PSU La Nación 1

La ruleta de la figura se ha dividido en 4 sectores circulares numerados del 1 al 4. L1 y L2 son líneas que pasan por el centro.

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

I. La probabilidad de que salga un número impar es igual a la probabilidad de que salga par.

II. La probabilidad de que salga el "1", es igual a la probabilidad de que salga un "4".

III. La probabilidad de que salga un número mayor que "1" es 0,75

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo II y III

E) I, II, III

Este es un MUY Buen ejercicio, te enseñará mucho.

El truco, de no conocerlo ES MUY SUCIO!

Una vez conocido, hay que tener ojo para no caer en él.

Todo parece ser MUY normal, muy TRADICIONAL ,,,, es por esto, que es muy típico que la gente -en este ejercicio de probabilidad geométrica- conteste la alternativa E), es decir, son verdaderas I, II y III.

ERROR, sólo es verdadera I.

¿Por qué?

El enunciado dice que las rectas L1 y L2 se cortan en el centro de la ruleta, PERO

SI BIEN la figura parecería sugerir, que las rectas L1 y L2 se cortan ortogonalmente (en 90º), esto NADIE LO HA DICHO .... eso invalida II y III, que son ciertas si este corte hubiese sido en 90 º .... lo cuál habría hecho que cada una de las porciones (1,2,3,4) sean de igual área .... Este es el truco. Alternativa correcta A)

- - - - - -

Veamos un caso de corte no ortogonal, un caso supuesto:

En el caso de que el ángulo de la porción 4, fuese de 30º, La porción 3, tendría tambien un ángulo de 30º y la porción 2, de 150º. Las porciones 2,3 y 4, sumarían (150º+30º+30º=210º) Y 210 º no son el 75 % de la ruleta, son 7/12 (=58,33 %).