PSU - DEMRE 2009 - 65

65. Se puede determinar el precio de una lata de bebida si:

(1) La lata de bebida vale $ 300 menos que el litro de leche.
(2) El valor del litro de leche es múltiplo de $ 300.

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) y (2).
E) Se requiere información adicional.

Respuesta: Llamemos B al precio de la Bebida, L al precio de la leche ...

de (1) B = L - 300
de (2) L = k300, k es un número natural distinto de cero ....

Estas dos ecuaciones no nos sirven para encontrar el valor de la bebida porque k es indeterminado.

Alternativa E)

PSU - DEMRE 2009 - 66

66. María tiene el triple de fichas que Bernarda, y Bernarda tiene la tercera parte de las fichas de Carlos. Su puede deterimar el número de fichas que tiene Carlos si:

(1) Los tres tienen en total 280 fichas.
(2) María y carlos tienen la misma cantidad de fichas.

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) y (2).
E) Se requiere información adicional.

Respuesta: Llamemos M a las lifhas de María, B a las fichas de Berbarda y C a las fichas de Carlos.

El enunciado entrega dos ecuaciones: Ecuación 1: M=3B ; Ecuación 2: B=C/3

con (1) tenemos M+B+C = 280, con lo cual tenemos un sistema de 3x3 posible de resolver.

con (2) tenemos que M=C, información NO nueva, que se saca de manipular Ecuación 1 y Ecuación 2 ....

Basta sólo (1) para lograr respuesta, Aletarntiva A)

PSU - DEMRE 2009 - 69

69. Sea a : b = 2 : 3. Se puede determinar los valores numéricos de a y b si:

(1) 2b : c = 6 : 5 y c = 15
(2) a+b = 15

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.

Resouesta: La combinación de la relación del enunciado, con cada una de las aseveraciones (1) y (2) forma un sistema de ecuaciones posible de resolverse:

Primero:
a:b = 2:3 y 2b:c=6:5 y c=15 es un sistema completo, posible de resolverse.
de hecho:
2b:15=6:5 da un valor de b, que luego al ponerse en a:b=2:3 sde logra un valor para a.

Segundo:
a:b = 2:3 y a+b = 15 es un sistema completo, posible de resolverse.
Por sustitución, puedes despejar a o b en la primera ecuación y sustituirlo en la ecuación de la suma.

Por tanto la alternativa correcta es D), cada una por si sóla.

PSU - DEMRE 2009 - 70

70. Para

el valor de la Expresión

se puede determinar si:

(1) z = 3

(2) y=6

A) (1) por sí sola.

B) (2) por sí sola.

C) Ambas juntas, (1) y (2).

D) Cada una por sí sola, (1) y (2).

E) Se requiere información adicional.

Respuesta:
Entonces basta con saber el valor de y, no es necesario nada más. Alternativa B)

Desafío DEMRE - Desafío PSU

(DEMRE 2004) En la figura sen (alfa) = 4/7 ; Se puede afirmar que UT = 7 si:

(1) US = 4

(2) L1 // L2

A) (1) por sí sola.

B) (2) por sí sola.

C) Ambas juntas (1) y (2).

D) Cada una por sí sola (1) ó (2).

E) Se requiere información adicional.

Respuesta: En los comentarios !!!!

Desarrollo: Se puede afirmar con certeza que UT = 7 sí y sólo sí, US = 4 (Condición (1)) y el ángulo UTS es igual a alfa. Ello sólamente ocurre sí L1 // L2 (Condición (2)).

veamos!

Sen (alfa) = 4/7 = US/UT

pero US = 4

4/7 = 4/UT, de donde sigue que UT = 7!

Ponga un OJO:

Desafío: Uno de Enseñanza Media (Desafío PSU)

Si x e y son ambos distintos de cero, ¿es x igual a y?


A) (1) por si sóla.
B) (2) por si sóla.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) cada una por sí sola, (1) o (2)
E) Se requiere información adicional.

-
Respuesta, ya viene ....
-
2 elevado a cero es uno, por tanto de (1) x/y = 1; x=y, esto es suficiente para saber que son iguales.
Luego de (2) 2x + 2y = 0, 2x = -2y ; x = -y, no son igaules ....
La respuesta correcta es A), con (1) me basta, por si óla, saber que son iguales .....

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 70

70. Se tiene una bolsa con fichas verdes y rojas de igual tamaño y peso. Se puede determinar la probabilidad de sacar una ficha roja si:


I) El número de fichas rojas es mayor que el número de fichas verdes.
II) El número total de fichas es 36.

A) (1) por sí sóla.
B) (2) por sí sóla.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sóla, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

Solución: Se requiere más información porque al utilizar la Regla de Laplace (pues los sucesos elementales son equiprobables: igual tamaño y peso), para calcular esta probabilidad de sacar una ficha roja, debo saber cuántas fichas rojas (casos favorables hay) y con los datos esto no es posible.

