PSU - DEMRE 2009 - 43

43. El triángulo ABC es isósceles de base AB. La circunferencia de centro C y radio r intersecta a los lados del triángulo en E y D, como lo muestra la figura. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

Respuesta:

I) No poseen ningún ángulo ni ningún trazo congruentes. Incorrecta.

II) AC = BC (Lados iguales del triángulo Isósceles).

Luego AC - r = BC - r (restando el radio).

AB es común en ambos triángulos.

Los ángulos basales son parte de cada uno de los trioángulos, luego

por LAL, son congruentes. Correcta.

III) Tienen en común cada unos de los triángulos un lado de longitud igual al radio de la circunferencia, los lados igaules del triángulo isósceles y el ángulo en C. Luego por LAL son congruentes. Correcta.

Correctas sólo II) y III), Alternativa D)