Calculando la falla de un sistema que involucra 2 probabilidades ....

Una contadora y su familia desean instalar una solución computacional en casa para prestar servicios contables vía Internet. Esta solución computacional involucra un computador y la concexión a Internet.

La contadora quiere que su sistema no falle más que un 10% al año.

El fabricante informa que la probabilidad media de falla del computador (Pc) es de 3%. El proveedor de Internet señala que la probabilidad media de falla de su servicio (Pi) es de 70%. ¿Cuál es la probabilidad de falla del sistema computacional integrado (P) ?

Respuesta:

Sea "P" la probabilidad media de falla del Sistema enlazado.

Sea "Pc" la probabilidad media de falla del Computador.

Sea "Pi" la probabilidad media de falla del Internet.

P = Pc(1-Pi) + Pi(1-Pc) + PiPc

P = Pc - PiPc + Pi -PiPc + PiPc

P = Pc + Pi - PiPc

P = 3/100 + 7/100 - 2 1/10000 = 0,03 + 0,07 - 0,0021 = 9,79 %

Por lo tanto se cumple el máximo requerido, del 10 %

El sistema cumple las expectativas, se contrata!

PSU - DEMRE 2009 - 57

57. Una bolsa contiene gran número de fichas de colores, todas del mismo tipo, de las cuales algunas son rojas. Si la probabilidad de sacar una ficha roja es 1/3, ¿Cuál es la probabilidad de sacar una ficha de cualquier otro color?

A) 1/2
B) 1/3
C) 2/3
D) 1
E) No se puede determinar.

Respuesta: Este es un caso de sucesos complementarios. Porque si sacar fichas rojas tiene probabilidad de 1/3, entonces, sacar fichas de cualquier otro color es 1-1/3 = 2/3

Este ejercicio es muy interesante (y para mi bello) porque no da el total de las fichas y eso puede hacer que los educandos crean que no se puede resolver, pero este número total es innecesario a la luz de ser sucesos complementarios.