Nuevas Formas de enseñar Matemáticas

Preguntas que instan a explorar inspiran nuevas formas de enseñar matemáticas

Chile se ubica en el puesto 44 de los 49 países evaluados en la prueba que mide conocimientos en Matemáticas y Ciencias, TIMSS.

Juegos, experimentos y programas virtuales son las herramientas que se están utilizando para mejorar el bajo nivel de los escolares. Diego no podía soportar álgebra. Era de esos alumnos que veía en ella una barrera, un lenguaje extraño. Una pesadilla que duró hasta que encontró en esta materia un sentido y comenzó a utilizarla en su vida. Uno de los profesores a cargo de matemáticas en el Liceo Polivalente Arturo Alessandri Palma, Pedro Campillay, empezó en 2004 a implementar en sus clases el Modelo Interactivo, un método que desarrolla el Centro Comenius de la Usach. Se trata de aprender descubriendo, que los alumnos se cuestionen, que no sean pasivos y sólo escuchen de teoremas.

"Ahora entiendo y es mucho más entretenido, incluso subí mi promedio en tres décimas", dice Diego, que cursa primero medio en ese liceo. Los resultados del Simce y de las evaluaciones internacionales hablan de un agudo problema en la comprensión de las matemáticas en Chile. En el Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias (TIMSS) de 2003, evaluación que se realiza cada cuatro años, el promedio nacional de matemáticas se ubicó por debajo del promedio internacional y sólo superó a cinco países entre los 49 medidos. Preocupados por esta situación, ingenieros, informáticos, docentes, diseñadores e investigadores formaron equipos para revertirlo. La idea es utilizar nuevos métodos que sean atractivos para los alumnos y que permitan la incorporación temprana de las matemáticas a los procesos cognitivos.

¿Se puede hacer un modelo a escala del Sistema Solar? Un niño explicó que si la Tierra fuera del tamaño de una pelota de tenis y se encontrara en alguna sala de clases de Santiago, Plutón quedaría cerca de Buin. Preguntas como ésta son claves en el Modelo Interactivo que se desarrolla en la Usach, con apoyo de Fondef y de Red Enlaces. "Buscamos la compresión a partir de preguntas que despiertan el interés de la exploración, de la conjetura y de una puesta en común de los conocimientos", explica el director del Centro Comenius, Fidel Oteíza.

Para implementar este modelo, los profesores realizan cursos de perfeccionamiento y se les entregan guías de ejercicios y materiales físicos, además de softwares para que los alumnos apoyen sus estudios. "Yo fui Tales este semestre", terminó diciendo una niña de tercero medio a los investigadores de Comenius luego de haber descubierto por su cuenta la relación que dio origen al teorema del matemático Tales. El resultado de este programa, que este año se aplica en 100 cursos repartidos en cuatro regiones del país, es un alza de 28 puntos promedio en el Simce. Otro modelo pedagógico que parte de la premisa del descubrimiento y la experimentación es Mentes Activas, programa del Centro de Investigación y Desarrollo de la Educación (Cide) de la U. Alberto Hurtado. Mentes Activas se ha aplicado en 47 liceos y se basa en una metodología cooperativa para comprender la incorporación de esta ciencia en la cultura moderna.

Clase personalizada

También ha dado buenos resultados el programa E-Mat. La creación de este modelo partió del diagnóstico de que en una misma sala hay muchas diferencias entre los alumnos en la manera que aprenden, es decir, en una clase se hallan alumnos de niveles de comprensión muy rápidos y otros muy lentos, algunos no entienden de qué se les habla mientras otros se aburren que les repitan las mismas cosas. No limitar a los alumnos y que cada uno trabaje a su nivel fue la idea que motivó a la doctora en matemáticas de la UC, María Victoria Marshall, a reunir a un equipo de profesionales y crear un programa online que fuera entretenido, moderno y pudiera medir a los niños en distintos niveles dentro de una misma sala. Así resultó E-Mat, como un juego en que uno va pasando etapas. "La idea es hacer del trabajo matemático un deporte", sostiene Marshall.

Si bien el año pasado fue un año de 'marcha blanca', en 2007 E-Mat ya está en 40 establecimientos, uno de los cuales subió 34 puntos promedio en el Simce el año pasado. Como estos modelos, hay otros en etapa de desarrollo. El programa de tutorías de niños talentosos del Programa de Investigación en Educación y Centro de Modelamiento Matemático de la U. de Chile ya lleva algunos años, pero en este minuto además avanzan en un programa de metáforas en matemáticas y uno de videojuegos. "Un problema de las matemáticas es que son muy abstractas, por eso el profesor requiere apoyarse en modelos entretenidos para llegar a los niños", concluye el investigador del departamento de ingeniería matemática, Pablo Dartnell. "59% de los alumnos chilenos evaluados en 2003 tuvo un resultado en conocimiento matemático inferior al mínimo que permite la prueba TIMSS."

LOS INVESTIGADORES OPINAN

"Sólo haciendo se comprende. Así lo hacen los matemáticos. Las lecciones pasivas son fáciles de olvidar, por eso es importante que los niños actúen y descubran, por ejemplo, con qué se pueden comparar 5 billones de años luz". Fidel Oteíza, director del Centro Comenius, USACH.

"El nivel de aprendizaje de matemáticas en Chile es dramático; la mitad de los alumnos puede aplicar cuatro operaciones y los buenos alumnos no llegan a estándar internacional. Urge cambiar el modo de enseñar matemática". María Victoria Marshall, doctora en matemáticas UC.

"Un problema que hemos detectado es el modo en que los profesores hacen sus clases: casi ninguno ocupa la demostración, siendo que entender a qué se deben las cosas es más importante que recordar sólo una fórmula". Roberto Araya, investigador del Centro de Modelamiento Matemático, U. de Chile.