Saludándonos entre todos y todAs ....

Si nos encontramos en círculo, 15 personas,

¿cuántos saludos entre dos personas hacemos? ¿ SIN REPETIRNOS ?

veámoslo inductivamente (aunque intuitivamente, no como Inducción completa):

Si habemos dos personas ... yo la saludo a ella y ella me saluda a mi, pero hay un sólo saludo que es el mismo ....

(2 personas - 1 saludo)

Si habemos tres personas, estamos como en un triángulo y así

se producen los saludos:

(3 personas - 3 saludos)

o pensémosle así: cada una de las tres personas saluda a las otras 2 que quedan, pero aquí estarían duplicados los saludos, por tanto hay que dividir por 2: 3x2/2 = 3

Un OJO ahora al caso genérico: hay n personas, cada una de ellas saluda a las (n-1), pero como se repiten los saludos hay que dividir por 2 ....

Ojo que la anterior fórmula sirve para los casos anteriores:

2 personas: 2x1/2 = 1 saludo.

3 personas: 3x2/2 0 3 saludos.

Luego, entre 15 personas: 15x14/2 = 105 saludos, para que todos podamosdar besitos a todos y a todas y nadie quede picado!