"Educar no es llenar un recipiente, sino encender una hoguera ..."

por amor a las matemáticas .....

por amor a las matemáticas .....
"Yo vivo de preguntar, saber No puede ser lujo" (Sylvio Rodríguez)

Guías Mates Asociadas

Para contactarte conmigo:

mail: psumates2009@gmail.com

Rivers de Ennio Morricone

Pienso en MATEMÁTICAS ..... pero NO sólo en esto
Mostrando entradas con la etiqueta Mapuche. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta Mapuche. Mostrar todas las entradas

lunes, 13 de febrero de 2012

UN autor expone el número límite de la Numeración Mapuche .... Habrá sido así?

Si el estilo de numeración es de la forma:

Cifra (x Mil) + Cifra (x cien) + Cifra (x diez) + Cifra (x uno) ....

parece ser que el número + gtrande sería: 9.999

así lo expresa Adlaberto Salas


¿ Hay alguien que sepa un poco más ?, ¿ que tenga otra noticia ?

Etnomatemáticas - Pueblo Nación Mapuche

martes, 20 de octubre de 2009

Imposibilitado de dar la PSU : Chile país REAL !!!!!

Para Galvarino Lepicheo, zanahoria y garrote

- beca para dar la PSU y prisión para no darla

Por Lucía Sepúlveda Ruiz

www.periodismosanador.blogspot.com

El “diálogo” que lleva adelante el gobierno de la Presidenta Bachelet con el pueblo mapuche incluye la práctica de la zanahoria y el garrote. José Galvarino Lepicheo (19 años), joven mapuche del sector Huentelolén ubicado en las cercanías del lago Lleu Lleu, logró obtener la beca estatal para dar la prueba de ingreso a la universidad (PSU) en diciembre. Pero no podrá presentarse a rendirla. Desde el 15 de agosto de 2009, el joven estudiante está preso en Lebu bajo acusaciones de la ley antiterrorista. El próximo viernes 23 de octubre, el Juzgado de Garantía de Cañete decidirá si José Galvarino Lepicheo permanecerá en prisión preventiva los ocho meses originalmente fijados como medida cautelar, o si el juez le permitirá retomar sus estudios en el Centro de Educación Integrada de Adultos “Quimahue” de esa ciudad, donde cursaba tercero y cuarto medio. Si no se presenta en noviembre, no podrá concluir esos estudios y perderá su única oportunidad de usar la beca de la Junta Nacional de Auxilio Escolar y Becas JUNAEB, que sólo se otorga una vez. En la marcha del pasado 12 de octubre en Santiago, podía observarse un lienzo pidiendo su libertad y apoyando su derecho a estudiar. En diversos centros de estudio de la capital y regiones han aparecido afiches denunciando su caso.

Premio y castigo

José Lepicheo Machacan y Claudio Tranamil Ñanco - joven dirigente de la comunidad Nicolás Calbullanca - fueron detenidos al interior de una escuela ubicada en la Comunidad Pascual Coña, en el sector del Lago Lleu-Lleu, el 15 de agosto, en vísperas del funeral del comunero Jaime Mendoza Collío, asesinado por Carabineros en la comuna de Ercilla. Esta escuela fue abandonada por el Estado chileno, arguyendo el nivel de conflictividad del sector, y los propios mapuches están desarrollando un proyecto de autogestión educativa con sus propios programas y clases. Los jóvenes están acusados de asociación ilícita terrorista y la “prueba” de la fiscalía son imágenes de un corte de ruta en el camino de Cañete a Tirúa, en que fueron heridos unos policías al día siguiente del asesinato de Mendoza Collio, captadas por la cámara filmadora de Lepicheo. La cámara fue ganada por él en un concurso de cuentos organizado por FUCOA (Fundación de Comunicaciones del Agro). Lepicheo obtuvo el segundo lugar con el relato “La machi recuperando sus medicinas para la gente”.

Detención en 2007

José Lepicheo vive en el sector de Huentelolen, cercano al lago Lanalhue. El Estado chileno está a punto de de lograr que pierda por segunda vez su año escolar, producto de la prisión. Cuando fue detenido, cumplía en libertad vigilada una sentencia de tres años. Había sido arrestado en noviembre de 2007, a los 17 años, constituyéndose en el primer caso de preso político mapuche menor de edad. Se le condenó por el incendio de un vehículo durante una movilización desarrollada durante la huelga de hambre de Patricia Troncoso. Su padre, José Ignacio Lepicheo Machacán, y su mamá, Domitila del Carmen Macacan Huenul, interpusieron un recurso de protección ante la Corte de Apelaciones de Concepción denunciando que su hijo resultó herido en un ojo derecho y fue objeto de golpizas y maltratos en el centro de detención de menores de Coronel (CERECO), lo que generó un amplio movimiento de solidaridad que permitió su libertad condicional.

sábado, 30 de mayo de 2009

Canción Matemática en Mapudungún

Ta ñi Ku Ku - Mi abuelita Paterna
Pikefeneu - Me decía
Rakiayu chi pukullin - Tu y yo contaremos los animales
Pikefeneu, Pikefeneu - Me decía, me decía
-
Rakimun - Cuenten:
-
Kiñe - Uno
Epu - Dos
Küla - Tres
Meli - Cuatro
Kechu - Cinco
Kayu - Seis
Rengle - Siete
Pura - Ocho
Ailla - Nueve
Mari - Diez

jueves, 10 de julio de 2008

Pueblo Mapuche y LGE

Ante la presentación en el parlamento chileno del proyecto de ley general de educación (LGE).

Ante la presentación en el parlamento chileno del proyecto de ley general de educación por parte del gobierno, la Organización Mapuche Meli Wixan Mapu (De los cuatro puntos de la tierra) declara a la opinión pública nacional e internacional lo siguiente:
Los derechos educativos y lingüísticos son parte importante de los derechos colectivos de nuestro pueblo-nación Mapuche, reconocidos por la legislación internacional en varios instrumentos (Convenio 169 OIT, Convención de los derechos del niño, Declaración de diversidad cultural UNESCO, Declaración de la ONU sobre derechos de los pueblos indígenas) y que en el proyecto de ley general de educación del gobierno no son expresados, reflejando una vez mas la sistemática política de violación a nuestros derechos políticos como pueblo-nación mapuche por parte de la institucionalidad racista del Estado chileno.
Debemos recordar que desde la formación e inmediatamente posterior ocupación militar del Estado chileno sobre territorio mapuche (fines S XIX) la educación se ha convertido para este en un importante instrumento de asimilación y dominación ideológica-cultural hacia el mundo mapuche, que ha tenido directa consecuencia en la desestructuración de los conocimientos y valores educativos mapuche.Innumerables organismos internacionales de derechos humanos vienen planteando hace tiempo que el Estado chileno es uno de los países en el mundo mas atrasados en reconocimiento a derechos colectivos de nuestros pueblos originarios, que en el plano de la educación queda de manifiesto en el neocolonialista programa de educación intercultural bilingüe el cual no ha generado ningún cambio significativo para la supervivencia del pueblo-nación Mapuche, al contrario, solo ha profundizado la relación de dominación desde el Estado chileno atentando contra el futuro del pueblo-nación Mapuche.
Hacemos un llamado urgente a todos los sectores al interior de nuestro pueblo mapuche (autoridades tradicionales, comunidades, organizaciones, estudiantes, trabajadores, profesionales, pobladores) a pronunciarse y rechazar categóricamente este nuevo intento del Estado chileno de negar nuestra existencia como pueblo-nación Mapuche, expresado en el proyecto de ley general de educación concebido en la prepotente actitud de un gobierno controlado por los intereses de grupos económicos que continúan lucrando con los derechos básicos de mujeres y hombres de nuestra tierra.

