Número Pi y Record Guiness

Veracidad o Falsedad de: El número Pi .... ?????

El número Pi, definido como arriba

ES UN RACIONAL

pues se obtiene de un cuociente!

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(Respuesta en los comentarios)

Pi

DIVERTIMENTO: Comprueba si una secuencia de números que te identifica está en Pí .....

La maravillosa Manolí ha puesto un posteo increíble .... del LINK que entrego en esta página (viaje a Ítaca con Manolí) he copiado:

se trata de averiguar si nuestro nº de móvil, CI, Fecha de cumpleaños o cualquier secuencia de números que nos identifica aparece en los primeros doscientos millones de los infinitos decimales del número pi,

visita la página:

http://www.angio.net/pi/bigpi.cgi

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Que loco: Mi carnet de identidad y fecha de nacimiento sí están en la secuencia y dice a partir de qué posición!

Puedes apuntarte al club de fans de Pi
http://wasi.org/PI/pi_club.html

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Nota: ¿Por qué, el autor de este bló dice enfáticamente que cualquier secuencia numérica ESTÁ en los infinitos valores de la secuencia de Pí ?

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Mira esta maravillosa analogía (parrafraseada):

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"Y si el Universo fuera infinito y tuviera infinitos planetas como la tierra? Entonces existirían infinitos lectores de este blog y algunos de ellos, en lugar de ser como Ud., talvez serían de color verde e incluso podrían poseer antenitas o tener una gran amiga rinoceronte de color morado. Porque infinito significa justamente eso: TODAS las posibilidades."

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(Fierro Julieta, El Universo, Ed. tercer Milenio, 1999)

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Un trailer de Pi, fe en el Caos ....

Dos fracciones continuas maravillosas, para aproximar ....

en mis insomnios pienso en pi ....

ÚLTIMOS POSTEOS + MÚSICA + COLABORACIONES DE MANOLI ....

P. Reflexiona sobre los números primos y el número pi. ¿Venga a darle al 3,14 por las noches?

R. Me gusta mucho pensar en el universo, en los agujeros negros, en por qué esto existe en lugar de nada. El pi es un número infinito, como los primos, y esto me fascina. En mis insomnios pienso en eso.

Perfil
Es donostiarra, tiene 71 años, y desde hace 30 reside en París. No sabe quiénes son Solbes o Rouco Varela. No tiene teléfono móvil, ni televisión ni coche, desayuna agua tibia y afirma que no entiende nada de lo que le rodea, especialmente la política, "el absurdo globalizado". Le gusta el whisky "bueno", pasear y montar en bici, ir a conciertos y leer. Se dice "adicta a la desobediencia civil", y no se separa de su libro de Lao-tsé desde que estudiaba Bachillerato.

lINK:
http://www.elpais.com/articulo/ultima/insomnios/pienso/numero/pi/elpepiult/20090215elpepiult_2/Tes

Pi en la Biblia ....

1 reyes, 7, 23 - Biblia

"23. Hiram hizo después una enorme pila de bronce, para el agua. Era redonda, y medía cuatro metros y medio de un borde al otro, Su altura era de dos metros y veinticinco centímetros, y su circunferencia, de trece metros y medio. 24."

Según este relato, podemos calcular el valor subyacente de Pi.

En el texto: "medía cuatro metros y medio de un borde al otro"
entrega el diámetro, d = 4,5 m.

En el texto: "y su circunferencia, de trece metros y medio"
entrega el perímetro, P= 13,5 m.

¿ Cuál es el valor de Pi ?

(ver en los comentarios)

Pi es un número irracional ....

Pi es un número irracional

Su nombre viene de "periphereia", nombre con que los Griegos designaban al perímetro de la circunferencia.

Los siguientes son algunos de los valores de Pi en la historia ....

