Simetría: Desafío PSU - Santillana

En la figura se muestran dos circunferencias simétricas con respecto a una recta L. Entonces la distancia entre los centros es:

A) 14 cm.
B) 19 cm.
C) 33 cm.
D) 66 cm.
E) faltan datos.

Solución: Si llamamos (r) al aradio de cada una de las dos circunferencias y (x+r) a la distancia desde la recta L a los centros de las dos cirdunferencias, podemos plantear dos ecuaciones:

(1) 2x + r = 52

(2) 2r+x = 47

de (1): (1' ): r=52-2x

en (2)

2(52-2x)+x = 47

104 - 4x + x = 47

57=3x

x= 19

Luego en (1' )

r=52-2(19) = 52-38 = 14