¿Que son los Números Complejos?, ¿Qué son los Números Imaginarios?

Números Complejos:

Un número Complejo es un par ordenado de números reales. El conjunto de los números complejos se designa por C y se define como a continuación:

Si z pertenece a C, z=(x,y)

x es la parte Real; y es la parte Imaginaria

El Conjunto C es el conjunto de todos los pares ordenados de números Reales.

Veamos la Representación de un COMPLEJO en el Plano Cartesiano:
Números Imaginarios:

Los Complejos de la forma (0,y) se dirán Imaginarios Puros. El Complejo (0,1) es la unidad imaginaria, y se designa por la letra i.

La unidad imaginaria nos proporciona la solución a la ecuación la cual carece de solución Real ya que no hay número REAL que elevado al cuadrado nos de -1.

Adoptaremos entonces:Potencias de i:
Forma Algebraica, Binomial o Canónica de un Complejo:

Sea z = (x,y) perteneciente al conjunto de los Complejos, entonces:

(x,y) = x + yi

(x,y) = (x,0) + (0,y)

Ojo que esto permite operar algebraicamente con los complejos, teniendo en cuenta las Potencias de i.