Papiro Egipcio - Aproximación racional de Pí

El papiro egipcio del escribano AHNES (ca. 1550 a.c.) era algo así como un manual práctico que incluyó una cuantas ecuaciones lineales, entre otras las del tipo: x + (1/7)x = 19.

¿Cómo se resuelve hoy?
x+(1/7)x=19 (multiplicamos la ecuación por 7)
7x+x=133
8x=133
x=133/8

En geometría, el papiro resuelve el problema de cómo obtener el área de un triángulo isósceles.
¿Cómo lo resolvemos nosotros?

Sorprendentemente, para obtener el área de un círculo de diámtero "d" ofrece una regla que, expresada en símbolos modernos sería:

Problema: ¿Qué aproximación de Pí supone esta fórmula?

Pi (Subtitulada en Español)

Cuidado con lo que se dice de Pi

Se dice de pí:

"El número en cuestión es trascendente, lo que viene a significar que tiene infinitos decimales sin periodo alguno."

FALSO: Un número trascendente es un número que no es solución de ninguna ecuación polinómica con coeficientes enteros. El número es trascendente, cierto, pero la definición de número trascendente que se da en el artículo es errónea. Por ejemplo, el número "raiz de 2" tiene infinitos decimales sin período alguno pero no es trascendente, ya que es solución de la ecuación polinómica "X al cudrado es igual a 2". Los números que tienen infinitos decimales no periódicos se denominan irracionales.

Nota. Esta es uno de los equívocos cuando se habla de pí, hay muchos otros: Tomado de gaussianos ....

La Aguja de Buffon

La aguja de Buffon

Existen muchas formas de calcular π mediante series,productos infinitos y otros procesos aritméticos. En esta ocasión sin embargo vamos a ver un método para obtener π de modo estadístico mediante un experimento desarrollado en 1777 por el naturalista francés Buffon en lo que es el primer ejemplo de probabilidad geométrica.

Supongamos que disponemos de una superficie rayada con líneas paralelas y una aguja de tal modo que si la aguja tiene una longitud l, la distancia d que separa a todas las paralelas es mayor que l. Si se tira la aguja sobre la superficie puede que esta corte o no a alguna de las líneas. Consideramos como favorable aquel lanzamiento en el que la aguja efectivamente cae sobre alguna de ellas. Pues bien: lo que demostró matemáticamente Buffon es que la probabilidad de que un lanzamiento sea favorable en este sentido es igual a 2l/dπ . Es evidente entonces que si hacemos l y d iguales la probabilidad será 2/π.

Por otra parte, si llamamos N al número de lanzamientos y N' al número de casos favorables, el cociente N'/N se aproximará a dicha probabilidad a medida que N aumente. Por lo tanto, si tiramos la aguja un número grande de veces podremos escribir, y de donde despejando se tiene:

Pues esta es la idea: buscamos una aguja, rayamos una hoja de papel de modo que las líneas estén separadas entre sí una distancia igual a la longitud de la aguja y la tiramos una y otra vez sobre el papel, contando el número de lanzamientos y el número de veces que la aguja corta a alguna de las líneas. Después, un buen montón de lanzamientos después, aplicamos la última de las fórmulas y, voilà, tenemos un valor aproximado de π.

Una advertencia: esto funciona siempre y cuando lancemos la aguja de modo realmente aleatorio. Podría sorprendernos la tendencia que tenemos a repetir, si nada nos lo impie, los mismos gestos.

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Pero, aquí debe haber un error, ¿no? Si π es el cociente entre la longitud de la circunferencia y su diámetro, ¿que tiene que ver con agujas y probabilidades? Pues todo y nada: hay que pensar en π como una constante universal, como un reflejo de las profundas conexiones que existen entre unos objetos maemáticos y otros, como una de las caracterísicas básicas del universo que habitamos. El hecho de que el primer sitio donde encontramos a π fuese en el círculo fue una mera casualidad. O quizá, se me ocurre, es que era el más sencillo de los lugares.

(Tomado de Epsilones)