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por amor a las matemáticas .....

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martes, 15 de julio de 2008

Cuidado con lo que se dice de Pi


Se dice de pí:

"El número en cuestión es trascendente, lo que viene a significar que tiene infinitos decimales sin periodo alguno."

FALSO: Un número trascendente es un número que no es solución de ninguna ecuación polinómica con coeficientes enteros. El número es trascendente, cierto, pero la definición de número trascendente que se da en el artículo es errónea. Por ejemplo, el número "raiz de 2" tiene infinitos decimales sin período alguno pero no es trascendente, ya que es solución de la ecuación polinómica "X al cudrado es igual a 2". Los números que tienen infinitos decimales no periódicos se denominan irracionales.
Nota. Esta es uno de los equívocos cuando se habla de pí, hay muchos otros: Tomado de gaussianos ....

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