Euler GRANDIOSO!

Euler tenía un ojo !!!!

Miren, se le ocurrió a Euler saber la siguiente suma:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 ....

Es decir, puso todos los números naturales y los suma pero alternando sus signos ....



Miren lo que hizo el genial Euler:

Tomado de: http://eliatron.blogspot.com/

Historia de los Logaritmos .....

En el Currículum chileno:

NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: b. Historia de los Logaritmos; de las tablas a las calculadoras.
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Los logaritmos fueron descubiertos por el matemático escocés Juan Na`piér o Néper (1550-1617) quien llegó a construir la primera tabla de logaritmos. Posteriormente el matemático suizo Leonardo Euler (1707 - 1783) cimentó la teoría de los logaritmos por un camino diferente al seguido por Néper.

En la expresión:
puede calcularse una de estas tres cantidades si se conocen dos de ellas resultando de este modo, tres operaciones distintas:

Si se calcula P, el resultado de la Potencia tenemos la operación: POTENCIACION.

Si se calcula b, la base de la Potencia, tenemos la operación de la: RADICACION.

Si se calcula e, el exponente de la Potencia, tenemos la operación: LOGARITMACION.

Tomado de Wikipedia:

Joost Bürgi, un matemático y relojero suizo al servicio del duque de Hesse-Kassel, concibió por vez primera los logaritmos. El método de logaritmos naturales fue propuesto inicialmente en 1614, en un libro intitulado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, escrito por John Napier (latinizado Neperus), Barón de Merchiston en Escocia, que nació cerca de 1550, y murió en 1617, cuatro años después de la publicación de su memorable invención.

Este método contribuyó al avance de la ciencia, y especialmente de la astronomía, facilitando la realización de cálculos muy complejos. Antes del advenimiento de las calculadoras y computadoras, era constantemente usado en estadística, navegación, y otras ramas de la matemática aplicada. Además de su utilidad en el cómputo, los logaritmos también ocuparon un importante lugar en las matemáticas más avanzadas.

De las tablas de Logaritmos a las calculadoras-computadoras:

Antes de la aparicón de las calculadoras y los computadores, los cáculos se hacían a mano .... Pensemos que tenemos una multiplicación bien grande:

M=45678 x 99889 (aunque no sea tan tan grande en este ejemplo)

procedemos tomado logaritmos a ambos lados:

Casi no hay diferencias .....

Se transforman así, grandes multiplicaciones y divisiones a sumas y restas .... y en nuestro caso, los números elegidos eran pequeños, pero imaginen en la Astronomía (una ciencia floreciente en esos instantes) ..... Logaritmos alivianaba MUCHO las tareas .....

La más famosa fórmula de las Matemáticas: La fórmula de EULER

¿No es increíble la fórmula de Euler? No es de extrañar que en cierta ocasión el matemático Benjamin Peirce les dijese a sus alumnos: "Caballeros, esto es sin duda cierto, es absolutamente paradójico, no podemos comprenderlo y no sabemos lo que significa, pero lo hemos demostrado y, por lo tanto, sabemos que debe ser verdad" (De Epsilones)

Esta es la fórmula más famosa de las matemáticas, reune en una sencilla afirmación los cinco números más fundamentales (0, 1, Pi, e, i) y los conceptos básicos de suma, exponenciación, multiplicación e identidad (=). Es imposible de emjorar, hasta el punto de que las palabras no son capacesw de trasmitir su belleza.

Aunque tampoco son necesarias ....

En el próximo posteo -y si me hacen algunas concesiones- trataré de "semi"demostrarla .....

- - - - - Apartado: Biografía Euler Wikipedia - - - -

Leonhard Euler (nombre completo, Leonhard Paul Euler) nació el 15 de abril de 1707 en Basilea, Suiza y murió el 18 de septiembre de 1783 en San Petersburgo, Rusia. Fue un respetado matemático y físico, y es considerado uno de los más grandes matemáticos de la historia.
Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo la noción de función matemática.[1] También se le conoce por sus trabajos en los campos de la mecánica, óptica y astronomía.
Se le considera como el principal matemático del siglo XVIII y como uno de los más grandes de todos los tiempos. También es uno de los más prolíficos, y se calcula que sus obras completas reunidas pueden ocupar entre 60 y 80 volúmenes.[2] Una afirmación atribuida a Pierre-Simon Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores: «Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros.»[3]
En conmemoración suya, Euler ha aparecido en la serie sexta de los billetes de 10 francos suizos, así como en numerosos sellos postales tanto suizos como alemanes y rusos. El asteroide (2002) Euler recibió ese nombre en su honor.

Sobre Leonhard Euler .....

Leonhard Euler nació en Suiza, pero viajó muy joven a San Petesburgo -Rusia de ese entonces- Los zares de Rusia habían montado un gran centro de investigación matemática que atrajo a muchos científicos.
Le llamaban "Calculadora Humana", por sus virtudes matemáticas, mantenidas a pesar de su ceguera. Gran parte de su vida no tuvo visión en un ojo y ya adulto perdió la visión de su otro ojo. Fue un padrazo de familia, llegó a tener 13 hijos, y nunca se quejó de ellos respecto de que le molestaran en sus estudios. Incluos aclara de que muchos de sus logros fueron mientras jugaba con ellos.

También estuvo en Alemania, llamado por el emperador Federico el Grande, quien no quería a Euler. Para mofarse del matemático le llamaba: Cíclope Matemático .....

de Wikipedia:

Leonhard Euler (nombre completo, Leonhard Paul Euler) nació el 15 de abril de 1707 en Basilea, Suiza y murió el 18 de septiembre de 1783 en San Petersburgo, Rusia. Fue un reputado matemático y físico, y es considerado uno de los más grandes matemáticos de la historia.
Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo la noción de función matemática.[1] También se le conoce por sus trabajos en los campos de la mecánica, óptica y astronomía.
Se le considera como el principal matemático del siglo XVIII y como uno de los más grandes de todos los tiempos. También es uno de los más prolíficos, y se calcula que sus obras completas reunidas pueden ocupar entre 60 y 80 volúmenes.[2] Una afirmación atribuida a Pierre-Simon Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores: «Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros.»[3]
En conmemoración suya, Euler ha aparecido en la serie sexta de los billetes de 10 francos suizos, así como en numerosos sellos postales tanto suizos como alemanes y rusos. El asteroide (2002) Euler recibió ese nombre en su honor.

Los 7 Puentes de Konigsberg

LOS 7 PUENTES DE KONIGSBERG.

Un ciudadano de Konigsberg (Prusia) se propuso dar un paseo cruzando cada uno de los siete puentes que existen sobre el río Pregel una sola vez. Los dos brazos del río rodean a una isla llamada Kneiphof. ¿Cómo debe cruzar los puentes para realizar el paseo?

Trata de resolverlo, yo NUNCA lo he logrado ,,,,, y en caso de no poder, te invitamos a ver el siguiente problema, quizás tenga alguna relación y te otorgue la sorpresa de resolver este viejo enigma de los 7 puentes !!!!!!

Lo que si está claro para mi, es que NO se puede hacer ese camino pedido sin repetición de cruza de alguno de los puentes, pero de allí a que yo pueda explicar de manera fácil y convincente el por qué, es otra cosa! Para mi, siempre este ha sido un zapato Chino y no veo lugar a encontrar una explicación, al rato le abandono y me sumo en la penita, cosa que NUNCA debemos hacer!!!!