PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 42

42. El piso de un baño se puede teselar con 360 cerámicas cuadradads de 10 cm de lado cada una. Si se pudiera teselar con cerámicas cuadradas de 30 cm de lado, entonces el número de cerámicas que se ocuparía es:

A) 120
B) 60
C) 40
D) 18
E) 12

Veamos el área de la superficie teselada originalmente:

360 x 10 cm x 10 cm = 36.000 cm cuadrados.

Nos interesarán largos y anchos que den 36.000 cm cuadrados, pero cuyas logitudes puedan ser divididas exactas por 30 cm, que es el lado de la nueva cerámica.

por ejemplo: no nos sirven los pares:

(36 cm x 1.000 cm) porque 1.000 no es divisible por 30 cm.
(18 cm x 1.000 cm) porque 2.000 no es divisible por 30 cm.
( 9 cm x 4.000 cm) porque 4.000 no es divisible por 30 cm.

Pero sí nos sirve (60 cm x 600 cm) porque ambos números son divisbles por 30.

Ojo que no hay otras soluciones a verificar que estas cuatro, porque no queremos tener lados fraccionarios para el terreno. Y ojo que nos dicen: "Si se pudiera teselar", lo que nos abre a encontrar una posible respuesta, sin límites pre-establecidos.

Al dividir por 30, cada una de estas longitudes:

60 : 30 = 2
600 : 30 = 20

El número de cerámicas será: 2 x 20 = 40.

La alternativa correcta es C)