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por amor a las matemáticas .....

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Pienso en MATEMÁTICAS ..... pero NO sólo en esto

viernes, 22 de mayo de 2009

Aprendiendo matemáticas con Manolí - Un problema Olímpico ....


El cuadrado PQRS de lado 1 m y el círculo de radio 1 m de la figura,

tienen el mismo centro.
¿Cuál es, en m^2 (metros cuadrados), el área de la región sombreada?


La resolución CORRECTA
viene a continuación y fue tomada del blog de Manolí en base a la siguinete figura. Nótese que ella elegantemente aprovecha las similitudes que hay producto de la partición dada por las rectas en juego. Veamos primero la figura:

Ahora miremos y designemos con letras las figuras y sus repeticiones regulares:

Y ahora establecemos una ecuación:

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