Comparando "Cuadrado de Binomio" con "Teorema del Binomio"

Veamos un ejercicio sencillo en términos de su longitud ...

comparemos el término del medio, el segundo término, utilizando el producto notable "CUADRADO de BINOMIO" y el Teorema del Binomio, onra de Newton ....

Veamos un ejemplo sencillo,

a) Primero usando el Producto Notable:

b) Usemos el teorema binomial:

PSU - DEMRE 2009 - 15

15.

Respuesta: El producto de los binomios es una SUMA x DIFERENCIA, puedes buscar en este BLOG cuál es el resultado de realizar esta operación .... veamos:

Entonces, la Alternativa B) es la correcta!

PSU - DEMRE 2009 - 19

19.

Respuesta: Aquí hay la multiplicación de dos binomios, que deberemos realizar haciendo el producto término a teérmino:

O sino, podemos ordenarlo de otra forma y transformarle en SUMA x DIFERENCIA, que obviamente lleva al mismo resultado:

Desafío Olímpico 2 (Enseñanza Media)

Calcular el valor de x



A) 1
B) -1
C) 2
D) -0,5
E) NA


Respuesta: Ya vendrá .... desarrollemos:

Lo cual es coherente, fíjese que las constantes al interior de cada binomio al cuadrado, son parte de la terna (o trío) pitagórica(o) (3, 4, 5) .... por lo tanto, elevadas al cuadrado y sumadas 3^2 + 4^2 = 5^2; no necesitan sino que 4x = 3x = 5x = 0, para lo cual x debe ser cero.

La respuesta es E), Ninguna de las anteriores.

¿Cuál es el mejor método?

¿Cuál es el mejor método para calcular el resultado de:

?

Respuesta: .... en los coumentaurious

Demuestre

Demuestre que para cualquier a, b, c, la siguiente exprsión es NO negativa .....

Recurso Didáctico 1: Ley de Hardy-Weinberg (PHW)

NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: a. Productos Notables.
Interdisciplinareidad: Matemáticas y Biología: Genética Poblacional.
Fuente: Wikipedia.
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El Cuadrado de Binomio puede ser anclado a algo concreto, tal como lo muestra esta Ley o Proncipio de Hardy Weimber, que definimos a continuación:

Esto gráficamente se puede mostrar:

Si miramos los resultados del cuadro, vemos que se pueden asociar a los resultados del desarrollo algebraico del Cuadrado de Binomio ....

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Nota: Hay otra entrada en el blog, mira la etiqueta Ley de Hardy-Weinberg!

Serie 1ro.2do. - Juegos Matemáticos Interregionales 2008 - Productos Notables

Serie 3ro.4to. Medio - Juegos Matemáticos Interregionales Chile 2008: Potencias, Productos Notables

El número

Es igual a:
Solución:

Interpretación Geométrica de algunos Productos Notables

Curriculum chileno ....

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Algebra y Funciones.

CMO: e. Interpretación geométrica de los Productos Notables.

+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+o+

Veamos algunos ejemplos:

Productos Notables

PRODUCTOS NOTABLES: Multiplicación entre polinomios cuyos resultados pueden generalizarse para hallar la respuesta sin efectuar todas las operaciones.


Este es un tema curricularmente ubicado en:
NM1
II Algebra y Funciones.
a. Productos Notables.


Veamos un producto notable sencillo:

Veamos una Tabla de los principales Productos Notables: