¿ Dónde están los otros 8 ?

Numeración Binaria - Sistema Binario

Historia : El antiguo matemático indio Pingala presentó la que se conoce como la primera descripción de un sistema de numeración tipo binario ya en el siglo III antes de Cristro lo cual fue coincidente con su descubrimiento del cero.
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El sistema binario tal como modernamnete se lo conoce fue expuesto en su totalidad por el matemático Leibniz, en el siglo XVII. En su ibro "Explication de l'Aritmétique Binaire" utilizó el "0" y el "1" tal cual como se les usa en el sistema binario actual.
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Entonces, como dijimos, en el sistema binario hay dos cifras: 0 y 1. Y de la misma forma que en el sistema decimal, se usan exponentes para expresar cantidades mayores. A diferencia del sistema decimal, en donde la base es 10, en el sistema binario la base es "2".
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La representación exponencial es la forma que se utiliza para convertir una cantidad en BINARIO al sistema decimal, veamos ....
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De Binario a Decimal: Convertir el número binario 10011.01 a decimal: (el punto divide la parte decimal):

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De Decimal a Binario: Si se desea convertir una cantidad que tiene una parte entera y otra fraccionaria de base 10 a base 2, la parte entera se divide sucesivamente por 2 y los restos resultantes se toman en orden contrario a como se encontraron. la parte fraccionaria se multiplica por 2 y el entero del resulrado conforms la parte fraccionaria en el orden en que fueron encontrados. Veamos un ejemplo:

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Convertir el número 28.37 en base 10 a Binario:

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El resultado sería:

Se podría seguir aproximando para determinar más dígitos en la parte fraccionaria y obtener así un resukltado más exacto, sin embargo para ilustrar el procedimiento es suficiente con cuatro dígitos después del punto que separa la parte entera de la parte fraccionaria.

La barra de plata - Problema de Ingenio que el Blogger NO pudo solucionar

La respuesta es MUY EDUCATIVA !!!!!

Un buscador de plata no podía pagar la renta del mes de marzo de su habitación por adelantado. Tenía una barra de plata pura de 31 cm de largo, de modo que que hizo con su casera el siguiente arreglo: él cortaría la barra en trozos más pequeños; el primer día de marzo le daría a la casera un cm de barra, y cada día subsiguiente le agregarñia otro cm más. Ella conservaría la plata en prenda. A fin de mes, el buscador esperaba estar en condiciones de pagarle la renta completa, y ella de devolvería los troxos de la barra de plata.

Marzo tiene 31 día, de modo que una manera de cortar la barra era dividirla en 31 partes, cada una de un cm de largo. Pero como era bastante laborioso cortarla, el buscador deseaba cumplir el acuerdo dividiéndola en el menor número de parte. Por ejemplo, podía darle a la casera un cm el primer día, otro cm el segundo día, y el tercer día podía entregarle un trozo de 3 cm y recibir a cambio los dos trozos de un cm.

Suponiendo que las porciones de barra fueran entregadas y devuleta de esta manera, ve si puedes determinar el menor número posible de partes en las que el buscador debe dividir la barra de plata.

(Solución: en la semana)

Bibliografía: Acertijos. Matemáticas para Divertirse. Un paseo por las diversas ramas de la matemática a través de más de 50 problemas de Ingenio. Autor: Martin Gardner. Ril - De Mente - 2008. Impreso en Chile (valor aproximado 8.000 pesos) Recomendado, aunque es posible bajarlo de INTERNET o al menos leerlo íntegramente.

Mirar en Internet:

http://www.scribd.com/doc/7295809/Gardner-MartinMatematica-Para-Divertirse

Respuesta:

La idea es dividir la barra en los siguientes trozos:

un trozo de: 1 cm (2 elevado a cero)

un trozo de: 2 cm (2 elevado a 1)

un trozo de: 4 cm (2 elevado a 2)

un trozo de: 8 cm (2 elevado a 3)

un trozo de: 16 cm (2 elevado a 4)

OJO que 1+2+4+8+16 = 31 ; y como antes dijimos, cada uno de estos números son potencias de 2.

1, 2, 4 , 8, 16 con los pesos posicionales del sistema binario, de sus 5 primeras cifras y con ellos podemos formar cualquier número entre 1 y 31.

Veamos:

1 = 1

2 = 2

3 = 2+1

4= 4

5= 4+1

6=4+2

7=4+2+1

8=8

9=8+1

etc .... equivalente a lo que se puede hacer con sistema binario ....

Todos los números, del 1 al 31, se pueden formar con 1,2,4,8,16 ....

Alterados x Pi 3/13 (Primera Parte)

Lenguaje BI-nario (tomado de Viaje a Itaca con Manolí)

"Hay 10 tipos de personas, las que conocen el lenguaje binario y las que no".

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"Hay10tiposdepersonas,lasqueconocenellenguajebinarioylasqueno".

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"Hay 10 tipos de personas, las que conocen el lenguaje binario y las que no".

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"Hay 10 tipos de personas, las que conocen el lenguaje binario y las que no".

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ver el comentario !!!!!

porque 10=2, está enfretado un mismo número, en dos sistemas numéricos diferentes.