"Educar no es llenar un recipiente, sino encender una hoguera ..."

por amor a las matemáticas .....

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Rivers de Ennio Morricone

Pienso en MATEMÁTICAS ..... pero NO sólo en esto

lunes, 29 de agosto de 2016

Tomado de Materia III: "Matemáticas para viajar a la España de hace miles de años"

Reconstrucción del entorno de Orce hace 1,4 millones de años MAURICIO ANTÓN
Vivir en el sur de España hace más de un millón de años tenía sus ventajas. Cada mañana se podía desayunar frente a un enorme lago de aguas termales que se extendía hasta donde alcanzaba la vista. En las orillas rodeadas de vegetación había hipopótamos, elefantes, rinocerontes, bisontes, caballos... Todos eran el sustento de una variada comunidad de depredadores en la que reinaban el tigre dientes de sable y la hiena gigante, del tamaño de un león y armada con las mandíbulas más potentes que jamás haya tenido un mamífero carnívoro. Y entre todos ellos, esperando el momento más propicio para salir de su escondrijo, estaban nuestros antepasados los homínidos.
Así era Orce (Granada), un yacimiento clave para entender la evolución humana, pues se piensa que aquí vivieron los primeros homínidos de Europa Occidentalhace 1,4 millones de años. Tenían un cerebro no mucho más grande que el de un chimpancé pero ya poseían atributos que compartimos, como la fabricación de herramientas. Aún quedan muchas preguntas por responder sobre estos antepasados, por ejemplo cómo de grandes eran sus poblaciones y qué les sucedió, pues los restos de su presencia en Orce, herramientas de piedra y un fósil humano, apuntan a que desaparecieron sin dejar rastro.
Un nuevo estudio ha recurrido a las matemáticas para intentar responder esas preguntas. Se trata de un modelo normalmente aplicado a demografía y ecología que permite estimar cuántos herbívoros vivieron en la zona donde actualmente se encuentran Barranco León y Fuente Nueva, dos de los principales yacimientos de Orce. Esa estimación sirve a su vez para saber cuánta carne había disponible y cómo de intensa era la competencia entre las especies que se la disputaban.
El trabajo ilustra lo difícil que era sobrevivir en esta etapa del Plesitoceno. “En base a la carne disponible calculamos que en Orce podía haber de 10 a 14 humanos por cada 100 kilómetros cuadrados”, explica Paul Palmqvist, paleoantropólogo de la Universidad de Málaga y coautor del estudio, publicado en Quaternary Science Reviews. Esto supondría que en total podía haber unos 500 humanos. “Pensamos que había un alto riesgo de que estas poblaciones fueran efímeras”, explica el científico. “Posiblemente esto nos ayude a explicar la discontinuidad de población que vemos; probablemente estamos ante poblaciones que llegaban a la Península, la colonizaban, subsistían unos miles de años y después desaparecían”, resalta.Los resultados muestran que la mayoría del pastel se lo comía el tigre dientes de sable Homotherium latidens, que consumía un 26% de la carne disponible, seguido de cerca por la hiena gigante. Depredadores de menor tamaño como el licaón se llevaban otro 20%. Las herramientas de piedra encontradas en Orce son básicamente para cortar carne, no para cazar, por lo que los investigadores han asumido que los humanos eran exclusivamente carroñeros oportunistas. El modelo indica que les tocaba el 7% de todos los recursos. Era una fracción pequeña, pero mayor que la disponible para otras especies omnívoras, como el oso Ursus etruscus o el chacal Canis mosbachensi.
En el estudio se ha usado un modelo matemático desarrollado por Guillermo Rodríguez-Gómez, investigador del Centro Nacional de Investigación sobre Evolución Humana, en Burgos. El científico lo desarrolló en 2012 para aplicarlo a los yacimientos de Atapuerca hace entre 1,2 millones de años y 200.000 años. El estudio permitió explicar qué pudo suceder en otra etapa en la que las poblaciones humanas desaparecen de la zona hace 600.000 años. Pudo deberse a que la presencia de depredadores como el jaguar europeo y la hiena rayada no dejaban hueco para los humanos.
Para los primeros humanos de Europa, el carroñeo era la mejor estrategia para sobrevivir. “A pesar de las diferencias de comportamiento que había, pues se asume que en algunos periodos de Atapuerca los humanos cazaban, observamos que la densidad de población en uno y otro sitio eran similares, aunque la competencia era mayor en Orce”, explica Rodríguez-Gómez. Los científicos han estimado que la carne componía un 30% de la dieta de estos homínidos, el resto eran semillas, frutos, etcétera. El trabajo apunta a que la estrategia exclusivamente carroñera era la óptima, pues solo cazando o combinando ambas prácticas la competencia habría sido mayor y las poblaciones, menores.
Según los autores del estudio, vivir entre dientes de sable tenía ventajas claves. “Debido a sus largos colmillos, estos animales solo se comían las vísceras y parte de los músculos de sus presas”, explica Palmqvist, lo que dejaba bastantes sobras para los humanos. Después, en el Pleistoceno Medio, desaparecen los dientes de sable y aparecen otros depredadores que no permiten aprovechar las sobras, lo que podría explicar por qué los humanos se hicieron cazadores.

