PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 38

38. En la figura 4, PQRS es un paralelógramo y las diagonales SQ (trazo) y PR (trazo) se intersectan en T. ¿Cuál(es) de las siguientes congruencias es (son) SIEMPRE verdaderas?

I) Triángulo PTS es congruente con Triángulo STR
II) Triángulo PTS es congruente con Triángulo RTQ
III) Triángulo PSR es congruente con Triángulo RQP

A) Sólo III
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II, III

Solución: Es conocido en un Paralelógramo que las diagonales forman los siguientes triángulos congruentes:

Por tanto, II y III son verdaderas, la alternativa correcta es la D).

Pero seamos más rigurosos:

Y un poco de ayuda visual para un caso: