PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 21

21. Si
a<0,
a>b,

¿Cuál(es) de las siguuentes relaciones es (son) verdadera(s)?

I) a + b < a - b
II) a + b < b - a
III) a - b < b - a

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III

Solución: Trabajando I) Verdadera

a + b < a - b
restando a en ambos lados.
b < -b
lo cual es cierto pues b es negativo, por tanto -b es mayor que b.

Trabajando II) Verdadera
a + b < b - a
restando b en ambos lados.
a < -a
lo cual es cierto pues a es negativo, por tanto -a es mayor que a.

Trabajando III) Falsa

a - b < b - a ------ cambiando de lado
2a < 2b
a < b; lo cual es falso por condición del problema!

Sólo I) y II) son verdaderas. La respuesta correcta es D)