PSU - DEMRE 2009 - 33

33. ¿Cuál de las siguientes opciones representa mejor el gráfico de

Anotemos puntos para una gráfica:

Luego usando un programa computacional (Graphmatica) graficamos:

y lo que hace el (-3), es desplazar la función hacia la derecha, de tal forma que se anula recién en 3. Veamos como queda en la gráfica:

Función Raiz Cuadrada

Curriculum chileno

NEM: Tercero Medio

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones

CMO: 2. Funciones. b. Función Raíz Cuadrada, enfatizando que los valores de x siempre deben ser mayores que cero.

Bibliografía: manual de Preparación Matemática. PSU - U.Católica

+ o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o +

Problema: La caída libre de un cuerpo en función de su tiempo está dada por la conocida fórmula

en donde "g" es la aceleración de gravedad y "t" el tiempo transcurrido. Si se soltase una pelota desde 50 metros de altura, ¡cuánto tiempo demorará en llegar al suelo?

Solución: Despejamos la variable "t" de la fórmula se tiene:

La Función RAIZ CUADRADA:

La función anterior es una función del tipo raíz cuadrada, y se la define así: Dominio: Son los Reales no negativos, es decir IR+ U {0}, pues no está definido en IR, la raíz de un número negativo .... y nota que en la Media no se trabaja con funciones de variable compleja.

Y si graficamos (con Graphmática):

No pasaría la prueba de la recta vertical, es decir, no sería función, pues la curva posee en su dominio que tienen dos imágenes distintas.

Para poder definir una función, se debe considerar una de ambas ramas. De hecho al pedir gráfica en graphmática para y=SQRT(x), grafica sólo la rama superior.

Nota: SQRT: Abreviación de raíz cuadrada en Inglés.