La alternativa correcta es E).

Mirando el problema gráficamente, el trazo que une (36,0) con (0,46) contiene todas las combinaciones enteras o decimales en que fichas rojas y fichas verdes suman 36. La zona Roja todas las posibles combinaciones en que las fichas rojas son mayores en cantidad que las verdes. El trazo amarillo es la región solución, que representa infinitas soluciones Reales y un número mayor a 1 de soluciones enteras.

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 69

En la figura 19, ABCD es un cuadrado, P es un punto de la recta AB, M es la intersección de los segmentos PC y AD. Es posible determinar el área del Triángulo PBC si:

(1) El lado del cuadrado mide 8 cm.

(2) Se sabe que M es punto medio de trazo AD.

A) (1) por sí sóla.
B) (2) por sí sóla.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sóla, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

Solución: Para tener el área del triángulo PBC, debo saber sus dos catetos (es rectángulo porque sus dos lados contienen dos lados del cuadrado). Si solamente sé la información de (1) tengo uno de los catetos, el de longitud menor.

Al decirme que M es el punto medio, en (2), me están diciendo que MA es la mediana del triángulo en cuestión, pues trazo MA es paralelo a trazo BC y mide la mitad de trazo BC.

Así, PA y AB tienen la misma longitud y el problema está resuelto.

La alternativa correcta es C)

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 68

En la figura 18 el trazo AC corresponde a la sombra de la torre vertical que va de A hasta B, en un cierto momento. Es posible calcular la altura de la torre si se sabe que, en ese mismo instante:

(1) Muy cerca de la torre, un poste vertical de 1 metro tiene una sombre de 1 metro.

(2) Se conoce la medida del trazo AC.

A) (1) por sí sóla.
B) (2) por sí sóla.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sóla, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

Al tener la información de (1), sabemos que el sol forma ángulos de 45 grados con la horizontal, pues se forma un triángulo rectángulo donde el poste de 1 metro es un cateto y la sombra -también del metro- el otro.

Este triángulo de dos catetos unitarios es semejante al triángulo que se forma entre la torre y la sombra de ella en el suelo, teniendo uno de sus catetos, se tiene el otro pues son iguales.

Por lo tanto con ambas alternativas, se puede obtener la altura de la torre, que será igual a la sombra proyecta, lo que está dado en (2)

La alternativa correcta es C), se requiere de ambas.

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 67

67. Sea n = 7, se puede saber cuántas unidades es x mayor que y si:

I) x = n + y
II) x/n = y-5

A) (1) por sí sóla.
B) (2) por sí sóla.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sóla, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

De I) se puede saber la respuesta pues es fácil despejar la diferencia entre x e y:

x= n + y
x - y = n ;

expresión que contiene las unidades que x es mayor que y.

De la segunda expresión es imposible despejar (x-y)

La alternativa correcta es A), basta con sólo la iformación de (1)

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 66

66. Se pueden calcular las edades de Juanita y de su madre si se sabe que:

I) Actualmente la suma de sus edades es 44 años.
II) Dentro de 11 años, la edad de Juanita será la mitad de la edad de su madre.

A) (1) por sí sóla.
B) (2) por sí sóla.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sóla, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

Con ambas informaciones es posible. Si uno llama J a la edad actual de Juanita y M a la edad actual de la madre, podemos construir con I) y II) dos ecuaciones con lo que tendremos un sistema de 2 x 2.

i) Suma de las edades actuales es 44: J + M = 44
ii) Edades comparadas en 11 años: J + 11 = 0,5(M+11)

La alternativa correcta es C), ambas juntas. Ojo Piojo que NO nos están pidiendo resolver, pero si se resuelve el sistema, las edades actuales de Juanita y Mamá son:

J=11
M=33

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 65

65. Se puede determinar cuanto vale m si se sabe que:

I) La tercera parte de m sumada con 2 resulta 7.
II) Al restarle 1 al 20 % de m resulta 2.

A) (1) por sí sóla.
B) (2) por sí sóla.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sóla, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

de (1) m/3 + 2 = 7, ecuación que nos da el valor de m.

de (2) m/5 - 1 = 2, ecuación que también nos da el valor de m.

La alternativa es D), pues cada una de las informaciones nos da la posibilidad de saber lo que se busca, el valor de m.

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 64

64. Se puede determinar el monto de una deuda si:

I) La cuota mínima a pagar es el 5 % de la deuda.
II) La cuota mínima a pagar es de 12.000

A) (1) por sí sóla.
B) (2) por sí sóla.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sóla, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

Al tener ambas informaciones sabemos que 12.000 es el 5 % de la deuda, de lo cual se puede sacar la deuda total. Necesitamos ambas informaciones (1) y (2).

La alternativa correcta es la C)