Historia de la Teoría de Juegos

La moderna teoría de los juegos aparece claramente delineada hacia la segunda y tercera década del siglo XX, en la obra de Emile Borel y John von Neumann. Luego, como colofón y consecuencia de estos antecedentes, surgen las ideas y aportes bien definidos elaborados por John Forbes Nash.

Félix Edouard Emile Borel (1871-1956), ha sido sin duda uno de los matemáticos más destacados del siglo XX. La literatura [3], [8], [13], lo considera el fundador de la moderna teoría de la medida. Sobre este pilar, René Baire (1874-1932) y Henri Lebesgue (1875-1941) fundaron luego el análisis funcional, dentro de cuyo marco se introduce la integral que lleva el nombre de éste último. En 1921 Borel produjo una serie de trabajos primige-nios sobre la teoría de juegos, donde construye sus ejemplos basándose en el póquer, y con-signa los elementos que definen básicamente los juegos con información imperfecta. En este campo, su esfuerzo teórico estuvo orientado hacia la búsqueda generalizada y construc-tiva de una estrategia óptima para un juego determinado. Además, desde el punto de vista ético y cívico, debe señalarse de manera especial que Borel, en tanto científico y ciudadano, fue un distinguido patriota y hombre de bien público, al servicio permanente de los inter-eses de su país. En 1918, como reconocimiento a sus trabajos de acústica matemática ten-dientes a localizar de manera remota las piezas de artillería enemiga, recibió la preciada condecoración francesa conocida como Croix de Guerre. Nuevamente, al culminar la Se-gunda Guerra Mundial, le fue otorgada en 1945 la no menos prestigiosa Médaille de la Ré-sistance.

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John von Neumann (1903-1957), nacido en Hungría, recibió su formación matemática inicial en la Universidad de Budapest, en la de Berlín y en el Instituto Federal Suizo de Tecnología, doctorándose en matemáticas hacia 1926. Posteriormente, en 1930, emigró y se naturalizó en los Estados Unidos. Sus contribuciones científicas denotan un amplio rango de intereses, oscilando los mismos entre el análisis funcional, la mecánica cuántica, la lógi-ca matemática, el diseño de computadoras y reactores nucleares, y también la teoría de jue-gos. En este campo trabajó intensamente sobre sus fundamentos teóricos, logrando demos-trar el llamado teorema minimax, que se comentará más adelante. En colaboración con el economista austríaco Oskar Morgenstern (1902-1976) produjo un estudio hoy considerado clásico, llamado "Theory of Games and Economic Behaviour" ("La Teoría de Juegos y el Comportamiento Económico"), concebido inicialmente para profesionales de la economía, pero con consecuencias inmediatas en el campo social, jurídico, político, económico y des-de luego militar. Como miembro de la Corporación RAND3 a partir de 1948, von Neumann intervino en el desarrollo de una serie de modelos matemáticos, que se aplicaron con éxito a problemas logísticos suscitados durante el transcurrir de la guerra fría [8].
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John Forbes Nash (1928- ) es originario del estado norteamericano de West Virginia. Sus intereses estuvieron orientados inicialmente hacia disciplinas tecnológicas aplicadas, como la química industrial o la ingeniería electrónica, recibiendo su formación básica en la Universidad de Carneige Mellon. Posteriormente, al tener en cuenta el asesoramiento de uno de sus profesores, el matemático irlandés John Lighton Synge (1897-1995), decidió dedicarse de manera exclusiva a las matemáticas. En esta línea, hacia 1949, mientras prepa-raba su tesis doctoral en Princeton - titulada brevemente Non Cooperative Games (Juegos No Cooperativos)-, produjo un breve trabajo complementario como parte de la misma, que le valió 45 años más tarde, en 1994, la obtención del Premio Nobel de Economía. Este ga-lardón fue compartido con dos economistas teóricos: su compatriota John Hersanyi (1920-2000), de la Universidad de California en Los Angeles, y el alemán Reinhard Selten (1930- ), de la Universidad de Bonn. Tal como se desprende del título de su tesis, Nash encara el análisis de la estructura de los juegos no cooperativos, que será reseñada más adelante, e introduce a tales efectos su concepto de n-úplas de equilibrio. Por otra parte, al igual que von Neumann, Nash también se desempeñó en la Corporación RAND al investigar allí va-rias cuestiones vinculadas con la logística militar. Aún teniendo en cuenta estos aportes iniciales que claramente se inscriben dentro de la denominada matemática aplicada, la críti-ca internacional [4],[8], [10] ubica a Nash como un destacado matemático puro contempo-ráneo, autor de varios resultados originales en geometría diferencial, en geometría algebrai-ca, y en la teoría de los espacios de Riemann.

Comentario del Blogger: La vida de Nash está magistralmente retratada en la Peli "Una mente brillante", ganadora de varios Oscar.