PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 62

62. Si se tabularan las frecuencias de las estaturas y color de ojos de los alumnos de un curso, ¿Cuál de las siguientes opciones es siempre verdadera?

A) Con la moda de las estaturas se determina la estaura promedio del curso.
B) Con la mediana del color de ojos se determina el color de ojos que predomina.
C) Con le promedio de las estaturas se determina la estatura más frecuente.
D) Con la mediana de las estaturas se determina la estatura más frecuente.
E) Con la moda del color de ojos se determina el color de ojos que predomina.

Solución: La última es obviamente la correcta siempre, cualquiera sea el caso de la muestra.

La alternativa correcta es E)

A) Las demás alternativas se pueden falsear, eligindo contraargumentos, por ejemplo veamos la alternativa A)

Si tenemos un caso de muestra con las siguinetes alturas: 1,78; 1,78; 1,6; 1,5: Es onvio que la moda: 1,78 es distinta de la media: (1,78 + 1,78 + 1,6 + 1,5)/4=1,66. Falsa

B) es imposible conocer la mediana, ya que el color de ojos es una variable cualitativa y no cuantitativa, por tanto no existe una mediana. Es falsa.

C) El promedio NO siempre corresponde a la Moda. Falsa.

D) La mdiana no necesariamete coincide con la Moda. Falsa.