PSU - DEMRE 2009 - 37

37. En la figura, la circunferencia tiene radio 1 y la semicircunferencia radio 1/2. Si se gira la toda la figura en torno al centro O en 180º, en el sentido de la flecha, el punto A, que está sobre la semicircunferencia, queda en las coordenadas

A) (1/2, -1/2)

B) (1/2, 0)

C) (-1/2, -1/2)

D) (0, 1/2)

E) (-1/2, 1/2)

Respuesta: provocando la Rotación tendremos:

Alternatva C)

Desafío Olímpico 1 (Enseñanza Media)

En el triángulo ABC, AB = 1, BC=2 y el ángulo ABC es de 72º.

Se rota el triángulo ABC en el sentido de las manecillas del reloj fijando el vértice B, obteniéndose el triángulo A'BC'.

Si A, B, C' son colineales (estar en una misma línea) y el arco AA' es el descrito por A durante su rotación, ¿Cuánto vale el área sombreada?

Alternativas:

Respuesta: Ya vendrá ....

Parece que la correcta es la C)

Rotación de Figuras Planas

Curriculum chileno
NEM: Primero Medio
Eje Temático: III. Geometría
CMO: 2. Transformaciones. a. ROTACION de Figuras Planas.

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ROTACION: Una rotación es una transformación que asocia a cada punto del plano una imagen de acuerdo a un punto llamado centro de rotación y a un ángulo que podemos llamar ángulo de giro.

Practicar una ROTACION:

Se escoge un punto O llamado centro de rotación. Con el compás, se toma la medida desde el centro, hacia el vértice A y con ese radio se traza un arco de circunferencia.

Marcamos el vértice rotado A’.

Para rotar los otros vértices debemos medir el ángulo que corresponde al arco dibujado con el vértice A y mantenerlo, para que la forma de la figura no cambie. Además debemos conservar el ángulo de giro. La figura obtenida es congruente con la primera.

Y ¿cómo se busca el centro de rotación? CENTRO de ROTACION: Se toma el punto medio entre A y A’ y se dibuja allí la simetral. Se toma el punto medio entre B y B’ y se dibuja allí la simetral. El punto de intersección es O.

Rotación en sistemas de Coordendas para ángulos especiales:

Rotar (4,1) con centro de rotación O= (0,0), en 90°, 180°, 270°, 360°.

Las rotaciones requeridas serán:

Y Resumiendo:

Rotación de Figuras Planas

Curriculum chileno
NEM: Primero Medio
Eje Temático: III. Geometría
CMO: 2. Transformaciones. a. Construcción de figuras por ROTACION de 60º, 90º, 120º y 180º =============================

Transformaciones Isométricas: Uso de Regla y Compás, Escuadra y Transportador.

Practicar una rotación del triángulo ABC (Plomo) en 90º, según el sentiod de los punteros del reloj.

Curriculum chileno:
NEM: Primero Medio.
Tema: Rotación con instrumentos.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: d. Uso de regla y compás; de escuadra y transportador.

Siguiendo con el currículum:
CMO: d. Manejo de un programa computacional que permita dibujar y transformar figuras geométricas.

USO del CABRI II. Plus 1.4

1) Abrir el Cabri II. Plus 1.4: Doble click en ícono: Cabri II. Plus 1.4
2) Cerrar asistente y hacer click en la hoja de Cabri, titulada "Cabri II Plus (Figura Nº 1)
3) Dibujar un Triángulo (Tercer boton de menu, elegir "triángulo)
4) Dibujar un Punto (Segundo Botón de menu, elegir "punto")
5) Dar la medida del ángulo de rotación: En el décimo botón (herramienta de Edición Numérica)elegir "número", para dar la medida del ángulo de rotación. En este caso es -90, lo que se tipea en el cuadardo de escritura.
6) Seleccionar "rotación" en el botón 6 (herramienta de transformación).
7) Hacer click en el triángulo a rotar y se verá: "rotación de este triángulo"
8) Hacer click sobre el punto centro y se verá: "alrededor de este centro"
9) Hacer click sobre la medida escrita y se verá: "según este ángulo"

APARECE la Rotación

Y si el Cabri fuera original y no una muestra "Shareware" se podría copiar el dibujo con el menu de "archivo", submenú "Exportar ...., lo cuál me está vedado por tener una versión de muestra.

Ejercicio Tipo SIMCE (2do. Medio)

(tomado de Orientaciones para la medición de logros 1998 - Matemáticas - MINEDUC)

Además de los cuadraditos ya sombreados, ¿Cuál es el número mínimo de cuadraditos, que deben ser sombreados, para que desde cualquier lado del cuadrado grande, siempre se vea la misma figura?

A) 3

B) 4

C) 5

D) 7

Solución: 3 !!!

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 36

36. La figura 3 se rota en el plano, en 180º en torno al punto P. ¿Cuál de las opciones representa mejor la rotación de la figura 3?


Solución:

La alternativa correcta es C)