PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 35

35. Si



¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?


I) f(x) es distinta de g(x), para todo número real distinto de cero.
II) f(x) = h(x), para algún número real x distinto de cero.
III) f(x) < x="4," x=" +2" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5204735506757286866" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; CURSOR: hand; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi4Fo4NwDv8ArPHTcEZUp1hT6xFanIbo3lXzL0RuPZ8v-zHBpXrRa5eNHdI7a9l6Enz0gCcnGfzGq7Y4d-kVqZSvaOUOOVbpu55nyThTcUUw8obKK5CCaifWwd1YXv_13rZCAisD4_kz3I/s320/S35.JPG" border="0">
III) Es falsa, pues ya vimos que f(x)=g(x) cuando x es igual a 4.


Además, en el intervalo (0,1) la supremación de h(x) se pierde y se hace menor que g(x), por ejemplo .....


No olvidemos este gráfico:En él se muestra la cuártica mayor que la cúbica cuando x es mayor que 1, pero la misma cuártica es mayor que la cúbica entre cero y 1.

Luego es verdadera sólo II), entonces la alternativa correcta es B)