Algunas definiciones que habíamos dado por obvias .....

1) Número Factorial

Definición: De acierdo con el principio de definición por recurrencia, se define la función de variable natural conocida como número factorial, a través de la siguiente expresión:

i)

0! = 1
1! = 1

ii)

(n+1)!=n!(n+1)

La expresión n! se lee "ene factorial"

2) Coeficientes Binomiales:

Sean n, k pertenecientes a los números naturales, se define el coeficiente binomial que llamaremos "n sobre k" y que denotaremos por dos formas:

Nota: Se llaman coeficientes binomiales porque son los coeficientes que aparecen en el Teorema de Newton, en la expansión de un binomio cualquiera elevado a n.

Algunas propiedades fáciles de comprobar asignando números de ejemplo:

(Tomado del Algebra de Humberto Cipriano y Roberto Delgado)