Modelizando con Inti un problema !!!!

Muestro, uno de los problemas del metro .....


Tal como esta diseñada hoy la red del Metro de Santiago, es imposible recorrerla de forma completa pasando por cada tramo sólo una vez. 

¿ Cuál es la menor cantidad de nuevos tramos entre dos estaciones del Metro que se deben construir para que sea posible recorrer completamente la red pasando sólo una vez por cada tramo?


Y la imagen (COMPLEJA) de la red de metro es esta:

La Cuestión fue, hacer entender a Inti, que no es necesario poner todos los elementos, como las estaciones particulares .... basta saber que existe un tramo, en el que van varias estaciones y que uno puede cubrirlas una a una, así quedó nuestro modelamiento, nuestro esquema super simplificado:

Trasponiendo un laberinto a Grafo y luego a matriz con mi hija ....

Es muy divertido, ella miró el grafo y dijo que era un sostén ....

PSU - DEMRE 2009 - 4

4. El gráfico de la figura muestra el itinerario de un vehículo al ir y volver, en línea recta, a un determinado lugar. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdaderas?

I) La cantidad de kilómetros recorridos por el vehículo fue de 180 km.

II) El vehículo estuvo cuatro horas detenido.

III) El vehículo se demoró más en ir al lugar que en volver a él.

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) Sólo III.

D) Sólo I y II.

E) I, II y III.

I) Es incorrecta porque el móvil va hasta un lugar (a 180 Km), luego se detiene un tiempo, para finalmente volver al lugar de inicio (vuelve nuevamente a recorrer 180 Km). Es decir, se mueve 360 Km.

II) Es cierta porque se detiene desde la hora 3 hasta la hora 7, no hay variación de estar en el lugar 180 Kms.

III) Es falsa porque el viaje inicial, lo hace desde o hasta 3 horas y el viaje de vuelta desde la 7 horas hasta las 10 horas: tres horas en cada oportunidad.

Alternativa B)

Desafío PSU - Santillana

Del siguiente grafo podemos afirmar que la ecuación cuadrática asociada:

A) Tiene soluciones imaginarias.

B) Tiene una raíz negativa.

C) Tiene raíces reales e iguales.

D) Tiene raíces reales y distintas.

E) No tiene solución.