PSU - DEMRE 2009 - 42

Respuesta:



Si uno tiene u triángulo equilátero y traza culaquier altura, esta es bisectriz, y dimidia la base asociada. En nuestro caso, como el lado del triángulo es 2, la base queda segmentada en dos trazos de lado unitario. Y puesto que la altura es a la vez bisectriz, entonces el ángulo generado por la altura es de 30º.



Los dos triángulos que se genera con la altura son congruentes por LAL y la altura es igual a la mitad del lado por raiz de 3 .... todo lo podemos ver en:

Luego son sólo verdaderas: I) y II), Alternativa C)

y nótese que la Congruencia está correctamente planteada en la secuencia de los lados de cada uno de los triángulo, lo que es algo importante.