Modelación Matemática - Modelación con la Función Exponencial

MUESTRA en búsqueda de Entendimiento .....

Poder Adquisitivo:
(Modelando con la Función Exponencial)

¿Qué es lo que se hace en la práctica?

La tabla presenta el poder adquisitivo de $1 con base en los precios del consumidor de 1968 a 2000.

Tomando x=0, para el año 1960, se puede tratar de modelar lo anterior usando una función exponencial.

Para el año 1960, se sabe que el poder adquisitivo es de 3,974. Este será el año cero, 1961 el año 1, 1962 el año 3 y así el 2005 será el año 45 ....

Los expertos grafican los datos:

Del diagrama anterior -de dispersión de puntos- los expertos concluyen (igual que vos), que el modelo apropiado es uno de decaimiento exponencial.

Con ajustes computacionales llegan a plantear que el modelo es:

Esta fórmula esta OK, porque si tu ves, cuando x=0 (año 1960), el valor de 1 dolar es de 3,964.

A partir de lo anterior:

1) ¿Cuál es el poder adquisitivo para 1 dolar pronosticado por el modelo para el año 2005?

En el 2005, x=45 (1960 + 45 = 2005) y aplicando la fórmula:

2) ¿Cuándo será de $ 0,4 el poder adquisitivo de $ 1 dolar?

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NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: b. Función Exponencial. Modelación de fenómenos naturales y/sociales.