NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
Aprendizajes Esperados: Resuelven problemas que involucren operaciones aritméticas con enteros, decimales, fracciones, describiendo y analizando sus procedimientos de resolución.
Fuente: Programa de Estudios, Primero Medio, MINEDUC.
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Una información de prensa de fecha 2 de junio de 1997, señala que la producción diaria de basura en Chile es de 7.000 ton. Estimar un promedio de basura por casa, suponiendo cinco personas por casa y un total de 15 millones de habitantes.

Solución: Si hay 15.000.000 de parsonas y 5 por cada hogar, habrá (15.000.000/5) = 3.000.000 de hogares. Luego Cada hogar produce:

(7.000 ton x 1.000 Kg/ton) / 3.000.000= 7/3 = 2,3333333... Kg/hogar

¿ Cómo podemos reducir la basura en cada hogar ?

Una alternativa: Preferir alimentos no embasados, por ejemplo de la Feria Libre, así los repollos son más baratos y NO VIENEN ENVUELTOS EN PAPEL PLASTICO, menos basura!

Desafío: Gimnasia Algebraica !!!!!

Resolver

Solución: respuesta en los comentarios

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 20

20. Si



con a, b, c, d, distintos de 0, ¿Cuál(es) de las siguientes alternativas es (son) siempre verdaderas?



A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III


Solución:



Por tanto sólo II es verdadera; eso quiere decir que la respuesta correcta es B)

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 17

17.

Solución: Cuando se suman fracciones de igual denominador, se conserva el denominador y se suman los numeradores.

Por tanto, la alternativa correcta es la C)

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 2

Solución: Podemos transformar la segunda fracción en 2/6, amplificando, multiplicando numerador y denominador por 2, para igualar los denominadores de ambas fracciones y poder restar.

O en su defecto, buscar el mínimo común denominador, que es 6 y proceder a restar:

La alternativa correcta es B)