jueves, 13 de noviembre de 2014

Hombre de Vitrubio, ¿Qué onda?



Ojo que tiene o se pueden activar subtítulos en español ..... y aparecen solos si uno agrada el tamaño del video.

lunes, 8 de septiembre de 2014

Desafío PSU - Porcentaje

Un depósito contiene 20 litros que equivalen al 25 % de su capacidad, entonces para que llegue al 30% de su capacidad hay que agregar:

A) 4 litros.
B) 24 litros.
C) 40 litros.
D) 60 litros.
E) Ninguna Anteriores.

Respuesta:

NO MIRAR ANTES DE INTENTAR RESOLVER SOLO(A) !!!!

Link a la Respuesta: Desafío Porcentaje Resuelto

Fuente: PSU DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Variaciones PORCENTUALES.

miércoles, 21 de mayo de 2014

viernes, 2 de mayo de 2014

Kipu o Quipu

Kipu - "¿La primera computadora INDOamericana?" - 2do. Macro Proyecto Escuela Francsco Varela

Cuando por primera vez oí hablar del Kipu o Quipu, escuché además que fue algo así como la primera computadora en Abya Yala o continente Americano Originario ....

La verdad, la verdad es que un Quipu NO posee componentes electrónicos que le pudieran dar rasgos de lo que hoy entendemos por computadora, pero no podemos negar que es una estructura nemotécnica hecha de hilos y nudos (Quipu en quechua es NUDO).

Veamos la imagen de un Kipu:

En la actualidad se encuentran cerca de 750 Quipus Originarios en museos andinos, debido a que muchos de ellos fueron destruídos por los conquistadores:

Una verguenza:

Los conquistadores destruyeron miles de quipus en nombre de Dios, pues decían eran "instrumentos del demonio" ....

Hay dos teorías acerca del quipu: la primera es que fueron instrumentos para desarrollar la contabilidad y la segunda es que quizás también fueron instrumentos para la escritura.

Veamos lo que dice en otra página de la web:

"Los QUIPUS fueron un sistema de registro de información numérico y mnemotécnico creado por los Incas, antiguos pobladores de América del Sur (Perú, Ecuador, Bolivia y parte de Colombia, Chile y Argentina). 

El quipu constaba de un cordel horizontal del cual pendían varias cuerdas delgadas trenzadas. Estas eran de diferentes tamaños y en ellas se habían ejecutado grupos de nudos situados a intervalos distintos. Cada cuerda vertical estaba dividida en zonas y de acuerdo a la altura en la cuerda, la zona representaba unidades, decenas, centenas, etc. 

