Desafío PSU - Estadística (Editorial Universitaria - revisión DEMRE)

En el gráfico se indican los años trabajados en una empresa por 40 operarios de ella, entonces la moda con respecto a la variable años de la muestra es:

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) Ninguna de las anteriores.

Solución: En estadística, la moda es el valor que cuenta con una mayor frecuencia en una distribución de datos. Acorde al gráfico, 5 años, es el dato que presenta el mayor número de obreros (en este caso 10).

La alternativa correcta es B)

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 62

62. Si se tabularan las frecuencias de las estaturas y color de ojos de los alumnos de un curso, ¿Cuál de las siguientes opciones es siempre verdadera?

A) Con la moda de las estaturas se determina la estaura promedio del curso.
B) Con la mediana del color de ojos se determina el color de ojos que predomina.
C) Con le promedio de las estaturas se determina la estatura más frecuente.
D) Con la mediana de las estaturas se determina la estatura más frecuente.
E) Con la moda del color de ojos se determina el color de ojos que predomina.

Solución: La última es obviamente la correcta siempre, cualquiera sea el caso de la muestra.

La alternativa correcta es E)

A) Las demás alternativas se pueden falsear, eligindo contraargumentos, por ejemplo veamos la alternativa A)

Si tenemos un caso de muestra con las siguinetes alturas: 1,78; 1,78; 1,6; 1,5: Es onvio que la moda: 1,78 es distinta de la media: (1,78 + 1,78 + 1,6 + 1,5)/4=1,66. Falsa

B) es imposible conocer la mediana, ya que el color de ojos es una variable cualitativa y no cuantitativa, por tanto no existe una mediana. Es falsa.

C) El promedio NO siempre corresponde a la Moda. Falsa.

D) La mdiana no necesariamete coincide con la Moda. Falsa.

PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 60

60. La tabla adjunta muestra la distribución de los puntajes obtenidos por los alumnos de un curso en una prueba de matemática. ¿Cuáles de las siguinetes afirmaciones es (son) verdaderas?

I) El total de los alumnos que rindió la prueba es 40.
II) La mediana se encuentra en el intervalo 20 - 29.
III) El intervalo modal (o clase modal) es el intervalo 30 - 39.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) I, II, III

Solución:

I) Verdadera: 6 + 8 + 12 + 5 + 9 = 40

II) Falsa: la mediana se encuentra en el intervalo 30 - 39, allí se se acumulan entre 15 y 26 datos de una muetra de 40 datos.

III) Verdadera: El intervalo modal es 30 -39, el que tiene más datos, para una marca de clase de 34,5.

La alternativa correcta es D)