¡¡ POR LA VIDA Y FUTURO MAPUCHE, NO A LA L.G.E!!
¡¡ PETU INKAIÑ TAIÑ MAPUCHE KIMUN!!
¡¡ MARRICHIWEU !!
ORGANIZACIÓN MAPUCHE MELI WIXAN MAPU
(De los cuatro puntos de la tierra)
Santiago warria, 09 julio kuyen.

miércoles, 18 de junio de 2008

En torno a la relación de culturas originarias y culturas usurpadoras


Qué pasó con el conocimiento matemático de los mapuche en la sociedad usurpadora

EL KIMÜN Y EL SISTEMA DEL CONTEO MAPUCHE

El Pueblo Mapuche fue un pueblo sabio, tuvo muchos conocimientos, de diferentes ciencias, de matemáticas, de filosofía, de cosmología, etc. Pero por sobre todo, tuvo un conocimiento muy pragmático del análisis del tiempo y el espacio, como que tuvo un sistema de cuentas muy lógico y muy simple. Desde luego el Pueblo Mapuche sabía contar, y para ello se basaba en un sistema DECIMAL PERFECTO, como que basta saber contar hasta diez para contar hasta el infinito. A las unidades se le suma, y a las decenas se multiplica. Para decir ONCE se dice DIEZ más UNO. Para decir 20, se dice DOS VECES DIEZ. Además, mediante nuestro sistema contable llamado KIPU, llevábamos muchos registros, los años de las personas, los días, los meses y estaciones del año, la cantidad de animales de que éramos dueños, la cantidad de nuestras tierra”, el número de hijos teníamos, todo lo llevábamos debidamente registrado.

Desgraciadamnte a través del sistema educativo chileno, impuesto por la Ley de Instrucción Primaria y Obligatoria en los años 1.928, se encargo de formalizar el menosprecio indígena hacia nuestro Pueblo en lo que al sistema numérico y conteo se refiere, y el Sr. Claudio Matte, un gran académico de la Universidad de Chile, autor del Silabario El Nuevo Método, conocido comúnmente como “Silabario El Ojo”, en los años 50; destacaba en la lección Nº 21, bajo el título; “Los Indios Mapuche no saben contar,... para decir uno dicen Sol, y para decir dos, dicen Pata de Pájaro”.

Podremos comprender entonces el menosprecio implícito en los sistemas educativos chileno de los 50-90 como que hoy existen Silabarios, que cuando muestran las vocales, en la letra “I”, destacan el rostro de un Mapuche con pluma, y dice que con esa letra, “I” se escribe INDIO.

Esta formalización del menosprecio y la Xenofobia del Winka Chileno hacia nuestro Pueblo, se ha marcado con fuego en el corazón del conocimiento fundamental Mapuche, cual es hacernos creer a nosotros mismos, que somos ignorantes. Cuantas veces nosotros mismos para justificar el insuficiente conocimiento del saber Wigka que tenemos, alegamos diciendo: "Sí soy Mapuche pues, no lo sé, por eso no puedo hacerlo bien".

Hoy nos preguntamos, como era posible?, que un académico de la estatura de Claudio Matte, pudiera haber afirmado tal ignorancia de su parte, a no ser solamente que su afirmación estuviera marcado por el odio y la xenofobia racial hacia los indígenas en general y hacia los Mapuche en particular. Los académicos de hoy y los historiadores contemporáneos, ya no hacen este tipo de afirmaciones, pues son mucho los que se han metido en el conocimiento Mapuche, y han quedado sorprendido del gran bagaje de conocimiento que nuestro pueblo manejó desde miles de años atrás. Sin embargo, por etapas como éstas hemos pasado en el proceso histórico de nuestra sobrevivencia como Mapuche en este país.

