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viernes, 23 de enero de 2009

Con sólo compás .... Un problema clásico de construcción geométrica

(Desafío para el fin de semana)

Se trata de encontrar un punto D, tal que la recta CD sea paralela a la recta AB; pero para encontrar el punto D dispones únicamente de un compás. (Tomado de DivulgaMat).


MI solución:

Me ayudo de los puntos A y B, que feron dados en el prblema.
-
Pienso: ¿Cómo queda determinado C, usando A y B?
-
Determinación de C:

Con centro en A, y radio AC, dibujo un arco por C.
(un amrco menor según los puntos en la figura)

Con centro en B, y radio MC, dibujo un arco por C.
(un arco mayor según los puntos en la figura)

-

Usando estas dos medidas radiales,
Con centro en A y arco mayor marco una circunferencia.

Con centro en B y arco menor marc otra circunferencia.

En uno de los puntos de corte está "D".