1729 is sometimes called the Hardy-Ramanujan number. It is the smallest taxicab number, i.e., the smallest number which can be expressed as the sum of two cubes in two different ways:
A more obscure appearance of 1729 is as the average of the greatest member in each pair of (known) Brown numbers (5, 4), (11, 5), and (71, 7):
(K. MacMillan, pers. comm., Apr. 29, 2007).
This property of 1729 was mentioned by the character Robert the sometimes insane mathematician, played by Anthony Hopkins, in the 2005 film Proof. The number 1729 also appeared with no mention of its special property as the number associated with gambler Nick Fisher (Sam Jaeger) in the betting books of The Boss (Morgan Freeman) in the 2006 film Lucky Number Slevin.
1729 was also part of the designation of the spaceship Nimbus BP-1729 appearing in Season 2 of the animated television series Futurama episode DVD 2ACV02 (Greenwald; left figure), as well as the robot character Bender's serial number, as portrayed in a Christmas card in the episode Xmas Story (Volume 2 DVD, Georgoulias et al. 2004; right figure).
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De Wikipedia puedes obtener un poco de ayuda:
El 1729 es el llamado número de Hardy-Ramanujan es el número natural más pequeño que puede ser expresado como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes:
1729 = 13 + 123 = 93 + 103. El nombre de estos números proviene de la siguiente historia que tiene como protagonistas a Godfrey Harold Hardy, y Ramanujan: "Una vez, en un taxi (en inglés taxicab) de Londres, a Hardy le llamó la atención su número, 1729. Debió de estar pensando en ello porque entró en la habitación del hospital en donde estaba Ramanujan tumbado en la cama y, con un hola seco, expresó su desilusión acerca de este número. Era, según él, un número aburrido, agregando que esperaba que no fuese un mal presagio. No, Hardy, dijo Ramanujan, es un número muy interesante. Es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes".
1729 = 13 + 123 = 93 + 103. El nombre de estos números proviene de la siguiente historia que tiene como protagonistas a Godfrey Harold Hardy, y Ramanujan: "Una vez, en un taxi (en inglés taxicab) de Londres, a Hardy le llamó la atención su número, 1729. Debió de estar pensando en ello porque entró en la habitación del hospital en donde estaba Ramanujan tumbado en la cama y, con un hola seco, expresó su desilusión acerca de este número. Era, según él, un número aburrido, agregando que esperaba que no fuese un mal presagio. No, Hardy, dijo Ramanujan, es un número muy interesante. Es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes".
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