PSU - DEMRE 2009 - 69

69. Sea a : b = 2 : 3. Se puede determinar los valores numéricos de a y b si:

(1) 2b : c = 6 : 5 y c = 15
(2) a+b = 15

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.

Resouesta: La combinación de la relación del enunciado, con cada una de las aseveraciones (1) y (2) forma un sistema de ecuaciones posible de resolverse:

Primero:
a:b = 2:3 y 2b:c=6:5 y c=15 es un sistema completo, posible de resolverse.
de hecho:
2b:15=6:5 da un valor de b, que luego al ponerse en a:b=2:3 sde logra un valor para a.

Segundo:
a:b = 2:3 y a+b = 15 es un sistema completo, posible de resolverse.
Por sustitución, puedes despejar a o b en la primera ecuación y sustituirlo en la ecuación de la suma.

Por tanto la alternativa correcta es D), cada una por si sóla.