Hoy nadie pone en duda que los Mapuche sabíamos contar, lo que los hermanos Wigka no saben que nuestro sistema decimal es perfecto, como que los invito a aprender del uno al diez: KIÑE – EPU – KÜLA – MELI – KECHU – KAYU – REGLE – PURRA – AYLLA – MARRI. Pues para decir “11”, usted diga Diez mas Uno, es decir: MARRI KIÑE = 11 siga así hasta diecinueve, y cuando llegue a veinte diga; dos veces diez = Epu Marri = 20.

EL CONTEO DE LOS AÑOS Y EL CALENDARIO MAPUCHE:

Sí como cultura hoy podemos afirmar que sabíamos contar, que teníamos un sistema decimal perfecto, hoy gracias a la recuperación del WE Txipantu podemos afirmar que habíamos generado un “Calendario Perfecto”, basado en los fenómenos del Cosmos y la ritualidad del agro elemental, para la siembra, la cosecha, la recolección y guarda de alimentos. El Pueblo Mapuche generó hace miles de años un calendario de 13 meses de 28 días fijos cada uno con un ciclo anual de 364 días el TXIPANTU.

Sí conocíamos el tiempo y el espacio, sí teníamos grandes conocimiento de Cosmología, sí sabíamos plenamente el movimiento de la Luna, su ciclo de 28 días, la rotación y traslación de la Tierra, cuyo ciclo elemental básico nos dan el día y la noche, los meses y los años, y por tanto la redondez de la misma, a través de los conceptos, Chünküz, que significa “Redondez” y Tüway, que significa “Giros”, entonces nos preguntamos; cómo? no íbamos a llevar un control y CONTEO DE LOS AÑOS como cultura. Por cierto consideremos este conteo sucedió a partir del momento uno, de la toma de conciencia y razón de ser, de auto denominarnos Mapuche, “Gente de la Tierra”, desde ese momento uno, comenzó el conteo de los años o Txipantu Mapuche, miles de años atrás habían quedado del proceso normal de estructuración por la que han pasado todos los pueblos del mundo, el proceso evolutivo, el proceso nómade, hasta la necesaria instalación definitiva en un lugar definitivo, instalación que requirió de la toma de conciencia de demarcar un territorio, de generar una organización, de generar un lenguaje común y por sobre todo de entender todos lo mismo sobre la cosmovisión y la religión. Seguro que antes de esa toma de conciencia, miles de años quedaron sin contar, pero en algún momento se razonó el requerimiento de contar los años, eso le llamamos RAKINTXIPANTU en la lengua vernácula, y si está en la lengua, entonces es porque de ello tuvimos plena conciencia.

Diálogo Intercultural entre Ciencia y Cosmovisión Mapuche

Igor Saavedra: La sabiduría indígena da nuevos horizontes a la ciencia.

Después del big bang vino el desorden y del desorden surgió la vida. O quizás fue como sostiene la Biblia y en el inicio de todo vino Dios, chasqueó sus dedos y se hizo la luz. Y tras seis días, vio que lo hecho era bueno y descansó. De todos los misterios que nos rodean, quizás no hay ninguno más apasionante que el de la creación. Nos acompaña prácticamente desde que tomamos conciencia de que habitamos este tercer planeta del sistema solar, hasta que terminan nuestros días.

“Los niños”, sostiene Igor Saavedra, “son quienes mejor demuestran esta gran duda existencial. Es cosa de pensar en un pequeño de cinco o seis años, mirando el cielo y preguntándole a su papá de dónde vienen las nubes. Preguntar. El mismo acto de formular una pregunta es lo que nos mantiene vivos, nos hace buscar y es la parte fundamental del trabajo científico. De las ciencias naturales”.La ciencia es entonces la madre de todas las preguntas. Me temo que no. La cosa es al revés. La pregunta es la madre de todas las ciencias.

De dónde vengo y hacia dónde voy.

