Desafío PSU - CEPECH

Si en una muestra no agrupada la desviación típica o estándar es 0, se puede concluir siempre que:

I. Los datos son todos iguales.
II. La Media es igual a la mediana.
III. Si a la muestra se le elimina uno de los datos, la desviación estándar no varía.

Solución:

Recordamos que la desviación estandar (o típica) es una medida que indica cuánto los datos se apartan de la Media. como es cero, eso quiere decir que todos los datos son iguales a la media, entonces: todos los datos son iguales .... Si sin iguales, coinciden Media y Mediana y si se eliminara uno de los datos, la muestra seía más chica, pero los dtaos todos, seguirían siendo iguales y por tanto ni la media ni la mediana cambiarían, tamposo la desviación típica .....

I, II y III son verdaderas !!!!!

DICCIONARIO: Media Aritmética, Varianza y Deviación Típica (o Estándar)

Esto es parte del TAG "Diccionario".

Lo incluyo como contenido simple, necesario porque fue usado "impunemente" en el posteo de la Distribusión Normal, así es que hay que definir aunque sea brevemente.

1) Medidad de Tendencia Central (o de centralización):

Media Aritmética.

Es el valor que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de la variable entre el número total de estos, es decir:

2) Medidas de Dispersión:

Son aquellas que dan una idea del "alejamiento" de los datos respecto de las medidas de centralización o de tendencia central.

a) Varianza: Es la media aritmética de las diferencias al cuadrado de cada dato respecto de la Media de ellos. Si la variable está dada en cm, la variable se mide en cm al cudardo.

b) Desviación Típica o Estándar: Es la raiz cuadrada de la varianza. Es más usada que la anterior medida (la varianza) porque posee las mismas unidades que la variable estudiada.