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domingo, 18 de mayo de 2008

La Función Logística

En posteos pasados hemos visto que ciertas poblaciones (como las de amebas) crecen de manera exponencial. No obstante, si hay catástrofes o limitaciones de alimentación, el crecimiento puede AMORTIGUARSE .... no pudiendo sobrepasar una cierta población límite.



Este tipo de crecimiento, amortiguado, se rige por lo que conocemos como Función Logística.


A decir verdad, esta función describe mucho mejor lo que pasa con las poblaciones de los seres vivos.


Veamos la Función Logística:

Y resaltemos que significan cada una de las letras en esta función:

L : es la Población Límite.
a : es constante, asociada a la tasa de crecimiento de la población.
K : es constante.


Supongamos que en una isla una población de conejos puede llegar hasta el límite de 500 conejos. K= 9 y a=1,1


La Función Logística sería:
La gráfica sería:

Y se puede ver que en el tramo inicial el crecimiento es muy similar al exponencial y leugo el crecimiento se detiene, por algun factor externo, ambiental para estancarse en 500 individuos.

De esto se sugiere que a toda curva de crecimiento logístico hay asociada una curva de crecimiento exponencial .....

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