Menos trascendente aún, la pregunta básica es simplemente, ¿por qué?¿Por qué?Saavedra se ríe, luego contesta: “¿Por qué estamos acá? ¿Por qué vuelan los pájaros? ¿Por qué el universo se mueve? Qué se yo…”, enumera.La casa de Igor Saavedra (74) es un oasis en el corazón de Vitacura. Un bicho raro rodeado de colosos que elevan pisos de metal y concreto a las alturas. Como su dueño, la casa es una anomalía. Ingeniero civil electrónico de la Universidad de Chile y Doctor de Física Teórica de la Universidad de Manchester, Inglaterra, Saavedra ha dedicado su vida entera a viajar por las matemáticas en la eterna búsqueda de las preguntas más esenciales acerca del sentido de la vida en la Tierra.¿Ingeniero o físico?Ninguno de los dos. Si me pide definirme, soy un científico.Pero no un científico loco.Esas son caricaturas.Premio Nacional de Ciencias en 1981, Saavedra ha dedicado su vida y su carrera a responder los “peros” y “porqués” de lo que nos rodea. Trabaja en medio de teorías, parado en oleajes de universos en expansión. Eso, sin embargo, no lo aparta de ser un hombre con los pies en la tierra, amante de las cosas simples de la vida. Si la casa y la arquitectura más personal es capaz de hablar de quien la habita, el hogar de Igor Saavedra denuncia un profundo amor por la naturaleza, por lo verde y lo vivo.“Tengo un patio interior donde todas las mañanas bajan los pájaros a tomar agua o a posarse”, describe mientras muestra lo que parece ser el rincón favorito de su casa. Un ave de pecho rojo y rápidos aleteos se posa en el prado, picotea un par de veces y luego se eleva hasta una rama cercana.“Es una lloica”, la identifica el científico.Tiene una especie de pequeño parque interno…Es mi pequeña forma de devolver un poco de vida y verde a Santiago.En su barrio, es raro que esta casa persista.Es un hecho anómalo. Si supiera la cantidad de veces que han venido empresas inmobiliarias a ofrecerme cantidades monstruosas de plata por esta esquina. Uno se pregunta de dónde saca tanto dinero esta gente. Aparte del efectivo, te ofrecen un departamento de lujo, qué se yo…Y usted no…Cómo se le ocurre que voy a cambiar este espacio -mira a su paraíso de aves- por un departamento. Además que ustedes (como arquitectos) saben mejor que nadie que los departamentos de hoy no los hacen como antes. No puede compararse esa cosa escalonada de la otra esquina -define a un edificio “lustrín” de departamentos cercano-, con aquellas construcciones maravillosas alrededor del Parque Forestal.

Tiempos pasados siempre fueron mejores.Nada de eso, simplemente que antes los profesionales y urbanistas parecían preocuparse más del lado humano de las cosas que del económico.Otro pájaro desciende sobre la pileta de agua y picotea para tragar un par de gotas. Igor Saavedra comenta que es un gorrión y que es raro que baje uno de ellos. “Son más ariscos, violentos. Hoy no ha venido ni una sola paloma, es raro”, añade.El lenguaje de las matemáticasIgor Saavedra también es un hombre apegado a las raíces ancestrales, un hombre que ha basado mucha de su búsqueda entendiendo el yo primitivo de los hombres. Esculturas y arte indígena chileno aparecen por algunos rincones de la casa, como bajo la escalera o su propio estudio, revelando esta peculiar fascinación.“Los mapuches y los pueblos autóctonos poseen una cosmovisión tan sencilla que, al final, explica cualquier fenómeno estelar de una forma más eficiente que la más rebuscada de las matemáticas”.

