La Explicación Fractal (2) - Bajar de la WEB QBASIC

LA EXPLICACIÓN FRACTAL (2):


Conseguir un Programa para construir el Fractal

Estoy tratando de hacer concretas las palabras de Berlinski (Libro: El ascenso infinito).

Me gusatría dar elementos más concretos para crear un fractal.

Para ello necesitamos un programa y un lenguaje de programación.
Pienso en un DINOSAURIO maravilloso: QBASIC (versión QBasic 1.1 -QB11-).

Se puede bajar de:
http://site.mynet.com/muratelic/qbasic/qb13.htm

Recomiendo elegir: Donwload # 2 (QBasic New Zealand), está zipeado, pesa 286 KB.

Yo lo he bajado y funciona ....

Vamos a ver si soporta un programa generador de "Mounstrous" de Mandelbrot o de Julia.

Paz-Ciencia .....

LA EXPLICACION FRACTAL (3)
CONSTRUIR UN CONJUNTO DE JULIA

Vamos a dibujar un Conjunto de Julia - Que es un fractal particular.

El Conjunto de Julia correspondiente a un valor determinado de la constante c se genera computacionalmente aplicando la iteración:
a cada uno de los puntos de una red definida en una región adecuada del plano complejo. Para hacerlo es necesario escribir la operación de interés en términos de sus partes Real e Imaginaria. Esto es:Busquemos expresar la iteración en terminos de coordenadas:



Con este artificio, la iteración que incluye un número complejo se maneja más fácil porque representamos dos números reales, en un plano complejo. En el programa que viene a continuación, se verá al interior de las iteraciones, estas dos partes del complejo .....

hablamos de un programa diseñado por : Vicente Talanquer, de la UNAM, en el libro: FRACTUS, FRACTA, FRACTAL. Fondo de Cultura Economíca. OJO: el programa dibuja en la pantalla un Conjunto de Julia -Fractal- estático, NO EVOLUTIVO.


Luego se inicia la busqueda de los "Prisioneros" y "Escapistas", es decir, de aquellos pares de puntos en el plano complejo que quedan dentro del área de la pantalla y los que NO.


Para iniciar la búsqueda de Prisioneros y Escapistas es necesario dar los valores de Cr y Ci que se quieran (y el programa los solicita).

Luego se requiere seleccionar un punto (ao,bo) para hacer la primera prueba. Si al aplicar la iteración, da un número complejo cuya distancia al origen (calculada por Pitágoras) es mayor que 2, el proceso nos llevará a puntos del plano complejo que se escapen hacia el infinito (Puntos Escapistas). Por eso es que en el programa se pregunta si RR (radio al cuadrado) es menor que 4.
Se aplica el mapeo, se analiza el valor de r, para el número obtenido. Si r es mayor que 2, el punto no se pinta en la pantalla y se selecciona un nuevo valor inicial; si r es menor que 2, se aplica de nuevo el mapeo sobre el resultado y se repite el análisis anterior. Si después de un número N de iteraciones (por ejemplo 100) la distancia al origen de la órbita (r) sigue siendo menor que dos, se considera que el punto es PRISIONERO (pertenece al Conjunto de JULIA) y se grafica con un color que se distinga ....


Veamos el Programa:

Este Programa hay que copiar en Q Basic, que bajamos anteriormente y ....
Cuando uno ingresa ( Cr , Ci ) = ( -0.12 , 0.66 )

El dibujo final (Estático) es como sigue, es un Fractal CONJUNTO de JULIA (un Monstruo):

Otros valores -de c (Cr, Ci)-arrojan otros dibujos:

Probar con:

(-0.12 , 0.57) ; (-0.12 , 0.74) ; (-0.25 , 0.75) ; (-0.75 , 0.11)