un truco desde la WEB .... escribir el próximo número en la secuencia:

(Sin modificarlo, esto me llegó por correo electrónico):


Hola Matemáticos, Ingenieros, Contables, Economistas y Personas Inteligentes en general !!!  
Trata de resolver esto y luego ve la respuesta más abajo.  
Dicen que fue una de las preguntas universitarias que ha provocado más polémica.  
La pregunta es:
¿Cuál es el próximo número en la secuencia siguiente ? :  
2, 10, 12, 16, 17, 18, 19,...  

  
LA RESPUESTA ESTÁ  MAS ABAJO, pero antes intenta resolverla   

 






 


   

   piensa......
  












 







piensa más.......  



  

  














  



continúa ….. pensando…….
  

























  
piennnnnnnnnnnnnnnnnnnnsa !!!!!!   

  

  












 











te rindes ?????????
  
 
























  
última oportunidad................  




 






 



RESPUESTA:  

  
El siguiente número de la secuencia es  200  .

Todos los números  comienzan con la  letra D  .  
 
¡¡¡Cruel, ¿no?!!!

Y no me digas que acertaste porque no me lo creo !! 

Mi hija me enseñó .....

todavía no le entregan su libro de ejercicios en su cole
ella se llama Nicolasa y está en un establecimiento Montessori
en la reunión de padres y apoderados pude ver un rincón que tenía esencialmente secuencias
(numéricas y geométricas)
era un NUEVO rincón .....

hace algunos días, con la intención de ayudarla
construí algunas secuencias sencillas, tradicionales, y fui a visitarla .... échenle un OJO ....

Tuve la delicadeza de hablarle de la última secuencia y darle verbalmente la clave (números de Fibonacci) y ella sin mucha dificultad completó de la siguiente forma:

(Nota del Blogger: Puedes ver en este mismo blog qué es lo que son los números de Fibonacci)

Guardé para el final uno construido por mi, que consideraba más dificil y que les muestro a continuación:

Yo le explicité que probablemente lo encontaría más complejo, pero que no importaba si no lo lograba, que lo importante era intentarlo .... ella miró unos segundos y me contestó, lo que viene es:

y yo me quedé plop, así de simple .... es que nunca miré el problema por mi creado en su conjunto, más bien pensé que su solución debía provenir desde la perspectiva en que había sido creado .... fíjense como lo había construido:

Una solución bien enredosa ..... entonces, tras mi asombro le dije a la Niko: ¿Y cómo lo hiciste?

Super fácil, miré en la secuencia donde había otra situación igual .... y copié lo que venía

tras mostrarme su explicación me dijo: ¡ TODOS tenemos nuestros trucos !

El papá quedó orgulloso y PLOP !

Quebrándome la cabeza con los números Hexagonales

Qué es esto de los números Hexagonales ? .....

Yo soy un poco lento para las secuencias .... me cuestan, aunque he tenido varios aciertos simpáticos ....

Y aunque ya está la respuesta, su término genérico, me gustaría relatarte lo que me pasó con ellos en esta búsqueda (del término general ....)

Me pasaron una secuencia: 6, 15, 28, 45, .....
Y me dieron unos dibujos:

Lo primero fue cachar que onda con los dibujos .... cómo se constituían estas telas de araña .... por último pa sacar el próximo dibujo con sus puntos totales ,,,,,

Primero: Entender cómo se logra la figura .....

Fíjense, que de un nivel menor a otro mayor (del hexágono -con vértices rojos- más chico al segundo), se agrega una pelotita celeste .... al pasar al siguiente hexágono, se agregan dos y así sucesivamente ....

¿ Y cómo encontrar la ley de formación ?

Me dieron los números : 6, 15, 28 , 45 ..... y yo lo pensé asñi, leugo de MUCHO trabajo:

Teniendo

La LEY de FORMACION ya no es necesario dibujar la figura, que cada vez se va haciendo más llena de pelotitas !!!!!

Colección de Secuencias I (Compilación del autor del Blog)

Colección de Secuencias II

Mira la siguiente imagen ..... (Tengo un discípulo/maestro de Básica)

La figura 1 se formó con 3 puntos, la figura 2 con 8, la tres con 15 y la figura 4 con 24 .... Con cuantos puntos se forma la figura 6 y la 10 ?????

Tengo un discípulo de Enseñanza Básica: En la academia de danza de mi hija, donde aprende y practica Flamenco, hay un pequeño, hijo de la dueña de la Academia (que fuera primera figura de valet en Cuba). Este peque, no está ni ahí con el Baile. Poco a poco fuimos haciendo "buenas migas" y tras jugar con un libro de adivinanzas que porta siempre, yo empecé a plantearle desafíos matemáticos: Jugamos Q20 (ver en este Blog), Juego de la Vida, ecuaciones sencillas, trucos para ganar juegos, adivinanzas matemáticas, magias, etc.

Él es brillante !!!!

Ha resuelto cuestiones que los grandes no pueden !!!!

Cuando le planteé este ejercicio, le pedí algo más fácil, que me dijera, cuántas fichas habría en la próxima figura, luego de pensar y dibujar unas garrapatas, me dijo fácil: 35 .... !!!

y me mostró su dibujo mientras yo sacaba leyes de formación: Su dibujo:

"Se agregan ...." me dijo, es fácil, se ve en las anteriores ....

Él es MUY práctico

A veces somos muy alaracos los profesores y profesoras ....

Pero igual le enseñé lo siguiente:

Si pensamos que n, es el número de la figura, en cada una de ellas hay:

Así, para el caso de n=6 (Figura 6), habrá 36 + 12 = 48 fichas.
Así para el caso de n=10 (Figura 10), habrá 100 + 20 = 120.

Desafío PSU - Diario La Nación .....

6. Dada la siguiente secuencia de figuras:
¿Cuál de las siguientes figuras necesita 49 fósforos para ser construída?

A) la figura 23.
B) la figura 24.
C) la figura 25.
D) la figura 99.
E) la figura 100.

Respuesta mañana Miércoles ..... Fíjense que hay una ley de formación, esta es 2n+1; siendo n el número de la figura:

Figura 1 ; n=1 ; hay 2x1+1=3 fosforitos
Figura 2 ; n=2 ; hay 2x2+1= 5 fisforitos .... (que tierno!)
Figura 3 ; n=3 ; hay 2x3+1 = 7 fusforetos .... (eso mismo!)
y así !!!!

Luego nos piden saber qué figura es cuando hay 49 fosforitos o fisforitos o fusforetos!, o sea averiguar "n".

49 = 2xn + 1

48 = 2xn

48/2 = n

n = 24

La alternativa correcta es la BEEEEEEE !!!!!

Joelle, la profesora de Córcega, ya lo había sacado, pero usó Integrales de Riemann, en como 77 pa´ginas, así es que descarté su solución, aunque estaba buena !!!!