¿Cuál es su relación con las matemáticas? Son mi lenguaje de trabajo.Suena curioso que hable así de las matemáticas. La mayoría de la gente cuando escucha esta palabra suele asociarla con algo frío, calculador, casi inhumano.Lo que casi es una blasfemia. Las matemáticas son antes que nada un lenguaje, una forma de habla y comunicación tan válida como el inglés o el español. Es más, posiblemente se trata del más universal de los lenguajes.Y qué nos dice el lenguaje de las matemáticas.Más que decirnos algo, nos explica el funcionamiento de las cosas. Y el origen de las mismas.Entonces son las matemáticas la respuesta a la pregunta del eterno porqué…Una de las más exactas.Hay otras.Siempre hay más formas de responder.Igor Saavedra es tranquilo. Aunque hable del motor que mueve a todo el universo y el modo en que la inquietud científica busca respuestas acerca de lo que venía antes del big bang, lo hace como si charlara acerca de la última comida a la que fue con sus amigos. En la mente del científico, las ciencias naturales parecen triviales y hasta simples. En su voz, la idea del lenguaje matemático como catalizador universal parece tan simple como elegir entre tostadas con mermelada o mantequilla al desayuno.Continuamos conversando sobre lenguajes y respuestas. De las matemáticas al sentido común y al asombro.

Saavedra se detiene en este último punto y dice que hablar con niños le ha entregado algunas de las respuestas más simples a cuestiones muy complejas.“El niño se asombra, se maravilla y desde esa perspectiva responde a sus propias dudas. Si ve en televisión o lee algo respecto de una supernova, se cuestiona automáticamente acerca de por qué explotó una estrella”.A lo que responde…Porque creció tanto que reventó como un globo.Y hay algo de científico en ello.Mucho. Es la reducción absoluta de las conclusiones a las que para el mismo fenómeno puede llegar un astrónomo. Lo que un colega tarda semanas de cálculos y teorías, un pequeño lo consigue en una sola frase. Eso es simplemente maravilloso.

La respuesta que da el asombro infantil. Usted también dijo que otras contestaciones eran conseguidas a través del sentido común. Sí, pero no en el sentido común de nuestra cultura occidental. Saavedra sostiene que lo calculador de nuestra sociedad nos hace cegarnos hacia lo extraordinario, que por esa razón nuestro sentido común nos ciega al enfrentarnos a fenómenos celestes y a la maquinaria más simple de la naturaleza.

Algo que no sucede con los pueblos aborígenes, que por su origen viven, nacen, piensan y deducen en relación directa con la naturaleza.“Hace pocos años”, relata, “junto a un grupo de colegas realizamos una experiencia en Tirúa, zona rural en la costa de la Octava Región. La idea era juntar a un grupo de científicos con sabios mapuches y ponerlos a debatir acerca de su visión del universo. El desafío de explicar los porqués de las cosas”.¿Y qué sucedió?Que todos, maestros incluidos, nos maravillamos ante la simpleza y, al mismo tiempo, grandeza de la cosmovisión mapuche. Cuando se preguntó acerca del origen del universo, mientras los científicos nos debatíamos con hipótesis muy rebuscadas, la machi participante simplemente miró al cielo y dijo “un día el universo se hizo”. Para ellos, el problema no es la creación, sino el lugar del hombre en el universo.¿Cuál sería?Coexistir con la naturaleza.Suena utópico.Más que utópico, es lo que en el fondo todos buscamos y todos erramos al hacerlo. Pensemos en Santiago, por ejemplo, una ciudad desordenada, precisamente porque en casi 500 años de historia urbana, ningún arquitecto y urbanista se ha parado firme ante el desafío de ver el lugar del santiaguino frente a su ciudad.El debate urbano está confuso.Perdido y ciego. Nos preocupamos de hacer crecer la ciudad, de perforarla con autopistas o elevarla con rascacielos, dejando de lado lo más importante, lo que hace de Santiago de Chile, una ciudad.¿…?El santiaguino. Ustedes, yo, ellos. Cada persona que camina por la calle o trepa en una micro.

ANDRÉS WEIL Y FRANCISCO ORTEGA / EQUIPO CAFOTO: �?LVARO DE LA FUEN