Por ejemplo, para representar el numero 304, la cuerda llevaba 4 nudos en el extremo inferior, dejaba la zona inmediata superior sin nudos y la superior a esta, con tres nudos. Como se ve, utilizaban el sistema decimal. 

El color de la cuerda indicaba de que se trataba la cantidad registrada. Algunos investigadores aseguran que existieron quipus históricos, especie de anales con lo que se llevaban estadísticas de distinto tipo de información, como por ejemplo producciones diversas, poblaciones, etc. 

Los Quipus fueron una representación de la tecnología de estos antiguos pobladores de América. Esto les facilitaba llevar un control de lo que tenían, les permitía registrar su historia y les simplificaba operaciones que tenían que hacer. Eran una herramienta para ellos, como lo son las computadoras para nosotros."

(Tomado de wikiespaces)



A nivel del aula:

Es posible comparar la representación nuestra, en el sistema decimal de numeración, con la representación por medio de los kipus ....

O quizás un JUEGO: generar un sistema de cifrado, para enviar mensajes entre diversos individuos o grupos.

lunes, 28 de abril de 2014

Ecuación Desafío



Respuesta: En este ejercicio lo importante es que NO piden el valor de "x", sino de 2x y la ecuación nos una forma de NO tener que calcular directamente x, veamos:

lunes, 14 de abril de 2014

Rotar un punto en torno a otro que NO es el origen

Una Rotación en torno a un punto que no es origen - 1ro. Medio

Hacemos esta jugada porque ya sabemos como rotar en 90, 180, 270 y 360° respecto al origen ....

 

Obviamente Vt = (-1, -3)

No olvidamos que:



El ángulo es positivo, por tanto gira contrario a los punteros del reloj ....

viernes, 21 de febrero de 2014

Matemáticas y Biología

¿Por qué este es un material de mi clase?



Ley de Lindenmayer
Ley de Lindenmayer
Ley de Lindenmayer
Ley de Lindenmayer
 
La Ley de Lindenmayer dice que en la bifurcación de un tronco, las áreas perpendicualares a los ejes de crecimiento, deben sumar lo mismo (o estadísticamente lo mismo) que el área del tronco desde el que se produce la bifurcación. Esto lo muestra el dibujo:
 
 
Sugerencia de actividad: Medir el área de A1 y A2, y luego sumarlas. Detectar desde esta suma, cuál debiese ser el radio de la sección MAYOR A.
 
¿Cuál es el criterio que se usa para lograr los radios de A1 y A2, medida directa o haciendo la longitud del contorno, equivalente al perímetro de un círculo?

jueves, 20 de febrero de 2014

el universo (la universa) escoge !!!!

El UNIVERSO escoge .... para hacer explícitos sus secretos .....

Enigmático Ramanujan es una breve y preciosa descripción de una de las figuras más misteriosas de las matemáticas, el hindú Srinivasa Ramanujan (1887-1920), quien con su auténtica «mente maravillosa» desarrollaba fórmulas casi imposibles que relacionaban unos números con otros. Una de ellas es sencillamente impresionante y relaciona el número π (Pi) (que le obsesionaba) con otros números, incluyendo una raíz cuadrada de ocho y una serie con factoriales, potencias y sumas.
Ramanujan


La fórmula de la imagen se utilizó para calcular más de 17 millones de cifras decimales de π (Pi) hace décadas. Ramanujan decía que la diosa de Namakkal le inspiraba algunas de las fórmulas en sus sueños, y viendo ésta casi parecería realmente la explicación más convincente. ¿Cómo se puede llegar a una fórmula tan bella? Wow.


(Texto de Microsiervos)


En la siguiente imagen, una de las sorprendentes fórmulas que emergieron de la cabeza de Ramanujan .... ¿o en verdad fueron sopladas al oído por la Diosa Namakkal?




 
 


¡ Ayúdame Namakkal !
 
Para más detalles biográficos: Biografía Wikipedia Ramanujan